daotuanminh

cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[-1;1]$ đồng thời thỏa mãn điều kiện $f^{2}(x)\leq 1$ với mọi $x\in [-1;1]$ và $\int_{-1}^{1}f(x)dx=0$. Tìm GTLN của $\int_{-1}^{1}x^{2}f(x)dx$

Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $\widehat{BCD}, AC=a\sqrt{7}, BD=a\sqrt{3}, AB> AD$, đường chéo $BD'$ hợp vói mặt phẳng $(ADD'A')$ góc $30^{\circ}$. Tính thể tích của khối hộp $(ABCD.A'B'C'D')$

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $\widehat{BCD}, AC=a\sqrt{7}, BD=a\sqrt{3}, AB> AD$, đường chéo $BD'$ hợp vói mặt phẳng $(ADD'A')$ góc $30^{\circ}$. Tính thể tích của khối hộp $(ABCD.A'B'C'D')$

Xét phương trình $ax^{3}-x^{2}+bx-a=0$ với $a,b$ là các số thực $a\neq 0,a\neq b$ sao cho các nghiệm của phương trình đều là số thực dương. Tìm GTNN của $P=\frac{5a^{2}-3ab+2}{a^{2}(b-a)}$