Theo mình nghĩ thì phương trình $x^2=\frac{1}{x^2}$ có 2 nghiệm là $x=1$ và $x=-1$ nên 2 đường cong này có duy nhất 2 điểm chung nên chúng cắt nhau
Cuongpa
Giới thiệu
Cố gắng thì chưa đủ nhưng không bao giờ đủ nỗ lực để cố gắng tiếp, dù là do chủ quan hay khách quan :/
Hiện tại là một trong những học sinh thuộc hạng trung bình kém ở trường
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 238
- Lượt xem: 4400
- Danh hiệu: Thượng sĩ
- Tuổi: 22 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 25, 2001
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
-
Sở thích
hình như là ko có
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Lý do đường cong bậc hai cắt nhau?
27-01-2019 - 03:26
Trong chủ đề: $VMO2019$
14-01-2019 - 23:02
$5a.$
Ta có:
$(x^2-\frac{\sqrt{15}}{2}x+1)(x^2+\frac{\sqrt{15}}{2}x+1)=x^4-\frac{7}{4}x^2+1$
$(x^4-\frac{7}{4}x^2+1)(x^4+\frac{7}{4}x^2+1)=x^8-\frac{17}{16}x^4+1$
$(x^8-\frac{17}{16}x^4+1)(x^8+\frac{17}{16}x^4+1)=x^{16}+\frac{223}{256}x^8+1$
Từ đó suy ra kết quả
Trong chủ đề: $\lim_{n\rightarrow+\infty }\left ( 1...
28-04-2018 - 00:58
Tính $\lim_{n\rightarrow+\infty }\left ( 1 - \frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1 - \frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1 - \frac{1}{n^{2}} \right )$ với $n\geq 2,n\in \mathbb{N}$
Sẵn tiện giải giúp mình cái này nhé, chưa hiểu chứng minh vì sao có kết quả $\lim \frac{n}{3^{n}} = 0$.Cảm ơn nhé.
Để ý $1-\frac{1}{k^{2}}=\frac{(k-1)(k+1)}{k^{2}}$
Khi đó thì
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\left (1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{1.(n+1)}{2n}= \frac{1}{2}$
Còn cái phía sau thì với $n>3$ ta có: $3^{n}>n^{3}$
Do đó khi $n\rightarrow +\infty$ thì $0< \frac{n}{3^{n}}<\frac{n}{n^{3}}=\frac{1}{n^{2}}\rightarrow 0\Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n}{3^{n}}=0$
Trong chủ đề: Cấp số cộng - cấp số nhân
26-01-2018 - 22:44
Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y2-1 thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng
3 số $1, x-1,$ $xy+x+2y^2-1$ lập thành CSN khi và chỉ khi
$xy+x+2y^2-1=(x-1)^2$
$\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2}-\frac{3}{2})^{2}=(\frac{3}{2}y+\frac{1}{2})^2$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-2y=2\\ x+y=1 \end{bmatrix}$
3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ lập thành CSC khi và chỉ khi $(x-1)\sqrt{2y}+2-y\sqrt{x-2}=2(x-y)$
Tới đây bạn thay từ hệ phương trình của $x,y$ tìm được ở trên thay vào và giải ra $x=6;y=2$
Trong chủ đề: Giải phương trình $2^{2x}-\sqrt{2^{x}+...
13-01-2018 - 22:56
Đặt $t=\sqrt{2^{x}+6}(t>0)$.
Khi đó phương trình đã cho tương đương: $(t^2-6)+t=6\iff t^2-t-12=0\iff (t-4)(t+3)=0\implies t=4(t>0)$.
Hình như $2^{2x}=(2^{x})^2=(t^2-6)^2$ chứ
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Cuongpa