supermember

""p/s:đề năm nay khó hơn các đề của KHTN""
I don't think so

Do you solve ex 5??

Câu 1 (6 điểm):
a.Giải pt:$1+\sqrt{1+x}=x^2 $
b.Cho đa thức bậc bốn P(x) với các hệ số nguyên thỏa mãn P(x) chia hết cho 7 với mọi x thuộc Z (Z là tập số nguyên).Chứng minh các hệ số của P(x) chia hết cho 7
Câu 2 (5 điểm):
a.Giải hệ pt:
$1+x^3y^3-19x^3=0 $
$y+xy^2+6x^2=0 $
b.Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn:$a+b+c=3$
Chứng minh:$\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+a^2} \geq \dfrac{3}{2} $
Câu 3 (2 điểm)
Trong một hình chữ nhật có diện tích bằng 5 chứa 9 hình chữ nhật nhỏ,mỗi hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng 1.Chứng minh rằng tồn tại 2 hình chữ nhật nhỏ có diện tích phần chung ko nhỏ hơn $\dfrac{1}{9} $
Câu 4 (5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AN và CK.Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác B).Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC
a.Chứng minh EK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN
b.Chứng minh EM vuông góc với MB
Câu 5 (2 điểm)
Biết rằng một tứ giác lồi có tổng hai cạnh đối và một đường chéo không lớn hơn $2\sqrt{2S} $.Tính độ dài đường chéo còn lại theo S
----------------------------------------------------------
p/s:đề năm nay khó hơn các đề của KHTN,SP (HN),LHP,PTNK (TPHCM) là cái chắc

ai đó chỉ em vài cách chứng minh định lý Pythagore với, càng nhiều càng tốt

Lên lớp 10 có 1 cách rất ngắn gọn đó là dùng pp vector,các em coi qua (cho biết thui $ \vec{BA}+\vec{AC}=\vec{BC} \Rightarrow (\vec{BA}+\vec{AC})^2=BC^2 \Rightarrow AB^2+AC^2+2\vec{BA}.\vec{AC} =BC^2 $.Mà $AB \perp AC \Rightarrow \vec{BA}.\vec{AC}=0 $.Khi đó ta có đpcm