loading121212

bạn xem lại bước thứ 2 một chút ,nếu sửa lại bài bạn vẫn đúng

PT $\iff 2(3x+4)-4\sqrt{x^2+x+1}-2\sqrt{x^2+3x+8}=0$

 

$\iff (4x+3-2\sqrt{4x^2+4x+1})+(2x+5-2\sqrt{x^2+3x+8})=0$

 

$\iff \dfrac{8x-7}{4x+3+2\sqrt{4x^2+4x+1}}+\dfrac{8x-7}{2x+5+2\sqrt{x^2+3x+8}}=0$

 

$\iff (8x-7)(\dfrac{1}{4x+3+2\sqrt{4x^2+4x+1}}+\dfrac{1}{2x+5+2\sqrt{x^2+3x+8}})=0$

 

$\iff x=\dfrac{7}{8}$ (Vì $\dfrac{1}{4x+3+2\sqrt{4x^2+4x+1}}+\dfrac{1}{2x+5+2\sqrt{x^2+3x+8}} > 0$)

dòng thứ 2 đưa 2 vào căn +1 phải là +4

Đặt $\sqrt{x+1}=a$

Thay vào ta có:

PT $\iff (a+1)^3=\sqrt{a^3-3ax+1}$

$\iff (a+1)^3=\sqrt{(a+1)^3-3a(x+1)}$

$\iff (a+1)^6=(a+1)^3-3a(x+1)$

$\iff (a+1)^3(a^3+3a^2+3a)+3a(x+1)=0$

$\iff a[(a+1)^3(a^2+3a+3)+3(x+1)]=0$

$\iff a=0$ v $(a+1)^3(a^2+3a+3)+3(x+1)=0$ (vô nghiệm vì $(a+1)^3(a^2+3a+3)+3(x+1)>0$)

bạn ơi xem lại chỗ đặt thay vào vế 2 hình như sai

1.$\left\{\begin{matrix} 3x^{3}-y^{3}=\frac{1}{x+y} & & \\ x^{2}+y^{2}=1 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{8xy}{x+y}=16 & & \\ \frac{x^{2}}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^{3}}{3y}+\frac{x^{2}}{4}}-\frac{y}{2}& & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} (2x^{2}-3x+4)(2y^{2}-3y+4)=18 & & \\ x^{2}+y^{2}+xy -7x-6y +14=0 & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}+\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{3}}=x+y & & \\ x\sqrt{2xy+5x+3}=4xy-5x-3 & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} x+y=0 & & \\ y+\frac{y}{\sqrt{x^{2}-1}}+\frac{35}{12}=0 & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} x+y=0 & & \\ 2(x^{2}+y^{2})+\frac{1}{2\sqrt{(1+x)(1+y)}}=1+\sqrt{x}(x+y) & & \end{matrix}\right.$