florian

Nếu n không chia hết cho 3 thì hiển nhiên $n^{3}-9n+27$ không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 81.

Nếu n chia hết cho 3, thì ta xét 3 dạng của n là$9k , 9k+3, 9k+6$

1) Nếu n =9k thì $n^3 -9n \vdots 81$ nên có điều phải chứng minh

2) Nếu n =9k+3 thì $n^3-9n+27 =(9k+3)^{3}-9(9k+3)+27=729k^3-729k^2+243k-27-81k+27-27$ không chia hết cho 81

3) Nếu n =9k+6 thì tương tự TH2

Vậy ta có điều phải chứng minh

Tìm số nguyên dương a sao cho 3^a  +  a² là số chính phương