florian

a

Cho 4 số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $a\geq b\geq c$ ; $abc=d^{3}$ ; $a+b+c-d$ là ước nguyên tố của $ab+bc+cd-d^{2}$.

Chứng minh rắng$b=d$

$Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca =3. Chứng minh rằng \frac{1}{2abc+ab^{2}}+\frac{1}{2abc+bc^{2}}+\frac{1}{2abc+ca^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}$

 Cho số thực a,b,c thỏa mãn $0 < a,b,c < \frac{3}{2} và \frac{a}{a^{2}+4} +\frac{b}{b^{2}+4} +\frac{c}{c^{2}+4} \leqslant \frac{3}{5} . CMR \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq 3$

Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng$(a^{5}-a^{2}+3)(b^{5}-b^{2}+3)(c^{5}-c^{2}+3)\geq (a+b+c)^{3}$