Master Of Inequality

Đây thực chất là bài toán quen thuộc sau:

$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geqslant \frac{9(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}$

giải giùm mik đc ko ạ

vâng

Hình như bạn ấy copy từ AOPS sang,  

@chưa kịp sửa

$23:23. 1/5/2021\rightarrow 16:06.2/5/2021$ là $16$ giờ $43$ phút ạ 

Hình như bạn ấy copy từ AOPS sang, chưa kịp sửa

$m,n,p;a,b,c;x,y,z$ cũng như nhau thôi, mà AOPS là cái j ạ

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

$$P\geq \frac{9}{(a+b+c)(bc+ca+ab)}+\frac{abc}{bc+ca+ab}=\frac{3+abc}{bc+ca+ab}\geq \frac{4}{3}.$$

Đẳng thức xảy ra chỉ khi $a=b=c=1$. $\square$

@BĐT cuối đúng theo BĐT Schur.

Anh làm chi tiết giúp em được không ạ