128tt

Từ các chữ số 0,1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa số số chẵn chữ số 0, số số lẻ chữ số 3

Minh thấy hình như không đúng ở khúc đầu lắm nếu xếp 6 trước thì hình như có rất nhiều trường hợp như 600606060606

Giả sử $12$ chữ số có thể xếp vào một hàng, số cách xếp cũng là số các số thoả đề bài : 

Xếp $5$ chữ số $6$ trước tạo ra $6$ khoảng trống $A,B,C,D,E,F$, có $1$ cách : $\underline{A}$ $-$ $6$ $-$ $\underline{B}$ $-$ $6$ $-$ $\underline{C}$ $-$ $6$ $-$ $\underline{D}$ $-$ $6$ $-$ $\underline{E}$ $-$ $6$ $-$ $\underline{F}$

TH1: Lấy một chữ số $1$ và một chữ số $3$ ghép thành một cặp (coi như một phần tử), xếp cặp này và hai chữ số $1$, ba chữ số $3$ vào $6$ khoảng trống trên, có: $\dfrac{6!.2!}{2!.3!}=120$ cách.

TH2: Lấy hai chữ số $1$ và hai chữ số $3$ ghép thành hai cặp (mỗi cặp gồm một số $1$ và một số $3$). Xếp hai cặp này và một chữ số $1$, hai chữ số $3$ vào $A,B,C,D,E$ có: $\dfrac{5!.2!.2!}{2!.2!}=120$ cách, tương tự vào $B,C,D,E,F$ cũng có: $120$ cách. Trường hợp này có $240$ cách.

TH3: Lấy ba chữ số $1$ và ba chữ số $3$ ghép thành ba cặp (mỗi cặp gồm một số $1$ và một số $3$). Xếp ba cặp này và một chữ số $3$ vào $B,C,D,E$ có: $\dfrac{4!.2!.2!.2!}{3!}=32$ cách.

Tổng cộng có $392$ số thoả đề bài.

Câu 1: Cho tập A={1;3;6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 12 chữ số sao cho thỏa mãn cả hai điều kiện sau đây:

i. Chữ số 1 được lặp lại đúng 3 lần, chữ số 3 được lặp lại đúng 4 lần và chữ số 6 được lặp đúng 5 lần

ii. Các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau

Mn giúp mình bài này với. Mình có tổng quát bài này lên nhưng không biết phát biểu có đúng không có gì mn ý kiến với ạ

Tổng quát: Cho các số tự nhiên từ 1 đến 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số sao cho  chữ số 1 được lặp đúng $a_1$ lần, ..., chữ số 9 được lặp đúng $a_9$ lần với $a_1+a_2+...+a_9=n; 1\le a_1,...,a_9 ; n \ge 3$ đồng thời các chữ số giống nhau thì không được đứng cạnh nhau