Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Le Tuan Canhh

Đăng ký: 08-12-2021
Offline Đăng nhập: 26-01-2023 - 16:31
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: CM : tam giác BHC vuông

24-01-2023 - 20:08

Tam giác BHC không vuông


Trong chủ đề: Tính thể tích khối tứ diện nằm trong hình hộp đứng

24-01-2023 - 19:55

File gửi kèm  a2.png   43.47K   0 Số lần tải

$d(J;(ABCD))=\frac{AA'}{2}=a$  ;  $S_{\Delta IKL}=\frac{1}{8}S_{ABCD}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

$V=\frac{1}{3}.d(J;(ABCD)).S\Delta IKL$$=\frac{1}{3}.a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$


Trong chủ đề: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' , gọi M,N là trung điểm của BC v...

24-01-2023 - 19:37

File gửi kèm  a1.png   35.45K   0 Số lần tải

Gọi $K=BB'\cap MN$  $\rightarrow E=A'K\cap AB$

Có: $\frac{EB}{A'B'}=\frac{KB}{KB'}=\frac{1}{3}$ $\Rightarrow \frac{EB}{EA}=\frac{1}{2}$


Trong chủ đề: Min , Max của $\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-...

24-01-2023 - 10:11

Đặt $t=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x} \Rightarrow t^{2}=9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\geq 9$  $\Rightarrow t\geq 3$

Ta có : $t=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\leq \sqrt{2(3+x+6-x)}=3\sqrt{2}$ ; 

$A=-\frac{t^{2}}{2}+t+\frac{9}{2}$

Xét hàm $f(t)=-\frac{t^{2}}{2}+t+\frac{9}{2} ; t\in [3;3\sqrt{2}]$

$\rightarrow f'(t)=-t+1$ $\rightarrow$ hàm f(t) nghịch biến trên $[3;3\sqrt{2}]$

$\rightarrow min A = f(3\sqrt{2})=3\sqrt{2}-\frac{9}{2} \Leftrightarrow \sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

$\rightarrow maxA=f(3)=3 \Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3 \Leftrightarrow x=-3 $ hoặc $x=6$


Trong chủ đề: Tính $\lim_{x\rightarrow +\infty }\fra...

15-01-2023 - 18:26

Hình như

$\displaystyle\sum_{i=1}^n \dfrac{u_i^2}{u_i^2 + 1} = 1 + 2 + ... + n - 2022(\dfrac{1}{u_1} - \dfrac{1}{u_{n+1}})$

 

$ = \dfrac{n(n+1)}{2} -  2022(\dfrac{1}{u_1} - \dfrac{1}{u_{n+1}})$

 

Thế này mới đúng chứ do $i$ chạy từ $1$ đến $n$ cơ mà

Bạn xem kĩ lại xem Ở dạng tổng quát n thì  $\frac{-u_{n}^{2}}{u_{n}^{2}+1}=2022(\frac{1}{u_{n}}-\frac{1}{u_{n+1}})-1$

Do đó chạy từ 1 tới n tổng cộng lại chỉ có n ( tại mọi i thì cái giá trị 1 đấy k thay đổi )