Le Tuan Canhh

Cho dãy số (un) được xác định như sau: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=2023 & \\ u_{n+1}=\frac{2022u_{n}^{3}+2022u_{n}}{2022u_{n}^{2}-u_{n}+2022} & \end{matrix}\right.$, $\forall n\in N$*. Tính $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1}{2n+1}\sum_{i=1}^{n}\frac{u_{i}^{2}}{1+u_{i}^{2}}$

P/s: Cần gấp ạ   

Cho phương trình $ax^{3}+27x^{2}+12x+2022=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: 

$4(ax^{3}+27x^{2}+12x+2022)(3ax+27)=(3ax^{2}+54x+12)^{2}$ $,a\neq 0$

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{1-16xyz}{4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}$

GPT: $\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+3x^{2}-4x+1}{x^{2}+3}$