E. Galois

Mẹ cho Lan 6.000 đ để đi mua bút. Đến cửa hàng, Lan bảo muốn mua một chiếc bút mực xanh (viết ra mực màu xanh nha). Cô bán hàng liền lấy ra đưa cho Lan và bảo cây bút đó 7.000. Lan tức giận bảo:

- Cửa hàng gì lạ vậy? Ở chỗ khác chỉ bán có 6.000 thôi mà!

Vậy là sau một hồi nói mãi không được, Lan qua chỗ khác mua bút. Lạ thay, khi đem cây bút mực xanh ấy về nhà, Lan viết thử thì nó lại ra chữ đỏ. Phải chăng cô bán hàng đã ếm bùa cây bút? Bạn đoán xem!

Bút bi hai màu xanh đỏ

Cho hàm số y=$ \dfrac{2x+1}{x+1} $.
b. Tìm hai điểm trên © đối xứng qua gốc tọa độ O.
Bạn nào biết giúp mình nha.Thanks!!!!

Giả sử $M\left( {m;\dfrac{{2m + 1}}{{m + 1}}} \right) \in ©,m \ne - 1$

Khi đó $M'\left( {-m;-\dfrac{{2m + 1}}{{m + 1}}} \right) $ là đối xứng của M qua O.

$ M' \in © \Leftrightarrow - \dfrac{{2m + 1}}{{m + 1}} = \dfrac{{ - 2m + 1}}{{ - m + 1}}\left( {m \ne \pm 1} \right) \Leftrightarrow m = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} $

Từ đó suy ra điểm cần tìm.

$ \int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {\sin ^2 x + \dfrac{1}{2}} dx} = -\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\sqrt {\dfrac{3}{2} - \cos ^2 x} d\left( {\cos x} \right)} = -\int\limits_{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}^0 {\sqrt {\dfrac{3}{2} - t^2 } } dt $

Đặt
$ t = \sqrt {\dfrac{3}{2}} \sin u $
$ - \int\limits_{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}^0 {\sqrt {\dfrac{3}{2} - t^2 } } dt = \sqrt {\dfrac{3}{2}}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos ^2 udu} $
$ =\sqrt {\dfrac{3}{2}}.\dfrac{1}{2}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {\cos 2u + 1} \right)du = \sqrt {\dfrac{3}{2}}(\left. {\dfrac{1}{4}\sin 2x} \right|_0^{\dfrac{\pi }{4}} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{\pi }{4}) = \sqrt {\dfrac{3}{2}}(\dfrac{1}{4} + \dfrac{\pi }{8}}) $

Cho $a,b,c,d \in \left\{ {0,1,...,9} \right\}(a \ne 0)$

Tìm Max của biểu thức :$A = \dfrac{{1000a + 100b + 10c + d}}{{a + b + c + d}}$

$max A = 1000$ với $a \in \{ 1,2,3,...,8, 9 \}$ và $b = c = d = 0$
Thật vây, giả sử có bộ $(a,b,c,d)$ mà $A > 1000$. Khi đó
$A = \dfrac{{1000a + 100b + 10c + d}}{{a + b + c + d}}$
$\small \Leftrightarrow (1000 - A)a + (100 - A)b + (10 - A)c + (1 - A)d = 0 (*)$
Có $a > 0, b, c, d$ không âm, mà $(1000 - A), (100 - A), (10 - A), (1 - A)$ đều âm.
Suy ra $VT(1) < 0$. Mâu thẫu.

Vậy $max A = 1000$

Đừng làm đường cắt nhau
Gặp nhau 1 lần, xa nhau mãi mãi.

Đừng làm đường song song
Khoảng cách muôn đời, không lời ước hẹn.

Xin làm đường tiệm cận, để mỗi ngày một gần thêm
Rồi một chiều giông bão sẽ lặng im.
Nơi vô định thuyền hai ta cập bến.

Anh có biểt đâu
Em có biết đâu
Một khoảng trống kiêu sa, đơn độc
Vẫn bướng bỉnh, lạnh lùng, len lỏi giữa tim nhau.

EM KHÔNG THÍCH MÔN GIẢI TÍCH HÀM



Em không thích môn Giải tích hàm
(Thầy đừng nghĩ em lười học
Bài giảng của thầy hàng tuần em vẫn đọc
Cũng lờ mờ hiêu hiểu đấy thầy ơi).

Em ghét môn này bởi một chuyện nhỏ thôi
Cô nhóc bạn em nhìn thầy rất lạ
Thầy thấy không, mắt nó long lanh quá
(Lại bắt đầu mơ mộng rồi đây!)

Mêtric không long lanh (thầy công nhận không thầy)
Banach, Hilbert có gì mà mơ mộng
Các nguyên lý của thầy, nó hiểu mông lung lắm
Vì điều gì mà say đắm thế kia.

Chẳng có sự gián đoạn nào trong mắt nó đam mê
Thầy vẫn bảo thế là liên tục
Em nhớ lắm (vì bài này em thuộc)
Liên tục tức là bị chặn đấy thôi.

Định lý 3 mệnh đề còn đúng chứ thầy ơi
Sự liên tục kia vì sao không bị chặn
(Em thưa điều này mong thầy đừng giận)
Ánh mắt của thầy cũng... tương tự phải không?

Giải tích hàm mỗi lúc một mênh mông
Tiết học chiều nay thêm thấy mình lạc lõng
Em, nó bây giờ chắc xa nhau nhiều lắm
Chẳng ánh xạ nào co về lại gần nhau

Các nguyên lý của thầy chẳng có lỗi chi đâu
Banach, Hilbert chẳng làm chi lên tội...

(Hoàng Ngọc Thế - SV K30C Toán ĐHSP Hà Nội 2)

Tôpic này dùng để giải quyết các bài toán có dạng cho n đồ vật, có m đồ vật giả nhẹ hơn p đơn vị, hãy phát hiện đồ vật giả sau q lần cân. Mọi bài toán dạng này mà không được post tại đây đều bị xóa

Câu 1
Có 12 túi tiền, trong đố môt túi đựng toàn tiền giả.Biết một đồng tiền giả năng 9 g, môt đồng tiền thật nặng 10g.Chỉ bằng môt lần cân, hãy xác định túi nào là túi tiền giả

Câu 2(Le Phuong Thao Nhi )
Nếu thật vậy thì I'm sorry .
Đố: Có 1 ng` đưa cho bạn 4 thỏi vàng. trong đó có 3 thỏi giả, bạn hãy chọn ra thỏi vàng thật. Biết trong tay bạn có 1 đĩa cân và klg vàng giả khác vàng thật, cân trong 2 lần.

Câu 3 (truelovekiss )
1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.
2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

Câu 4 (mainhat)
Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.

Câu 5 (cocain)
CÓ 7 VIÊN BI HÌNH DẠNG NGOÀI GIỐNG Y NHAU.TỪNG CẶP MỘT CÓ KHỐI LƯỢNG KHÁC NHAU.
HỎI CÓ THỂ TÌM ĐƯỢC VIÊN BI CÓ KHỐI LƯỢNG NẶNG NHẤT CHỈ VỚI CÂN MÀ KHÔNG CÓ QUẢ CÂN HAY KHÔNG?
HỎI CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 LẦN CÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH VIÊN BI NẶNG NHẤT KHÔNG?

Câu 6 (Nguyễn Quỳnh Mai)
Có 13 quả cân, kích thước giống nhau. Trong 13 quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 12 quả thật). Bằng 3 lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)

Câu 7(duahau_cantho_ngon_ngot) - Câu này không giống dạng này lắm
Cho 8 ly nước,trong đó có 7 ly nước trắng,và 1 ly nước muối.
Qua 3 lần nếm,hãy tìm ra ly nước muối

Câu 8 (Giang1994)
các bạn xem giúp mình bài này nhé!
cho 12 em bé và một cái bập bênh. trong 12 em bé có một em có cân nặng khác với các em còn lại. với 3 lần cho lên bấp bênh hãy tìm em bé có cân nặng khác đó.( các em còn lại có cân nặng như nhau)