dehin

Đặt $A = \sqrt[n]{n} = {n^{1/n}} \Rightarrow \ln A = \dfrac{{\ln n}}{n}$
Ta dễ dàng có BDT: $ \forall n \ge 4,\ln n < \sqrt n $
$ \Rightarrow \forall n \ge 4,0 < \dfrac{{\ln n}}{n} \le \dfrac{{\sqrt n }}{n} = \dfrac{1}{{\sqrt n }} \to 0$
Theo tiêu cuẩn giới hạn kẹp, $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \ln A = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } A = {e^0} = 1$

3.
$ {f_1}:R* \to R$
$\,\,\,\,\,\,\,\,x \mapsto y = \dfrac{{2x + 1}}{x}$
Xét PT $y = \dfrac{{2x + 1}}{x} \Leftrightarrow 2x + 1 = yx \Leftrightarrow (y - 2)x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{1}{{y - 2}}$
với $ y \ne 2$
Vì PT trên có nghiệm x duy nhất với $ y \ne 2$ nên $ \Rightarrow {f_1}$ song ánh
Ánh xạ ngược:
$ {f_1}^{ - 1}:R\backslash \{ 2\} \to R$
$\,\,\,\,\,\,\,\,x \mapsto \dfrac{1}{{x - 2}}$

Mấy bạn post nhanh quá. Mình gõ xong post lên thì đã có rùi!
Tổng quát cho n bất kỳ:
$S = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{n^2}}}$
Ta có $ \dfrac{1}{{{2^2}}} < \dfrac{1}{{1.2}},\dfrac{1}{{{3^2}}} < \dfrac{1}{{2.3}},................,\dfrac{1}{{{n^2}}} < \dfrac{1}{{(n - 1)n}}$
$ \Rightarrow S < \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + ... + \dfrac{1}{{(n - 1)n}} = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ..... + \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}$
$ \Rightarrow S < 1 - \dfrac{1}{n} < 1$

Chỉ có 1 vấn dề này thôi:
$ \sqrt{a^2}=|a|$

Những nội dung này rất cơ bản. SGK có mà, ko thì bạn đọc thêm trong sách tham khảo ấy. Hay dùng Sách giáo viên Sử cũng đc.

Xe hỏng lúc 12 giờ 27 phút.

Bài làm!

Đây là chương trình tạo ma phương chẵn cấp 4 thui nhập từ bàn phím, xấy dựng từ dãy số nguyên liên tiếp bắt đầu từ số p nào đó nhập từ bàn phím!
program ma_phuong;
uses crt;
var A:array[1..100,1..100] of integer;
B:array[1..100] of integer;
i,j,n,t:integer;
S,p:integer;

Begin
clrscr;
write(' Nhap cap ma phuong chan:'); readln(n);
Write('Nhap so nho nhat cua ma phuong:');readln(p);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do begin A[i,j]:=p; p:=p+1; end;
For i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(A[i,j]:4);
writeln;
end;
t:=1;
for i:=n downto 1 do
If i>((n+1)/2) then begin B[t]:=A[i,i]; B[t+1]:=A[i,n+1-i]; t:=t+2
end else begin B[t]:=A[i,n+1-i]; B[t+1]:=A[i,i]; t:=t+2; end;
t:=1;
For i:=1 to n do
If i< ((n+1)/2) then begin A[i,i]:=B[t]; A[i,n+1-i]:=B[t+1]; t:=t+2
end
else begin A[i,n+1-i]:=B[t]; A[i,i]:=B[t+1]; t:=t+2; end;
writeln;
For i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(A[i,j]:4);
writeln;
end;
S:=0;
for i:=1 to n do S:=S+A[i,1];
Writeln(' Ma phuong cap ',n,' co tong deu bang:', s:6);
readln
end.

Bạn tham khảo một số đề thi 10, 11 của tỉnh Nam Định sau: