Áp dụng BDT Cô-si, ta đánh giá không chặt:
$\dfrac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2} \ge 2\sqrt{4.36} = 24$
$\dfrac{36}{\sqrt{y-1}} + \sqrt{y-1} \ge 2.6 = 12$
Như vậy là phương trình vô nghiệm ak
- PolarBear154 yêu thích
Welcome to h.vuong_pdl !
Rất vui khi được làm quen với tất cả các bạn !
Khẩu hiểu: " HỌC THẦY KHÔNG TÀY HỌC BẠN !"
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 19-06-2011 - 17:33
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 15-06-2011 - 17:41
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 14-06-2011 - 08:15
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 22-05-2011 - 10:28
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 20-05-2011 - 16:13
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 19-05-2011 - 17:36
Vì đây là topic rất bổ ích cho việc học mà lại có trong các đề thi sẵn nên ý thức được đặt lên hàng đầu.
Ý tôi là không xem đáp án trước post lên.
Xin phép a cho em chém 1 bài :$3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = \sqrt[4]{{{x^2} - 1}}$
ĐK :$x \ge 1$
$ \Rightarrow m = \dfrac{{\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} - 3\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x + 1} }} = \sqrt[4]{{\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}}} - 3\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}} $
Xét hàm số : $\begin{array}{l}f\left( t \right) = t - 3{t^2}\left( {1 > t \ge 0} \right)\\f'\left( t \right) = 1 - 6t \Rightarrow f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{6}\end{array}$
Kẻ bảng biến thiên với $m$ thỏa mãn ${\left[ {f\left( t \right)} \right]_{\min }} \le m\le{\left[ {f\left( t \right)} \right]_{m{\rm{ax}}}}$ thì pt có nghiệm thực.
Không biết có đúng không a xem lại e cái nha.
Chém luôn bài này vậy
ĐKXĐ:$0 \le x \le 6$
Đặt $f(x)=\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}$
$f'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2x}}+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{8x^3}}-\dfrac{1}{2\sqrt[4]{(6-x)^3}}-\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{2x}}-\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{8x^3}}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{(6-x)^3}} \right) =0$
$ \Leftrightarrow \left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{2x}}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{6-x}} \right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{2x}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{6-x}} \right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{2x}}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{6-x}} \right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x}}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{2x(6-x)}} \right) =0$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt[4]{2x}}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{6-x}}=0 \Leftrightarrow \sqrt[4]{2x}=\sqrt[4]{6-x}(x \neq \{0,6 \})$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x \ge 0\\2x=6-x\end{array}\right. \Leftrightarrow x=2$
Dựa vào bảng biến thiên thì để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $f(0) \le m <f(2)$
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 02-04-2011 - 13:53
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 20-03-2011 - 08:08
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 10-10-2010 - 10:59
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 04-10-2010 - 19:00
Gửi bởi h.vuong_pdl trong 05-09-2010 - 21:32
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học