Ta xem xét một trường hợp đặc biệt của bài toán được nêu ở trang này https://diendantoanh...ng-k-out-of-nf/
Cho $n=3$ hàm $f_i:\left[ {0;1} \right] \to \left[ {0;1} \right]$ là hàm giảm trên $]0;1[$, có đạo hàm bậc 2, và ${f_i}\left( 0 \right) = 1;{f_i}\left( 1 \right) = 0$.
Cho trước các số $A_1,A_2,A_3, B$ dương và $A_i \le 1$.
Tìm $x_1,x_2,x_3 \in [0;1]$ sao cho $x_i \le A_i; x_1 + x_2 + x_3 \le B$ và hàm sau đạt GTLN:
\[F = {f_1}\left( {{A_1} - {x_1}} \right){f_2}\left( {{A_2} - {x_2}} \right){f_3}\left( {{A_3} - {x_3}} \right)\]