vitconvuitinh

Giải phương trình: $x^2-2006\left \lfloor x \right \rfloor+2005=0, với \left \lfloor x \right \rfloor$ là phần nguyên của $x$

$a,b,c>0, abc=1$. Chứng minh:

$\frac{a^3+5}{a^3(b+c)}+\frac{b^3+5}{b^3(c+a)}+\frac{c^3+5}{c^3(a+b)}\geq 9$

$\left\{\begin{matrix} ax^2+bx+c &= &0 \\ bx^2+cx+a& =& 26\\ cx^2+ax+b & = &-26 \end{matrix}\right. (a,b,c\neq 0)$

Tìm các số nguyên a,b,c để hệ có nghiệm nguyên

Giải phương trình: $4(3\sqrt{4x-x^2}.sin^2\frac{x+y}{2}+2cos(x+y))=13+4cos^2(x+y)$

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^2y^2-2x+y^2 &= &0 \\ 7x^2-14x+3y^3+4 &= &0 \end{matrix}\right.$