Bài 3
Ta có $xy+z=xy+z(x+y+z)=z^2+xy+yz+xz=(z+x)(z+y)\geq (z+\sqrt{xy})^2$
$2x^2+2y^2\geq (x+y)^2$
Suy ra điều phải chứng minh
17-03-2015 - 01:27
Bài 3
Ta có $xy+z=xy+z(x+y+z)=z^2+xy+yz+xz=(z+x)(z+y)\geq (z+\sqrt{xy})^2$
$2x^2+2y^2\geq (x+y)^2$
Suy ra điều phải chứng minh
20-10-2014 - 16:50
Câu 2 cũng tương tự chỉ thay đổi đoạn $VT+3\geq VP+a+b+c$
20-10-2014 - 06:20
Câu 1
BĐT $\Leftrightarrow 3(a^2-a+1)(b^2-b+1)(c^2-c+1)\geq a+b+c$
Ta sẽ chứng minh $VT+3\geq VP+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Đặt $x=a+\frac{1}{a}$ , $y=b+\frac{1}{b}$ , $z=c+\frac{1}{c}$
$3(x-1)(y-1)(z-1)\geq x+y+z\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)-12+3(x+y+z))\geq 3(xy+yz+xz))$
(Đúng vì $x\geq 2$ , $y\geq 2$, $z\geq 2$ )
Suy ra điều phải chứng minh
05-06-2013 - 20:54
Không, cái mình không phụ thuộc vào đạo hàm, cái hàm số bậc nhất $y=ax+b$ đôi khi bạn vẫn có thể "$a^2$" ..., bạn hiểu mình chứ
05-06-2013 - 15:03
@:Bofake
Hoàn toàn cố thể coi bạn à,bạn có thể tham khảo trên mạng nhiều,chắc hẳn cách này quá lạ so vs mọi người mà
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học