Giải phương trình $\sqrt{3x-1}+\sqrt{2-x}=4x^2-3x-1$
- Ha Manh Huu yêu thích
Gửi bởi jb7185
trong 11-06-2013 - 18:26
Gửi bởi jb7185
trong 18-04-2013 - 10:57
Gửi bởi jb7185
trong 16-04-2013 - 23:41
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{x^9+18y-27x-29}{3}}-\sqrt{x-y-1}=2x+1\sqrt{x^2+x-2}\\ x(x^3+2xy-2x+2)+(y-2)^2+7=6\sqrt[3]{4(x-y+1)}\end{matrix}\right.$
Gửi bởi jb7185
trong 08-02-2013 - 19:56
Gửi bởi jb7185
trong 25-01-2013 - 18:33
Gửi bởi jb7185
trong 17-01-2013 - 17:18
Một cách khác làm câu này nhé đúng kiểu cấp 3.Tính tổng
Câu 1 $S=1+2.2+3.2^2+4.2^3+...+100.2^{99}$.
Gửi bởi jb7185
trong 14-01-2013 - 13:34
Gửi bởi jb7185
trong 13-01-2013 - 10:56
Gửi bởi jb7185
trong 12-01-2013 - 23:45
Gửi bởi jb7185
trong 06-01-2013 - 12:44
Bài này không hề sai dấu bạn nhé.Bài này bạn bị sai dấu của bất đẳng thức, bất đẳng thức phải đổi chiều mới đúng. Cụ thể
CMR:$\frac{sinA}{tan\frac{B}{2}}+\frac{sinB}{tan\frac{C}{2}}+\frac{sinC}{tan\frac{A}{2}}\leq \frac{9}{2}$
Biến đổi $\frac{sinA}{tan\frac{B}{2}}=2\cos^2{\dfrac{A}{2}}$, tương tự cho các số hạng còn lại. Vậy ta bất đẳng thức đã cho trở thành
$$\cos^2{\dfrac{A}{2}}+\cos^2{\dfrac{B}{2}}+\cos^2{\dfrac{C}{2}}\leq \dfrac{9}{4}$$
Đây là bất đẳng thức cơ bản có thể dùng phương pháp tam thức bậc hai hoặc biến đổi hình học là ra (bạn tự làm nhé )
Gửi bởi jb7185
trong 05-01-2013 - 22:56
Gửi bởi jb7185
trong 05-01-2013 - 22:49
Gửi bởi jb7185
trong 28-11-2012 - 19:09
Gửi bởi jb7185
trong 22-11-2012 - 13:15
Cảm ơn bạn rất nhiều.Đã từng giải bài này lâu lắm rồi nhưng giờ không kiếm được link
Post sơ sơ cách giải cho bạn vậy:
Dễ có công thức sau:
$$\tan{\frac{A}{2}}=\frac{r}{p-a};\tan{\frac{B}{2}}=\frac{r}{p-b};\tan{\frac{C}{2}}=\frac{r}{p-c}$$
$$\frac{r}{p}=\tan{\frac{A}{2}}\tan{\frac{B}{2}}\tan{\frac{C}{2}}$$
Bằng các công thức trên,ta đưa đẳng thức về dạng:
$$\frac{(a+b-c)(a+c-b)}{b+c}+\frac{(b+c-a)(b+a-c)}{a+c}+\frac{(c+a-b)(c+b-a)}{a+b}=p$$
Xét phép đổi biến $x=a+c-b;y=a+b-c;z=b+c-a$ thì:
$$\frac{xy}{x+y+2z}+\frac{yz}{y+z+2x}+\frac{zx}{z+x+2y}=\frac{x+y+z}{4}$$
Đến đây xài C-S là xong rồiKết quả là tam giác ABC đều.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học