ocean99's Content
There have been 100 items by ocean99 (Search limited from 10-06-2020)
#453206 Chứng minh rằng nếu H là trung điểm của Ị thì H cũng là trung điểm của EF
Posted by ocean99 on 26-09-2013 - 19:49 in Hình học
Thiếu trầm trọng, có 2 đường song song cắt tại 2 đường khác mà chỉ có 2 điểm thì cắt thế nào được?
2 đoạn thẳng kìa, đề bạn ghi đó
2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng
4 điểm chứ 2 sao được
Làm ơn chỉnh đề đi, 1 đường gì ở đây, 2 đường // đấy thôi
nghiemthanhbach đúng rồi. Bạn sửa đề ngay đi
Đây mình vãn vẽ đc hình mà, ý là như thế này này:
Qua một điểm M tùy ý đã cho trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng song song với 2 đường chéo Ac và BD. Các đường thẳng song song này lần lượt cắt 2 cạnh BC và AD lần lượt tại E và F. Đoạn EF cắt AC và BD tại I và J tương ứng.
Mình hiểu kiểu như là chúng hiểu ngầm là lần lượt ý!
#485446 Giải phương trình: $x^3-x^2-x-1=0$
Posted by ocean99 on 02-03-2014 - 15:04 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
$x^3-x^2-x-1=0$
(p/s:mọi người đừng giải bằng Cacnado nhá!)
#485462 Giải phương trình: $x^3-x^2-x-1=0$
Posted by ocean99 on 02-03-2014 - 15:38 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cacnado là j` vậy anh
Là công thức tổng quát giải phương trình bậc 3
#485467 Giải phương trình: $x^3-x^2-x-1=0$
Posted by ocean99 on 02-03-2014 - 15:53 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài này giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ !
#452999 Chứng minh rằng nếu H là trung điểm của Ị thì H cũng là trung điểm của EF
Posted by ocean99 on 25-09-2013 - 20:31 in Hình học
Qua một điểm M tùy ý đã cho trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng song song với 2 đường chéo Ac và BD. Các đường thẳng song song này cắt 2 cạnh BC và AD lần lượt tại E và F. Đoạn EF cắt AC và BD tại I và J tương ứng.
a) Chứng minh rằng nếu H là trung điểm của Ị thì H cũng là trung điểm của EF
b) Trong trường hợp AB=2CD, hãy chỉ ra vị trí của 1 điểm M trên AB sao cho EJ=JI=IF.
#471366 Đề thi chọn đội tuyển lớp 9 cấp tỉnh
Posted by ocean99 on 17-12-2013 - 00:23 in Tài liệu - Đề thi
Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$
a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$
$b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$
b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi
Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm
$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$
Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2
Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$
Câu 4
Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.
a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao
b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC
Câu 5
Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất
Bạn ơi đề thi huyện nào ở đâu thế bạn??????
#435872 Giải PT: a)$x^2+\sqrt{2-x}=2x^2\sqrt{2-x}...
Posted by ocean99 on 17-07-2013 - 20:44 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình sau:
a)$x^2+\sqrt{2-x}=2x^2\sqrt{2-x}$
b)$x^3+2\sqrt{8x+x^3}=18$
#460499 $\left\{\begin{matrix} 3x^2=y+4 \...
Posted by ocean99 on 28-10-2013 - 19:03 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
sửa lại
giả sử $0>x\geq y\geq z\Rightarrow 3x^2\leq 3y^2\leq 3z^2\Rightarrow y+4\leq z+4\leq x+4$$\Rightarrow y\leq z\leq x\Rightarrow x\geq y\wedge y=z$
Với $y=z$ thế vào hệ đã cho, lấy pt (1) - (2) ta được $3(x^2-y^2)=0\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y$ (vì điều kiện ta đang xét là $0>x\geq y$), suy ra $x=y=z$
lại giả sử $x\geq y\geq z\geq 0$, trường hợp này thì làm như bài trước mình đăng suy ra $x=y=z$.
Do đó, ta luôn có $x=y=z$, giải tiếp như trên.
Mình nghĩ thế này cũng chưa ổn đâu! còn TH x>y>0>z,.... thì làm sao?
#439221 CMR: $x^3+y^3 \geq x^2+y^2$
Posted by ocean99 on 29-07-2013 - 22:26 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y thoả mãn $x^3+y^4 \geq x^2+y^3$. CMR:
$x^3+y^3 \geq x^2+y^2$
#460367 $\left\{\begin{matrix} 3x^2=y+4 \...
Posted by ocean99 on 27-10-2013 - 20:30 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Ta giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow 3x^2\geq 3y^2\geq 3z^2\Rightarrow y+4\geq z+4\geq x+4$
$\Rightarrow y\geq z\geq x$
Do đó, $x=y=z$
Hệ phương trình đã cho trở thành
$\left\{\begin{matrix}x=y=z \\ 3x^2=x+4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=y=z=-1\vee x=y=z=\frac{4}{3}$
Vậy nghiệm của hệ là $(-1;-1;-1),\left ( \frac{4}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3} \right )$.
Sai rồi bạn ơi, bạn chưa xét TH x,y,z âm, điều này chỉ đúng với x,y,z dương thôi!
#460346 $\left\{\begin{matrix} 3x^2=y+4 \...
Posted by ocean99 on 27-10-2013 - 19:13 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 3x^2=y+4 \\ 3y^2=z+4 \\ 3z^2=x+4 \end{matrix}\right.$
#452606 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR: $\sum \frac{a^2+b}...
Posted by ocean99 on 23-09-2013 - 19:49 in Bất đẳng thức và cực trị
có$\sum \frac{a^{2}+b}{b+c} = \sum \frac{a^{2}+b}{1-a}$
$\sum \frac{a^{2}}{b+c} \geq \frac{1}{2}$
và $\sum \frac{b}{1-a} = \sum \frac{b^{2}}{b-ab}$
do$\sum ab \leq \frac{1}{3}$
nên $\sum \frac{b^{2}}{b-ab} \geq \frac{3}{2}$
cộng 2 vế vào , có đpcm
Hình như bị ngược dấu chỗ màu đỏ rồi bạn!
#453209 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR: $\sum \frac{a^2+b}...
Posted by ocean99 on 26-09-2013 - 19:52 in Bất đẳng thức và cực trị
Ta có :$\frac{a^2+b}{b+c}+a+\frac{b^2+c}{c+a}+b+\frac{c^2+a}{a+b}+c=\frac{a(a+b+c)+b}{b+c}+\frac{b(b+c+a)+c}{c+a}+\frac{c(c+a+b)+a}{a+b}=\frac{a(a+b+c)+b(a+b+c)}{b+c}+\frac{b(a+b+c)+c(a+b+c)}{c+a}+\frac{c(c+a+b)+a(a+b+c)}{a+b}=\frac{(a+b+c)(a+b)}{b+c}+\frac{(a+b+c)(b+c)}{c+a}+\frac{(c+a)(a+b+c)}{b+a}=(a+b+c)(\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{c+a}{a+b})\geq 3(a+b+c)\sqrt[3]{\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{(a+b)(b+c)(c+a)}}=3(a+b+c)= > \frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}\geq 3(a+b+c)-(a+b+c)=2(a+b+c)=2$(đpcm)
Dấu =xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{3}$
Cách làm của anh hay thật khác hẩn trong HD, kể có thêm nút like em like nhiệt tình!!
Tiện anh cho em hỏi sao anh lại nghĩ ra đc như vậy ạ?????????
#452476 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR: $\sum \frac{a^2+b}...
Posted by ocean99 on 22-09-2013 - 23:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR:
$\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b} \geq 2$
#450854 CMR:$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc...
Posted by ocean99 on 15-09-2013 - 22:54 in Bất đẳng thức và cực trị
Xem bài 2 tại đây.
Bài 1 :
Áp dụng BĐT : $\frac{9}{x+y+z}\leq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
$\Rightarrow \frac{9ab}{a+3b+2c}=\frac{9ab}{(a+c)+(b+c)+2b}\leq \frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{a}{2}$
Tương tự với 2 BĐT còn lại rồi cộng tất cả vế theo vế :
$\Rightarrow 9VT\leq \frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ca}{b+c}+\frac{ca}{a+b}+\frac{a+b+c}{2}=\frac{3(a+b+c)}{2}$
Từ đó suy ra $(đpcm)$
Các bạn hiểu sai ý mình rồi!
Mình muốn hỏi cách biến đổi để 2 BĐT này về loại giống nhau chứ cách chứng mình thì mình làm đc rồi!
#440241 Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix...
Posted by ocean99 on 03-08-2013 - 21:20 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4-6x^2y^2+215=0)\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$
#423536 Cm: KB là đường phân giác của $\hat{AKD}$
Posted by ocean99 on 03-06-2013 - 20:30 in Hình học
#450070 CMR:$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc...
Posted by ocean99 on 13-09-2013 - 22:26 in Bất đẳng thức và cực trị
1)Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b} \leq \frac{a+b+c}{6}$
2)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn:
$\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3} \leq \frac{1}{2}$
Mình thấy 2 BĐT trên gần giống nhau!
Nhưng không biết từ cái nào suy ra cái nào! Và suy ra như thế nào? Mong mọi người chỉ giúp!
- Diễn đàn Toán học
- → ocean99's Content