Không còn cách nào khác mà không sử dụng sin ,cos à.
JayVuTF's Content
There have been 63 items by JayVuTF (Search limited from 25-05-2020)
#541012 $\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+...
Posted by JayVuTF on 16-01-2015 - 13:08 in Bất đẳng thức và cực trị
#540669 Bất đẳng thức tam giác
Posted by JayVuTF on 13-01-2015 - 14:45 in Hình học
-Vì a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a/(b+c)<1 => (a+a)/(a+b+c)> a/(b+c).
-Chứng minh tương tự, ta có: (b+b)/(a+b+c)> b/(a+c) và (c+c)/(a+b+c)> c/(b+a).
-Cộng vế với vế, ta có: a/(b+c) +b/(a+c) +c/(a+b) < (a+a+b+b+c+c)/(a+b+c) =2.
Vậy đpcm.
Nhìn rối mắt quá, bạn nên sử dung Latex cho dễ nhìn hơn nhé
#540278 $\frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^...
Posted by JayVuTF on 10-01-2015 - 17:26 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c> 0.CMR \frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^{3}}{ac}+\frac{c^{3}}{ab}\geq a+b+c$
#539675 $\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c...
Posted by JayVuTF on 04-01-2015 - 21:25 in Bất đẳng thức và cực trị
Cách giải truyền thống:
Giả sử $a=max$ {a,b,c} khi đó,ta có:$\frac{b}{a+c+1}\leq \frac{b}{b+c+1},\frac{c}{a+b+1}\leq \frac{c}{b+c+1}$Áp dụng BĐT AM-GM ta có:$(1-b)(1-c)(1+b+c)\leq (\frac{1+1+1-b-c+b+c}{3})^3=1\Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)\leq \frac{1-a}{1+b+c}$$\Rightarrow VT\leq \frac{a+b+c+1-a}{b+c+1}=1$Dấu bằng khi $a=b=c=0$
Cái này nhìn quen quá
Hình như trong sách cũng có
#538901 $\frac{a^{5}}{b^{2}}+\...
Posted by JayVuTF on 23-12-2014 - 14:43 in Bất đẳng thức và cực trị
Giống nhau thôi bạn....Ở đây mình chỉ trình bày rõ ràng rành mạch chi tiết nên mới dài hơn thôi!
cũng không cần phải dài đâu
làm ngắn thì dễ đọc ,dễ quan sát hơn
ngắn nhưng đủ ý thì hơn là dài
#538778 ĐỀ THI HỌC KÌ TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-THÁI NGUYÊN
Posted by JayVuTF on 22-12-2014 - 15:19 in Tài liệu tham khảo khác
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{x-1}{x^{2}-3x+2}+\sqrt{4-x^{2}}$
làm câu dễ nhất vậy
$TXD :x^{2}-3x+2 \neq 0 và 4-x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow -2\leq x <2 ;x\neq 1$
#538769 Giải phương trình $x^{2}+x+2=\sqrt{5x+5}+\...
Posted by JayVuTF on 22-12-2014 - 14:23 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$DKXD: x \geqslant \frac{-2}{3}.PT\Leftrightarrow x^{2}-x-1=(\sqrt{5x+5}-(x+2)) + (\sqrt{3x+2}-(x+1))$ .\Rightarrow x^{2}-x-1=\frac{-x^{2}+x+1}{\sqrt{3x+2}+x+1}+\frac{-x^{2}+x+1}{\sqrt{5x+5}+x+2}$.\Leftrightarrow (x^{2}-x-1)(1+\frac{1}{\sqrt{3x+2}+x+1}+\frac{1}{\sqrt{5x+5}+x+2})=0$.\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$
sửa lại bài viết đi bạn
khó nhìn quá
#538767 $\frac{a^{5}}{b^{2}}+\...
Posted by JayVuTF on 22-12-2014 - 14:03 in Bất đẳng thức và cực trị
sao dài thế nhỉ
cách ngắn hơn tại http://diendan.hocma...ad.php?t=405210
#538703 $c^2=(a-b)^2+4S \left ( \frac{1-\cos C}{\sin C}...
Posted by JayVuTF on 21-12-2014 - 19:52 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
2) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
$c^2=(a-b)^2+4S \left ( \frac{1-\cos C}{\sin C} \right )$
#538702 $c^2=(a-b)^2+4S \left ( \frac{1-\cos C}{\sin C}...
Posted by JayVuTF on 21-12-2014 - 19:45 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
1) Cho tam giác $ABC$. Cmr:
b) $2\cot B=\cot A+\cot C\Leftrightarrow 2b=a$
#538465 Tính $a^{2011} + b^{2011}$
Posted by JayVuTF on 20-12-2014 - 17:12 in Đại số
$cho a,b dương và a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002} . Tính a^{2011} + b^{2011}$
#538458 $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1...
Posted by JayVuTF on 20-12-2014 - 16:40 in Đại số
$Chứng minh : \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1$
$ta có \frac{1}{n^2}<\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}$
#537509 $\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}...
Posted by JayVuTF on 12-12-2014 - 21:06 in Bất đẳng thức và cực trị
Bạn có cách giải khác mà không dùng đến $\sum$ mình chưa học !!
$\sum \dfrac{a^4}{a^3+2b^3}= \dfrac{a^4}{a^3+2b^3} +\dfrac{b^4}{b^3+2c^3}+\dfrac{c^4}{c^3+2a^3}$
tóm lại $\sum$ cũng chỉ là cách viết gọn lại mà thôi
- Diễn đàn Toán học
- → JayVuTF's Content