Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên $a;b;c$ nghiệm đúng của phương trình $x^2+y^2+z^2=3xyz$ và thỏa mãn điều kiện $min {a,b,c} > 2004$
Uchiha sisui's Content
There have been 175 items by Uchiha sisui (Search limited from 24-05-2020)
#583295 Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên $a;b;c$ nghiệm đúng của phư...
Posted by Uchiha sisui on 20-08-2015 - 13:51 in Số học
#583296 bài toán khó nhờ giải dùm
Posted by Uchiha sisui on 20-08-2015 - 14:13 in Đại số
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên a;b;c nghiệm đúng của phương trình x2 + y2 + z2=3xyz và thỏa mãn điều kiện min {a,b,c} > 2004
#583313 các anh giúp em giải bài này với ạ !
Posted by Uchiha sisui on 20-08-2015 - 14:58 in Đại số
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên a;b;c nghiệm đúng của phương trình x2 + y2 + z2=3xyz và thỏa mãn điều kiện min {a,b,c} > 2004
#585633 Topic các bài toán thi vào lớp 10 chưa có lời giải
Posted by Uchiha sisui on 28-08-2015 - 20:42 in Số học
-Em lập topic này để mọi người thảo luận với nhau về các bài toán khó,ai có bài khó up lên nhé.Em mở đầu một bài
1,Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên a;b;c nghiệm đúng của phương trình x2 + y2+z2=3xyz và thỏa mãn điều kiện Min a,b,c > 2004. ( Bài này em nghĩ 1 tuần rồi không ra đi hỏi thầy cô thì bảo là để khi khác )
#588335 Hỏi bài toán khó thi vào lớp 10
Posted by Uchiha sisui on 11-09-2015 - 15:39 in Số học
Bài 1 : Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên a;b;c nghiệm đúng của phương trình x2 + y2+z2=3xyz và thỏa mãn điều kiện Min a,b,c > 2004
Em đã hỏi rất nhiều trên diễn đàn nhưng không thấy ai trả lời giúp có gì mong các anh chị giúp
#593013 Tìm min $P=\frac{x^{2}+1}{4y^{2}}.\frac{y^{2}+1}{4x^{2}}$
Posted by Uchiha sisui on 10-10-2015 - 12:13 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho x và y là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y\(\leq \)1.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^{2}+1}{4y^{2}}.\frac{y^{2}+1}{4x^{2}}$
#604656 CMR: Tồn tại các số tự nhiên a,b,c
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 16:47 in Số học
bài này dễ mà
#604671 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TỈNH THÁI BÌNH NĂM 2015-2016
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 17:21 in Tài liệu - Đề thi
Bài bất đẳng thức khá dễ chọn điểm rơi là x=y=z=\frac{1}{2} . Sử dụng thêm Bất đẳng thức \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq \frac{9}{x+y+z} Nên ta tách được M=\frac{1}{2}(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) + 4(x+y+z) - 2(x+y+z). Mà \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}+ \frac{1}{z^{2}} \geq \frac{9}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} =>
x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq \frac{3}{4}
.(x^{2} + y^{2} + z^{2})(1+1+1) \geq (x+y+z)^{2} ( BNS)
=>x+y+z \geq \frac{3}{2}
=> M \geq 2\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})4(x+y+z)} -2(\frac{3}{2}) =2\sqrt{9.4} -2.\frac{3}{2}=12-3=9
Min M=9 <=> x=y=z=\frac{1}{2}
#604687 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TỈNH THÁI BÌNH NĂM 2015-2016
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 19:07 in Tài liệu - Đề thi
Ok cái phần kia là x+y+z \leq \frac{3}{2} phần sau đúng chỉ sai phần nhầm dấu
#604699 Bài toán tổng quát trong Cân bằng hệ số
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 19:34 in Chuyên đề toán THCS
Bài bạn ngược dấu rồi.Mà đừng có bao giờ bảo đề Thái Bình dễ nha bạn
Cho các hằng thức dương a,b,c và các biến số x,y,z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx $\geq 1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$ax^{2} + by^{2} + cz^{2}$
#604717 Bài toán tổng quát trong Cân bằng hệ số
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 20:14 in Chuyên đề toán THCS
tôi mới học lớp 8 nên không biết Nhân tử langrange
#604725 Bài toán tổng quát trong Cân bằng hệ số
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 20:27 in Chuyên đề toán THCS
Em đã coi qua tài liệu cân bằng hệ số nhưng vẫn chưa tìm được cách chứng minh bài này có gì mong diễn đàn giúp em
#604747 CMR: Tồn tại các số tự nhiên a,b,c
Posted by Uchiha sisui on 22-12-2015 - 21:17 in Số học
bài nyaf trước tôi không làm được giwof tôi làm dc rồi khi nào tôi sẽ lập topic về toán 8
#605222 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Posted by Uchiha sisui on 25-12-2015 - 20:12 in Bất đẳng thức và cực trị
ANH NHÂME SAI ĐIỂM RƠI RỒI ANH ƠI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C2 :
$2(\dfrac{\dfrac{9}{4}}{a^2 + b^2 + c^2} + \dfrac{1}{2ab} + \dfrac{1}{2bc} + \dfrac{1}{2ac})$ $2(\dfrac{1,5 + 3}{(a + b + c)^2}) = 40,5$
Mặt khác $\dfrac{\dfrac{7}{2}}{a^2 + b^2 + c^2}$ $\dfrac{\dfrac{7}{2}}{\dfrac{1}{3}} = 10,5$
Trừ 2 vế OK
Điểm rơi sai bét kìa
#607653 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Posted by Uchiha sisui on 06-01-2016 - 22:14 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.
Chứng minh rằng :
$\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
ai giải bài này đi
#611923 Tìm max P=$4a^{3} + 4b^{3} + 4c^{3} + (a+b)(b+c)(c+a)...
Posted by Uchiha sisui on 31-01-2016 - 13:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số a,c,c thỏa mãn : $0\leq a,b,c\leq 2$ và a+b+c=3 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P=$4a^{3} + 4b^{3} + 4c^{3} + (a+b)(b+c)(c+a)$
#611925 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Posted by Uchiha sisui on 31-01-2016 - 13:24 in Bất đẳng thức và cực trị
Chuẩn hóa abc=1 thi bdt tương đương với:
$(a+b+c)^2 \geq 4\sum\dfrac{a}{b+c} + 3$
theo BDT co si ta có:
$ 4\sum\dfrac{a}{b+c} \leq \sum \dfrac{a}{2\sqrt{bc}} = \dfrac{1}{2}\sum a\sqrt{a}$
ta sẽ chứng minh :
$(a+b+c)^2 \geq 2\sum a\sqrt{a}+ 3$
Theo BDT cô si:
$\sum \sqrt{a} \geq 3 \Rightarrow 6\sum a\sqrt{a} + 9 \leq 2\sum\sqrt{a}\sum a\sqrt{a} + 3\sum\sqrt{a}$
ta chỉ cần chứng minh:
$(a+b+c)^2 \geq 2\sum\sqrt{a}\sum a\sqrt{a} + 3\sum\sqrt{a}$
$ \Leftrightarrow \sum a(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2 + \sum (\sqrt{b}-\sqrt{c})^4 \geq 0 $
BDT gié
<a href="https://www.fodey.co...atext.asp"><imgsrc="https://r11.fodey.com/2404/e9fdcb5b32d9466dbb18c705777aaf00.1.gif" border=0 width="749" height="117" alt=""></a>
#619644 Xin đề thi chuyên
Posted by Uchiha sisui on 11-03-2016 - 06:38 in Tài liệu - Đề thi
Chào mọi người mình muốn có tài liệu chuyên của các trường ở tỉnh thành Hà Nội và Thành phố HCM ai có thì up lên nhé
#625416 Tìm $MinP=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y...
Posted by Uchiha sisui on 06-04-2016 - 19:15 in Bất đẳng thức và cực trị
Với x,y là các số thực dương , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$\sqrt{\frac{x^{3}}{x^{3}+8y^{3}}} + \sqrt{\frac{4y^{3}}{y^{3}+(x+y)^{3}}}$
#625978 Đề thi khảo sát HSG toán 8 huyện Lập Thạch vòng 1 năm 2015-2016
Posted by Uchiha sisui on 08-04-2016 - 21:37 in Tài liệu - Đề thi
anh xin chém bài Bất đẳng thức
Đầu tiên ta tách như vầy $\frac{1}{b^2+c^2}=\frac{1}{1-a^2}$
$=1+\frac{a^2}{1-a^2}$$=1+\frac{a^2}{b^2+c^2}$ $\leq$ $1+\frac{a^2}{2bc}$=$1+\frac{a^3}{2abc}$ (1)Tường tự $\frac{1}{a^2+c^2}$ $\leq$ $1+\frac{b^3}{2abc}$ (2)$\frac{1}{a^2+b^2}$ $\leq$ $1+\frac{c^3}{2abc}$ (3)Từ (1)(2) và (3) cộng vế theo vế đc đpcm =))
Dài dòng quá chỉ cần ta nhận thấy ở 3 phân số đều có tử là 1 thì thay1=$a^{2}+b^{2}+c^{2}$ rồi rút gọn , sử dụng Bất đẳng thức cô - si :$a^{2}+ b^{2}\geq 2ab$ ở dưới mẫu là xong phim
#625981 Đề thi khảo sát HSG toán 8 huyện Lập Thạch vòng 1 năm 2015-2016
Posted by Uchiha sisui on 08-04-2016 - 21:41 in Tài liệu - Đề thi
2130 + 3921=(3.7)30+(3.13)21=330.730+321.1321 chia hết cho 9.
2130 + 3921
21 chia cho 5 dư 1 => 2130 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => $39^2$ chia cho 5 dư 1.
3921=39.3920=39.(39^2)10
2130 + 3921 chia hết cho 5.
Do ƯCLN (5,9)=1 =>2130 + 3921 chia hết cho 5.9=45.
Dài quá ta nhận thấy là $21^{30}$ và $39^{21}$ đều chia hết cho 9 , mà tổng tận cùng bằng 0 chia hết cho 5 => đpcm
#631003 Tài Liệu
Posted by Uchiha sisui on 03-05-2016 - 18:35 in Tài liệu - Đề thi
Em muốn có tài liệu bdt thì vào mục tài liệu đề thi thấy cái này của bác
IspectorgadgetXin tài liệu về bất đẳng thức và cực trị đây. Ai có thì post lên nha. ThanksTheo yêu cầu của em đây (gồm những thứ anh góp nhặt được)
http://www.mediafire...82z0m2ai86l2063
Tài liệu perfectstrong post lên cũng khá hay.
Mình gửi thêm 1 cái
Xin tài liệu về bất đẳng thức và cực trị đây. Ai có thì post lên nha. Thanks
http://diendantoanho...showtopic=17991
Bác Nam có đưa lên một số tài liệu hay phết.
Mới gom 1 được 1 mớ BĐT
TỪ NHIỀU NGUỒN TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC )
1/ Chuyên đề Bất Đẳng Thức của Nguyễn Tất Thu.
LINK: http://maichoi.vuica....uyentatthu.pdf
2/ Phương pháp tìm GTNN và GTLN của Phan Huy Khải.
LINK: http://www.mediafire.com/?l85m5sm2may
3/ Bất đẳng thức suy luận và khám phá của Phạm Văn Thuận.
LINK: http://www.mediafire.com/?cttma20zho2
4/ 500 Bất đẳng thức của Cao Minh Quang.
LINK: http://www.mediafire.com/?hwmikiymqyv
6/ Tổng hợp các Phương pháp C/minh BĐT của các bạn trẻ Việt Nam.
LINK: http://www.mediafire.com/?ni9jlmtzjxd
7*/ Tài liệu số 1 về BĐT hình học hiện nay.
LINK: http://www.mediafire.com/?w2m3d2ldcgh
8/ Các chuyên đề Bất đẳng thức của Hojoo Lee.
LINK: http://www.mediafire.com/?zzdxa2gmm2s
9/ Bất đẳng thức giải tích của D.S.Mitrinovid, P.M.Vasic.
LINK: http://www.mediafire.com/?yk3xysmxebw
10/ Các BĐT hay với nhiều cách giải của Titu andrees.
LINK: http://www.mediafire.com/?mgrxvjimalz
11*/ Một tài liệu cực hay về sáng tạo BĐT của Michael Steele.
LINK: http://www.mediafire.com/?2wcj1j3yrdx
12/ Bộ sưu tập BĐT của Võ Quốc Bá Cẩn.
LINK: http://www.mediafire.com/?hjdmnxdznxm
13/ Classical and New Qualities in Analysis.
LINK: http://www.mediafire.com/?tcylndbmd5z
14/ Bất đẳng thức giữa các đại lượng trung bình (PVThuận).
LINK: http://www.mediafire.com/?gmvno2dz4tj
15/ Bất đẳng thức từ các cuộc thi trên Thế Giới năm 2009.
LINK: http://www.mediafire.com/?llmyqyydzmm
16/ Bất đẳng thức Nesbit và ứng dụng của Nguyễn Anh Tuyền.
LINK: http://www.mediafire.com/?gyzhyznjyny
17/ Đẳng thức và Bất đẳng thức (GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu)
LINK: http://www.mediafire.com/?sjsutmynyvv
Đáng buồn là 17 cái đều die rồi , ai có cho em xin lại link của 17 cái nhé
#631135 Tài Liệu
Posted by Uchiha sisui on 04-05-2016 - 06:28 in Tài liệu - Đề thi
Ai trong diễn đàn có up lại link nhé
#632632 Chứng minh rằng : $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 18$
Posted by Uchiha sisui on 12-05-2016 - 08:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c thuộc đoạn [-2;3] thỏa mãn a+b+c=6.Chứng minh rằng : $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 18$
#632642 Chứng minh rằng : $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 18$
Posted by Uchiha sisui on 12-05-2016 - 10:56 in Bất đẳng thức và cực trị
bài này dấu bằng sao bạn
- Diễn đàn Toán học
- → Uchiha sisui's Content