lovemoon nội dung
Có 88 mục bởi lovemoon (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#401199 giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2...
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 01:03
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tan^{2}x =cot^{2}\frac{x}{2}$
#401198 giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2...
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 00:53
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tanx =cot\frac{x}{2}$
#400526 tìm toạ độ 3 đỉnh của tam giác
Đã gửi bởi
on 27-02-2013 - 21:40
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC,trực tâm H(8;8).Đường tròn đi qua chân 3 đường cao của tam giác có phương trình $x^{2}+y^{2}-10x-12y-56=0$.tìm toạ độ 3 đỉnh của tam giác
#400108 Chứng minh TA+TB+TC=2AM
Đã gửi bởi
on 26-02-2013 - 09:15
trong
Hình học
1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ.T là 1 điểm nằm trên tam giác sao cho $\angle ATB=\angle BTC=\angle CTA$.M là trung điểm của BC.Chứng minh TA+TB+TC=2AM
2.Cho tứ giác ABCD thoả mãn$\angle ADB=\angle BDC$,Giả sử có điểm E trên AD thoả mãn hệ thức AE$AE\times ED+BE^{2}=CD\times AE$.Chứng minh $\angle EBA=\angle DCB$
3.Cho tam giác ABC,D,E lần lượt trên AB,AC.BE cắt CD tại F.Chứng minh rằng nếu $BC^{2}=BD\times BA+CE\times CA$ thì tứ giác ADFE nội tiếp
2.Cho tứ giác ABCD thoả mãn$\angle ADB=\angle BDC$,Giả sử có điểm E trên AD thoả mãn hệ thức AE$AE\times ED+BE^{2}=CD\times AE$.Chứng minh $\angle EBA=\angle DCB$
3.Cho tam giác ABC,D,E lần lượt trên AB,AC.BE cắt CD tại F.Chứng minh rằng nếu $BC^{2}=BD\times BA+CE\times CA$ thì tứ giác ADFE nội tiếp
#400097 Cho tam giác ABC,đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC.CA.AB lần lượt...
Đã gửi bởi
on 26-02-2013 - 01:23
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC,đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC.CA.AB lần lượt tại D,E,F.FG là đười kính của đường tròn.FD vàEG cắt nhau tại H.Chứng minh CH$\parallel$AB
#398169 Chứng minh GE=GH
Đã gửi bởi
on 18-02-2013 - 23:12
trong
Hình học
cho tam giác ABC vuông tại C,vẽ đường tròn tâm B bán kính BC.Cho D là 1 điểm trên AC và DE tiếp xúc vói đường tròn vừa vẽ tại E.Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt BE tại F.AF cắt DE tại G,Đường thẳng qua A song song với BG cắt DE tại H.Chứng minh GE=GH
#397800 $a^{2}cotA+b^{2}cotB+c^{2}cotC=4S$
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 20:11
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
chứng minh rằng trong tam giác ABC bất kì ta luôn có :
$a^{2}cotA+b^{2}cotB+c^{2}cotC=4S$
$a^{2}cotA+b^{2}cotB+c^{2}cotC=4S$
#394959 Chứng minh rằng A= $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 19:21
trong
Đại số
1,chỉ cần chứng minh :$x^{3}+y{3}+z^{3}\geq3xyz$(bất đẳng thức AM-GM)
đẳng thức xảy ra khi x=y=z,nhưng x,y,z đôi một khác nhau nên $x^{3}+y{3}+z^{3}> 3xyz$(đpcm)
đẳng thức xảy ra khi x=y=z,nhưng x,y,z đôi một khác nhau nên $x^{3}+y{3}+z^{3}> 3xyz$(đpcm)
#394925 $\frac{ma^{2}}{bc}+\frac{mb...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 17:57
trong
Hình học phẳng
làm thế nào hả bạn?Đúng đúng, em cũng ra tương tự luôn, không biết giúp gì không:
$\sum \frac{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{bc}\ge (a+b+c)\sum \frac{a+b-c}{ab}$
Một bài gần giống http://diendantoanho...bab-geq-frac94/
#394887 $\frac{ma^{2}}{bc}+\frac{mb...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 16:22
trong
Hình học phẳng
t cũng làm ra đến đấy r nhưng ko bk bước tiếp theoBất đẳng thức đã cho tương đương với
$\sum \frac{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{bc}\geq 9$
#394878 $\frac{1}{ra}+\frac{1}{rb...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 15:55
trong
Hình học phẳng
chứng minh rằng trong tam giác ABC bất kì ta luôn có:
$\frac{1}{ra}+\frac{1}{rb}+\frac{1}{rc}\geq\frac{2}{R}$
$\frac{1}{ra}+\frac{1}{rb}+\frac{1}{rc}\geq\frac{2}{R}$
#394876 $\frac{ma^{2}}{bc}+\frac{mb...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 15:51
trong
Hình học phẳng
chứng minh rằng : $\frac{ma^{2}}{bc}+\frac{mb^{2}}{ca}+\frac{mc^{2}}{ab}\geq\frac{9}{4}$
ma,mb,mc là độ dài 3 đường trung tuyến
ma,mb,mc là độ dài 3 đường trung tuyến
#394875 $tanx+2tan2x+4tan4x+...+2^{n}tan^{2n}x=cotx-2^{...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 15:46
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
chứng minh rằng:
$tanx+2tan2x+4tan4x+...+2^{n}tan^{2n}x=cotx-2^{n+1}cot^{2n+1}x$
$tanx+2tan2x+4tan4x+...+2^{n}tan^{2n}x=cotx-2^{n+1}cot^{2n+1}x$
#394872 chứng minh rằng : $sinx+sin3x+sin5x+...+sin(2n-1)x=\frac{sin^...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 15:43
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
chứng minh rằng : $sinx+sin3x+sin5x+...+sin(2n-1)x=\frac{sin^{2}nx}{sinx}$
#394826 $abc\geq 8$
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 14:23
trong
Bất đẳng thức và cực trị
câu 1 chẳng qua chỉ là 1 cách biến đổi khác từ a+b+c=2=abc 
làm thử câu 2 vs cách trên nhé:
đặt:$\frac{1}{a+1}=x,\frac{1}{b+1}=y,\frac{1}{c+1}=z,\frac{1}{d+1}=t \Rightarrow a=\frac{y+z+t}{x},b=\frac{x+z+t}{y},c=\frac{x+y+t}{z},d=\frac{x+y+z}{t}$
bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$(x+y+z)(y+z+t)(z+t+x)(x+t+y)\geq81xyzt$(áp dụng AM-GM 3 số là ra thôi
)
bài 3 chứng minh tương tự với n số thôi
làm thử câu 2 vs cách trên nhé:
đặt:$\frac{1}{a+1}=x,\frac{1}{b+1}=y,\frac{1}{c+1}=z,\frac{1}{d+1}=t \Rightarrow a=\frac{y+z+t}{x},b=\frac{x+z+t}{y},c=\frac{x+y+t}{z},d=\frac{x+y+z}{t}$
bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$(x+y+z)(y+z+t)(z+t+x)(x+t+y)\geq81xyzt$(áp dụng AM-GM 3 số là ra thôi
)bài 3 chứng minh tương tự với n số thôi
#394772 $abc\geq 8$
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 11:16
trong
Bất đẳng thức và cực trị
còn 1 cách khác này:
vì a+b+c+2=abc nên tồn tại x,y,z>0 t/m :$a=\frac{y+z}{x},b=\frac{z+x}{y},c=\frac{x+y}{z}$
BĐT cần chứng minh tương đương với :$(x+y)(y+z)(z+x)\geq8xyz$(dễ dàng chứng minh được bằng BĐT AM-GM)
vậy ta có đpcm
vì a+b+c+2=abc nên tồn tại x,y,z>0 t/m :$a=\frac{y+z}{x},b=\frac{z+x}{y},c=\frac{x+y}{z}$
BĐT cần chứng minh tương đương với :$(x+y)(y+z)(z+x)\geq8xyz$(dễ dàng chứng minh được bằng BĐT AM-GM)
vậy ta có đpcm
#394767 $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc...
Đã gửi bởi
on 08-02-2013 - 10:52
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
chứng minh rằng trong tam giác ABC bất kì ta luôn có:
a,$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq\frac{1}{R^{2}}$
a,$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq\frac{1}{R^{2}}$
#394563 $sin\frac{A}{2}\leq\frac{a}...
Đã gửi bởi
on 07-02-2013 - 20:57
trong
Các bài toán Lượng giác khác
chứng minh rằng với tam giác ABC tùy ý ta luôn có :
$sin\frac{A}{2}\leq\frac{a}{b+c}$
$sin\frac{A}{2}\leq\frac{a}{b+c}$
#394430 chứng minh rằng : $tan\alpha +tan(\frac{\pi}...
Đã gửi bởi
on 07-02-2013 - 17:24
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
chứng minh rằng :
$tan\alpha +tan(\frac{\pi}{3}-\alpha)+tan(\frac{\pi}{3}+\alpha )=3tan3\alpha$
$tan\alpha +tan(\frac{\pi}{3}-\alpha)+tan(\frac{\pi}{3}+\alpha )=3tan3\alpha$
#394427 rút gọn: $(2cosx-1)(2cos2x-1)(2cos4x-1)...(2cos2^{n}x-1)$
Đã gửi bởi
on 07-02-2013 - 17:20
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
rút gọn:
$(2cosx-1)(2cos2x-1)(2cos4x-1)...(2cos2^{n}x-1)$
$(2cosx-1)(2cos2x-1)(2cos4x-1)...(2cos2^{n}x-1)$
#393704 chứng minh rằng với $\frac{-\pi }{8}\...
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 11:08
trong
Các bài toán Lượng giác khác
chứng minh rằng với $\frac{-\pi }{8}\leq\alpha \leq\frac{\pi}{8}$.ta có:
$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos8\alpha}}}=cos8\alpha$
$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos8\alpha}}}=cos8\alpha$
#393650 rút gọn: $S=sin^{3}\frac{x}{3}+3sin^...
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 08:58
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
rút gọn:
$S=sin^{3}\frac{x}{3}+3sin^{3}\frac{x}{3^{2}}+3^{2}sin^{3}\frac{x}{3^{3}}+.....+3^{n-1}sin^{3}\frac{x}{3^{n}}$
$S=sin^{3}\frac{x}{3}+3sin^{3}\frac{x}{3^{2}}+3^{2}sin^{3}\frac{x}{3^{3}}+.....+3^{n-1}sin^{3}\frac{x}{3^{n}}$
#393645 $(cosA+cosB)^{2}+(cosB+cosC)^{2}+(cosC+cosA)^{2...
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 08:53
trong
Các bài toán Lượng giác khác
cho ABC là tam giác nhọn.Chứng minh rằng:
$(cosA+cosB)^{2}+(cosB+cosC)^{2}+(cosC+cosA)^{2}\leq 3$
$(cosA+cosB)^{2}+(cosB+cosC)^{2}+(cosC+cosA)^{2}\leq 3$
#393642 chứng minh rằng: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 08:36
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=x+y+z+2.chứng minh rằng:
a,$xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$
b,$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \frac{3}{2}\sqrt{xyz}$
a,$xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$
b,$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \frac{3}{2}\sqrt{xyz}$
#393451 tìm min,max của $\frac{1}{1-xy}+\frac...
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 19:10
trong
Bất đẳng thức và cực trị
tks bạn,nhưng tìm min thế nào?Đã được trả lời tại: http://diendantoanho...-xzleq-frac278/
