leecom nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Có 317 mục bởi leecom (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 2 / 13

Sắp theo

Sắp xếp

#139366 bìa chưa làm đựoc

Đã gửi bởi leecom on 23-12-2006 - 17:07 trong Số học

http://diendantoanho...showtopic=26079

#139364 Mọi người có muốn cùng online đón năm mới không?

Đã gửi bởi leecom on 23-12-2006 - 17:05 trong Góc giao lưu

Ài chà! Thú vị quá!
Mấy rồi nhỉ....
15. Leecom

#139251 Thi học sinh giỏi năm 2007

Đã gửi bởi leecom on 22-12-2006 - 19:46 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Tóm lại là đã có quyết định chính thức chưa???

#139067 TẬP HỢP!

Đã gửi bởi leecom on 21-12-2006 - 18:33 trong Tổ hợp và rời rạc

Ta cm bài toán bằng qui nạp.
Gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?S_{n} là tổng được xác định như vậy của tập http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần tử.
Giả sử với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=k, ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k 1, giả sử http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Y có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k phần tử, và theo giả thiết qui nạp http://dientuvietnam..._{k}=k.4^{k-1}.
Có http://dientuvietnam...metex.cgi?2^{k} tập con của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?X chứa http://dientuvietnam...etex.cgi?a_{1}. Với mỗi tập con đó, xét một tập con khác của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X giao với nó. Nếu tập con khác không chứa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1} thì cũng chẳng khác gì TH trên, ta tính được tổng là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k.4^{k-1}. Còn nếu nó chứa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1} thì cũng có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{k} cách chọn tập, và tổng của ta lúc này là $k.4^{k-1}+ 2^{2k}.2$ .
Vậy $S_{k+1}= S_{k}+ 3k.4^{k-1} + 4^{k}= (k+1).4^{k}$ ĐFCM

#138900 Giới hạn ngắn gọn

Đã gửi bởi leecom on 20-12-2006 - 18:38 trong Dãy số - Giới hạn

Ta có $lim \limits_{t \rightarrow 0} \dfrac{a^{t}-1}{t}$ là giới hạn cơ bản, suy ra ĐFCM.

#138888 Có thể liên quan đến bài Séc + Slovakia 2005

Đã gửi bởi leecom on 20-12-2006 - 18:17 trong Tổ hợp và rời rạc

Gọi $A_1$ là tập chứa phần tử đầu tiên và tất cả các phần tử giảm dần từ số đó
Gọi $A_{i+1}$ là tập chứa phần tử đầu tiên $\notin A_1,A_2,..,A_i$ và các phân tử giảm dần từ số đó
Giả sử có $k$ tập như vậy
suy ra $\sum\limits_{i=1}^{k} /A_i/ =mn+1$
Nếu $k \leq n$ suy ra tồn tại $i:/A_i/ \geq m+1$
suy ra điều phải cm
Nếu $k \geq n+1$ thì gọi $a_i=min(x/x \in A_i)$
suy ra $a_1<a_2<..<a_k$
Chọn dãy $(a_i)_{i=1}^k$ ta có điều phải cm

Cách làm của Tân đúng rồi!

#138812 1 bài về hàm số

Đã gửi bởi leecom on 20-12-2006 - 12:12 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ta dễ dàng cm được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(1+\dfrac{1}{x}) theo http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 cách là được.

#138598 Ai làm giúp mình với!

Đã gửi bởi leecom on 18-12-2006 - 21:21 trong Tổ hợp và rời rạc

a. Chọn X={2006!, 2.2006!,..., 2006.2006!}, tập này thỏa mãn.
b. Giả sử A có vô hạn phần tử thỏa mãn đk bài toán, khi đó với mọi 2 phần tử a,b bất kì thuộc A, a đồng dư với b với mọi n nguyên dương. Vô lý.

#138553 tồn tại 1 tập

Đã gửi bởi leecom on 18-12-2006 - 18:16 trong Tổ hợp và rời rạc

Ví dụ ta lấy X gồm toàn các số dương đủ lớn thì làm gì tồn tại nhỉ?

#138549 Số bộ số

Đã gửi bởi leecom on 18-12-2006 - 18:10 trong Tổ hợp và rời rạc

Số Stirling là số gì vậy anh Quan Vũ, em mới nghe thấy lần đầu.

#138541 Tập hợp!

Đã gửi bởi leecom on 18-12-2006 - 17:23 trong Tổ hợp và rời rạc

Bài toán này có thể tổng quát thành bài toán sau:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tập, mỗi tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k phần tử, với điều kiện http://dientuvietnam...metex.cgi?k(k-1)<n<k^{2}. Biết rằng tập bất kì thì có đúng một phần tử chung. Cmr tồn tại một phần tử thuộc cả http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tập hợp.

#138537 Tập hợp!

Đã gửi bởi leecom on 18-12-2006 - 17:18 trong Tổ hợp và rời rạc

i. Giả sử ngược lại, tức là không tồn tại bất kì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a thuộc nhiều hơn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?44 tập hợp thì tập này chỉ giao với nhiều nhất là http://dientuvietnam...44.45=1980<2004 tập hợp (vô lý). Ta có ĐFCM.
ii. Gọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a là phần tử thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A mà nó thuộc ít nhất http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?45 tập hợp khác.
Giả sử các tập đó là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B khác.
Nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B thì ta có ĐFCM.
Còn nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a không thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=0,1,2,...,45. Tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B lúc này có nhiều hơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?45 phần tử, mâu thuẫn.
Vậy ta có ĐFCM.

#136970 Thi học sinh giỏi Quốc gia

Đã gửi bởi leecom on 08-12-2006 - 17:40 trong Góc giao lưu

Hình như năm nay mỗi đội tuyển chỉ được tối đa 6 người thôi!

#136918 Phương trình hàm đa thức

Đã gửi bởi leecom on 08-12-2006 - 15:07 trong Seminar Phương pháp toán sơ cấp

Hay tuyệt!
Hôm nay đã là ngày mồng 8 rồi, thầy Post tiếp các phần còn lại đi. Đúng đây là vấn đề mà em còn chưa nắm rõ.

#136877 Một trò chơi thú vị

Đã gửi bởi leecom on 08-12-2006 - 11:36 trong Tổ hợp và rời rạc

Các bộ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 số nhỏ hơn hoặc bằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?9 có tổng bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?15 là: http://dientuvietnam...etex.cgi?(1,5,9)(1,6,8)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,4,8)(3,5,7)(4,5,6).
Do đó người đầu tiên đi sẽ đặt quân đầu tiên của mình vào ô http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?5. Đến lượt người thứ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 đi chọn ô http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x thì người thứ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 lại chọn ô khác với ô http://dientuvietnam...imetex.cgi?10-x (giả sử là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y, với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5 ở giữa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y, tức là hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x<5<y hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y<5<x), bắt buộc người kia phải chọn ô http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?10-y. Cứ thế... người thứ nhất sẽ không thua.

Tổng quát lên cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n ô với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n lẻ.

#136874 Đa thức trên N[x]

Đã gửi bởi leecom on 08-12-2006 - 11:05 trong Số học

Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n sao cho $P(m) \vdots n, P(n) \vdots m$

#136670 classical music

Đã gửi bởi leecom on 07-12-2006 - 16:28 trong Quán nhạc

Trang classiccat.net hay quá

http://nhaccodien.info/
http://www.peabody.jhu.edu/743
http://www.peoplesou...ist/dreamstate/

Ngoài ra nếu ai thích New Age thì:
Full album of Yanni: http://67.15.50.163/Manager/Yanni/8/ (cứ thay số từ 1-16 sẽ có được 16 albums) (Album 8 và 9 là hay nhất)

#136472 tổng quát

Đã gửi bởi leecom on 06-12-2006 - 17:39 trong Số học

Từ gt suy ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a lẻ. Viết http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q lẻ
Khi đó:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A lẻ.
Suy ra $(a^{2^{p}}-1) \vdots 2^{2000}$
Mà $a^{2^{p}}-1= (a^{2^{p-1}}+1)(a^{2^{p-2}}+1)...(a^{2}+1)(a^{2}-1) \vdots 2^{p-1}(a^{2}-1)$ . Từ đây suy ra kết quả của bài toán.

#136183 chưng minh

Đã gửi bởi leecom on 05-12-2006 - 11:25 trong Số học

Một bài cùng loại: hỏi với những $a,b\in Q$ nào ta có $a[bn]=b[an] \forall n \in N$ .

#135485 ước chung lớn nhất

Đã gửi bởi leecom on 02-12-2006 - 18:25 trong Số học

Cho dãy số $u_{ n}$ được xác định
$u_{ n}=2.2^{2^{2^{n }}}-1$
Cmr mọi số hạng trong dẫy đều đôi một nguyên tố cùng nhau.

#134474 tìm đa thức hệ số thực

Đã gửi bởi leecom on 29-11-2006 - 17:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

deg P<=0: Dễ thấy không tồn tại P(x) thoả.
deg P=1: Dễ thấy P(x)=x/a+b/a trong đó a Z*, b Z.
deg P>1: Chỉ cần xét P R[x] có hệ số bậc cao nhất dương. Khi đó tồn tại a sao cho P'(x)>1 x>a .
Xét n,m>a mà P(n)=t,P(m)=t+1 (t Z). Dĩ nhiên m,n Z và m>=n+1 (do ).
Theo định lí Lagrange khi đó tồn tại c (n,m) sao cho :
P'©=(P(m)-P(n))/(m-n)<=1 (mâu thuẫn với ).
Vậy P(x)=x/a+b/a trong đó a Z*, b Z.

Hàm P(x)=c với c không thuộc Z cũng thỏa mãn chứ nhỉ?
Với lại làm sao mà biết được là có tồn tại hay không m,n sao cho P(n)=t, P(m)=t+1?

sao the duoc
nghiem nay lam cho pt ko xac dinh

Thì nghiệm đó mới bị loại đi, pt đã cho mới có đúng 2 nghiệm. ^_^

Trang 2 / 13