Pham The Quang 6c nội dung
Có 27 mục bởi Pham The Quang 6c (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#403719 $\frac{a}{b}.\frac{a}{c...
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 17:33
trong
Số học
Chứng minh rằng:$\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$ với $a;b;c$ là số nguyên, $b;c \neq 0$ và $b+c=a$
#403562 $\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n...
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 10:30
trong
Số học
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{n}{a(a+n)}$
$\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{n}{a(a+n)}$
#401317 $|a|+|b|\geq|a+b|$
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 18:04
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$|a|+|b|\geq|a+b|$
$\Leftrightarrow |a|+|b|-|a+b|\geq0$
Mà $a;b$ trái dấu hoặc cùng dấu nên:
Nếu $a,b$ cùng dấu thì $|a|+|b|=|a+b|$ \rightarrow $(|a|+|b|)-|a+b|=0$
Nếu $a,b$ trái dấu thì $|a|+|b|>|a+b| \rightarrow (|a|+|b|)-|a+b|>0$
Vì thế:$|a|+|b|-|a+b|\geq0$
$\rightarrow|a|+|b|\geq|a+b|$
$|a|+|b|\geq|a+b|$
$\Leftrightarrow |a|+|b|-|a+b|\geq0$
Mà $a;b$ trái dấu hoặc cùng dấu nên:
Nếu $a,b$ cùng dấu thì $|a|+|b|=|a+b|$ \rightarrow $(|a|+|b|)-|a+b|=0$
Nếu $a,b$ trái dấu thì $|a|+|b|>|a+b| \rightarrow (|a|+|b|)-|a+b|>0$
Vì thế:$|a|+|b|-|a+b|\geq0$
$\rightarrow|a|+|b|\geq|a+b|$
#401310 $|a|+|b|\geq|a+b|$
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 17:43
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:$|a|+|b|\geq|a+b|$
#401309 $|a|-|b|\leq|a-b|$
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 17:39
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:$|a|-|b|\leq|a-b|$
#401306 $P=|x+5|-|x-2|$
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 17:36
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị lớn nhát của biểu thức:
$P=|x+5|-|x-2|$
$P=|x+5|-|x-2|$
#400772 $(ax+by)^2\leq(a^2+b^2)(x^2+y^2)$
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 21:21
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:
$(ax+by)^2\leq(a^2+b^2)(x^2+y^2)$
--
Chú ý bài phải đúng box nhé
$(ax+by)^2\leq(a^2+b^2)(x^2+y^2)$
--
Chú ý bài phải đúng box nhé
#400765 $\frac{a}{b}+\frac{b}{a...
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 21:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq2$ với $a;b>0$
#400758 $2(a^2+b^2)\geq(a+b)^2$
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 21:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:$2(a^2+b^2)\geq(a+b)^2$
#397627 . Tính diện tích bìa dùng để làm hộp [ không tính mép dán ] .
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 12:51
trong
Hình học không gian
Người ta làm một cái hộp không nắp bằng bìa dạng hình lập phương có cạnh 2.5 dm . Tính diện tích bìa dùng để làm hộp [ không tính mép dán ] .
#397067 Hỏi cô ta tên là gì ?
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 20:31
trong
IQ và Toán thông minh
Có 1 người muốn làm quen với 1 cô gái. Cô ta đưa cho người kia 1 giỏ ngô. Anh ta đếm được 12 bắp. Hỏi cô ta tên là gì ?
#397063 Tính diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 20:25
trong
Hình học
Một miếng đất hình thang vuông có đáy bé bằng $\frac{3}{5}$ đáy lớn và có chiều cao $23\text{m}$. Người ta mở rộng miếng đất về phía cạnh bên không vuông góc với đáy để được một hình chữ nhật. Sau khi mở rộng, diện tích miếng đất tăng $207\text{m}^{2}$. Tính diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng.
____________________________________
Ý của chủ topic là tăng $207\text{m}^{2}$
____________________________________
Ý của chủ topic là tăng $207\text{m}^{2}$
#395289 Chứng minh rằng nếu số phần tử của tập hợp $\text{A}...
Đã gửi bởi
on 09-02-2013 - 17:55
trong
Số học
Chứng minh rằng nếu số phần tử của tập hợp $\text{A}$ là $n$ thì số tập hợp con của $\text{A}$ là $2^n$ (tính cả tập hợp rỗng và chính tập hợp $\text{A}$, không tính hai tập hợp giống nhau).
#395270 $\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+...
Đã gửi bởi
on 09-02-2013 - 17:25
trong
Bất đẳng thức và cực trị
So sánh các số nguyên dương $a$ và $b$, biết rằng :
$\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+3+...+b}{b}$
$\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+3+...+b}{b}$
#395260 Tính $S_{100}$
Đã gửi bởi
on 09-02-2013 - 17:11
trong
Số học
Cho:$S_1=1+2$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
........
Tính $S_{100}$
$S_2=3+4+5$
$S_3=6+7+8+9$
$S_4=10+11+12+13+14$
........
Tính $S_{100}$
#395254 $5.(x+y+z)=xyz$
Đã gửi bởi
on 09-02-2013 - 16:52
trong
Số học
Tìm $x; y; z$ là số nguyên thỏa mãn:$5.(x+y+z)=xyz$
#395248 $\left [n!+\left (n+1\right)!\right]$...
Đã gửi bởi
on 09-02-2013 - 16:45
trong
Số học
Chứng minh rằng: $\left [n!+\left (n+1\right)!\right]$ $\vdots$ $\left(n+2\right)$
#393548 Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với số ngh...
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 21:23
trong
Số học
Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
MOD : Đây là lần vi phạm thứ tư của bạn, bạn đừng để mình nhắc bạn thêm một lần nữa.
MOD : Đây là lần vi phạm thứ tư của bạn, bạn đừng để mình nhắc bạn thêm một lần nữa.
#393540 CHỨNG MINH:$1+1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!$
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 21:14
trong
Số học
Chứng minh rằng:$1+1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!$
#393532 $B=1.1!+2.2!+3+3!+...+n.n!$
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 21:05
trong
Các dạng toán khác
Thu gọn các biểu thức sau :
$B=1.1!+2.2!+3+3!+...+n.n!$
$C=1+1.1+2.2!+3.3!+...+n.n!$
MOD : Bạn đã vi phạm tiêu đề của bài viết.
$B=1.1!+2.2!+3+3!+...+n.n!$
$C=1+1.1+2.2!+3.3!+...+n.n!$
MOD : Bạn đã vi phạm tiêu đề của bài viết.
#393521 $\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}...
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 20:54
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}$ với $a, b$ là hai số thực không âm.
#393508 Trong ba tia $Ox, Oy, Oz$ tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 20:41
trong
Hình học
Trên nửa mặt phẳng bờ $Ox$, vẽ hai tia $Oy$ và $Oz$ sao cho : $\widehat{xOy}=45^{\circ}$ và $\widehat{xOz}=60^{\circ}$.
Trong ba tia $Ox, Oy, Oz$ tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
MOD : Lần sau gõ $\LaTeX$ cẩn thận hơn nhé !
Trong ba tia $Ox, Oy, Oz$ tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
MOD : Lần sau gõ $\LaTeX$ cẩn thận hơn nhé !
#393489 $\frac{a}{b}+\frac{b}{c...
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 20:21
trong
Số học
Chứng minh rằng:$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq3$ với mọi số thực dương $a,b,c$
#393137 Chứng minh rằng $A$ chia hết cho $5$
Đã gửi bởi
on 04-02-2013 - 18:52
trong
Số học
Cho $A=11^9+11^8+11^7+...+11+1$. Chứng minh rằng $A$ chia hết cho $5$.
MOD : Chú ý tiêu đề bạn nhé.
MOD : Chú ý tiêu đề bạn nhé.
#393130 $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3...
Đã gửi bởi
on 04-02-2013 - 18:29
trong
Số học
Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại số tự nhiên $n$ để :
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000$.
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000$.
