ban có thể giải thích rõ làm s để có được kết quả đó hay không (nêu rõ cách tính)  làm sao để có được $(n-1).n.4^{n-2}$

Cho tập hợp $X= { 1,2,...,n } $. Gọi $A,B$ là hai tập con của $X$. Tìm tất cả các bộ $(A,B)$ thỏa mãn $A$ không phải là tập con của $B$ và $B$ cũng không phải là tập con của $A$

Cho $\bigtriangleup$ ABC đều, độ dài cạnh là 3a. Lấy các điểm M, N, P trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM=a, CN=2a, AP=x  (0 < x < 3a)

a) CMR: $\vec{PN} = \frac{1}{3}(\vec{AC} - \frac{x}{a}\vec{AB})$

b) Tính x để AM $\perp$ PN

Tên: Ung Nguyễn Vũ Hoàng THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định

Chuyên đề: Hình Học, Đa thức.

Địa chỉ Facebook:   https://www.facebook...ang.ungnguyenvu

Bài 57: CMR : Dãy số sau chúa vô hạn các số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau

$t_{n}=\frac{1}{k!}n\left (  n+1\right )\left ( n+k-1 \right )$

với mọi $n,k\in Z^{+}$

Cho số nguyên dương $n$ và hai số nguyên tố cùng nhau $a,b$. Gọi $p,q$ là hai ước lẻ $> 1$ của $a^{6^{n}}  + b^{6^{n}}$

Hãy tìm số dư khi chia $p^{6^{n}}+q^{6^{n}}$ cho $6.(12)^{n}$ 

Mình có vài cuốn của Titu muốn chia sẻ cho mấy bạn ài cần thì cứ tự nhiên

Mình muốn share cho các mem hai tài liệu sau >>>>>>>>>>>>>>>>> ai cần cứ tải                    

àh bởi vì những trang trước hôk thực sự cần thiết cho nên mình hok post lên. Với lại phần kia không thuộc về phần học sơ cấp nhìu nên mình hôk đăng

vào đây xem nè bạn 

           http://diendantoanho...i-học/?p=380020

CMR: Dãy số $A_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$(n nguyên dương) chứa những dãy chứa vô hạn các số nguyên tố cùng nhau

                                                                      

Giả sử có k số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau là $A_{1}=1, A_{2}=3,..., A_{k}=m ; m\in Z^{+}$

Khi đó đặt $a=A_{1}A_{2}...A_{k}$ 

Xét cũng trong dãy số đó thì

$A_{2a+1}=(a+1)(2a+1) > A_{k}$

mà lại có $( A_{2a+1}, A_{k})=1$

Do đó $A_{2a+1}$ nguyên tố cùng nhau với tất cả các số  $A_{1}, A_{2},... A_{k}$

Vậy ta có Đpcm

Thử làm bài mở rộng này xem 

http://diendantoanho...eft-nk-1-right/

Cho điểm $P$ nằm trong tam giác $ABC$. Các tia $AP,BP,CP$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $K,L,M$.

Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn cắt $AB$ tại $S$.

CMR $SC=SP$ khi và chỉ khi $MK=ML$

==================================================================================================

Gọi $I,J$ là giao của $SP$ với $(O)$ (như hình vẽ)

có ngay $IK=LJ$

mà góc $SCM=SPC$ nên $MI=MJ$

Do đó $MK=ML$

 

làm phiền bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB\neq AC$). gọi $H$ là trực tâm của tam giác, $M$ là trung điểm $BC$. Các điểm $Đ,E$ lần lược thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho $D,H,E$ thẳng hàng. CMR $HM$ vuông góc với dây cung chung của $(ABC)$ và $(ADE)$

Chứng minh rằng: 

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$

câu này giải như sau :

VT $=\frac{\sin90^o}{\cos9^o\cos81^o}-\frac{\sin90^o}{\cos27^o\cos63^o}$

    $=\frac{2}{\sin18^o}-\frac{2}{\sin54^o}$

    $=\frac{2(\sin54^o-\sin18^o)}{\sin18^o\sin54^o}=\frac{2.2\cos36^o\sin18^o}{\sin18^o\sin54^o}=4$ (Đpcm)

Vì $p>5$ nên $p-1$ là ước của $\left ( p-2 \right )!$

Gs tồn tại $p$ sao cho $\left ( p-2 \right )!-1=p^s$

Khi đó ta có $p^s+1 \vdots p-1$

Mặt khác, $p^s-1 \vdots p-1$

Suy ra $2 \vdots p-1$ (mâu thuẫn vì $p>5$)

Suy ra đpcm

vẫn cón một mâu thuẫn tại sao phải  có $p>5$ thay vào đó trong lập luận của bạn cũng chỉ $p>3$ là là đủ để có đk vô lí 

Vậy thiếu sót chỗ nào?????????????????????

cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn nội tiếp là 1 và độ dài các cạnh của tam giác là các số nguyên.

Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông

Chứng minh rằng một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi các đường thẳng đi qua trung điểm mỗi cạnh và vuông góc với cạnh đối diện đồng quy.

Mở rộng cho 4 điểm bất kì trong một mặt phẳng 

Cho tam giác $ABC$. $AK$ là đường đối trung của góc $BAC$ của tam giác ($K$ thuộc $BC$). Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AKC$ cắt $AB$ tại $P$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AKB$ cắt $AC$ tại $Q$. Chứng minh rằng $KP=KQ$

Cho $n \in Z^{+}$, $n>1$. Giả sử tồn tại $k$ số nguyên dương $n_{1},n_{2},...,n_{k}$ sao cho 

$\sum_{i=1}^{k} 2^{n_{i}}  \vdots (2^{n}-1)$

Chứng minh rằng $k\geq n$

Chứng minh mọi hàm số đều có thể viết được dưới dạng tổng hai hàm số chẵn và lẻ

MOD : Chú ý tiêu đề 

điểm I ở đâu vậy

Mìnk nói hok bík đúng hok  khi ban kẻ NI // BE tì mình nghĩ nó là BF chứ

Mình nói cái này hok bik đúng hay sai mong 'you' cho ý kiến là nếu chúng ta lấy 

$x=4; y=\frac{4}{13}; z=\frac{2}{5}$

thì đáp án ra là 1,2... <3 mà.