Tính tỉ lệ diện tích giữa phần 2 hình tròn nhỏ không chiếm trong hình tròn lớn so với hình tròn lớn 

 Biến đổi đồng nhất - ĐS8.doc   187K   274 Số lần tải

Tìm tất cả các số thực $x$ sao cho với mọi số nguyên $n$ ta có $x^n + x^{- n}$  là một số nguyên .

Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $\vdots$ 2013 mà có tổng các chữ số của nó là 2013.

Người ta xếp 64 hình lập phương 1x1x1 thành một hình lập phương lớn 4x4x4  rồi sơn màu cho các mặt của hình lập phương lớn .

Tính số hình lập phương được sơn 3 mặt , 2 mặt , 1 mặt , 0 mặt

$A=\begin{bmatrix} \sqrt{1} \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} \sqrt{2} \end{bmatrix}+...+\begin{bmatrix} \sqrt{50} \end{bmatrix}$

Kí hiệu $\begin{bmatrix} x \end{bmatrix}$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x 

Nếu trong trường hợp không có máy tính thì phải dùng suy luận chứ.

 big fermat.pdf   151.34K   168 Số lần tải

Xét x,y đều là số lẻ . 

Dễ dàng suy ra phương trình vô nghiệm

Xét x,y chẵn. 

. . . phương trình vô nghiệm 

Xét x,y có một số chẵn một số lẻ . giả sử x=2. 

Thay vào phương trình ta cũng có phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Cho lục giác đều nội tiêp trong một tam giác đều như hình vẽ :

Nếu diện tích lục giác đều là 12 thì diện tích tam giác đều là bao nhiêu ?

$x^{3}=4x+3$

$\frac{x^3+1}{x\sqrt{x}}+2(a-1)(\frac{x^2+1}{x})+4(1-a) \frac{x+1}{\sqrt{x}}+4a-6=0$

$A = (x+1)(x^2+1)(x^3+1)(x^4+1)(x^5+1)$

trên các tia đối của CB,AC,BA lần lượt lấy $A_{1},B_{1},C_{1}$ sao cho $AB_{1}=BC_{1}=CA_{1}$.CMR nếu $\Delta A_{1}B_{1}C_{1}$ đều thì $\Delta ABC$ cũng đều.

x (2008 - x²⁰⁰⁷) = 2007

cho a,b thỏa mãn a² $\neq$ b²

Đặt A=$\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}$

Tính B=$\frac{a^4+b^4}{a^4-b^4}+\frac{a^4-b^4}{a^4+b^4}$ theo A

cho a,b,c > 0 thỏa mãn $3a^2+2b^2+c^2\leq 1$

Tìm GTNN của S=$\frac{3a}{bc}+\frac{4b}{ca}+\frac{5c}{ab}$

Để $\frac{2^n+3^n}{11}$ là số chính phương 

Giải phương trình:

$6(x-\frac{1}{y})=3(y-\frac{1}{z})=2(z-\frac{1}{x})=xyz-\frac{1}{xyz}$

--

MOD.Đề nghị bạn chú ý cách đặt tiêu đề,và phải ghi rõ yêu cầu dề bài ở nội dung

CMR:

$4(xy+yz+xz)\leq \sqrt{(x+y)(y+z)(x+z)}(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z})$

$36x^2+144y^2-276x-120y+25=0$

$(x+\sqrt{2013+x^2})(y+\sqrt{2013+y^2})=2013$

Tính A=x²⁰¹³ + y²⁰¹³

$A=a_{1}+a_{2}+...+a_{2003}$

Biết :

$a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n}(n+1)+n\sqrt{n+1}}$

Diện tích tam giác đều có cạnh là a :

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Diện tích lục giác đều có cạnh là a :

$\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

Diện tích bát giác đều có cạnh là a :

$a^2(2+2\sqrt{2})$

Diện tích tam giác cân có góc ở đáy là 75⁰ cạnh đáy là a :

$\tfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$

$AH^2=\frac{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)(a+b+c)}{4a^2}$

$AM^2=\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$

$AD^2=bc(1-\frac{a^2}{(b+c)^2})$