Ai giúp mình với mình cần lắm   

Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của góc BAD cắt DC và BC theo thứ tự tại M và N. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNC

1) Chứng minh các tam giác DAM,ABN,MCN là các tam giác cân

2) Chứng minh B,C,D,O nằm trên một đường tròn.

Ai biết về cách giải hệ phương trình:

+) chứa biến độc thân

+) chứa $\sqrt{xy}$

+) chứa $x^2+y$

+) chứa $x^4+y^2$

Không ạ? Cho em hỏi với! Em học kém toán lắm  

Giải hệ phương trìn sau:

$\left\{\begin{matrix} x^2(y+3)(x+2)-\sqrt{2x+3}=0\\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 \end{matrix}\right.$

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau taị H. Gọi I, K thứ tự là hình chiếu vuông góc của B và C lê đường thẳng EF. Chứng minh DE+DF= IK

Cho hàm số $f(x)=cos\frac{1}{x}$ và hai dãy số $(x'_n),(x''_n)$ với:

 $x'_n=\frac{1}{2n\pi}$ và $x''_n=\frac{1}{(2n+1)\frac{\pi}{2}}$

a) Tìm giới hạn của các dãy số $(x'_n),(x''_n),(f(x'_n)) và (f(x''_n))$.

b) Tồn tại hay không $\overset{lim}{x\rightarrow0} cos\frac{1}{x}$?

Mọi người cho em hỏi sao trong bài Dãy số có giới hạn vô cực , Sao ta lại có $\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}>0$

Cho hai số x,y thoả mãn 1$\leq$x$\leq$3 và $\frac{1}{2}$$\leq$y$\leq$$\frac{2}{3}$

Tìm Max M=$6x^2y^2-7x^2y-24xy^2+2x^2+18y^2+28xy-8x-21y+6$

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:$x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+...+(x+7)^3=y^3$

Cho đường tròn $(O;r)$ nội tiếp $\Delta ABC$.Kẻ đường thẳng qua $O$ cắt 2 cạnh $CA,CB$ của $\Delta$ theo thứ tự $M,N$ .Đường thẳng $MN$ ở vị trí nào thì $S_{\Delta CMN}$ đạt $min$.

Cho tờ giấy kẻ caro có dạng hình vuông 100x100 ô. Kẻ một số đường thẳng gấp khúc không tự cắt theo các cạnh của các ô và không có điểm chung với nhau. Các đường gấp khúc đó đi ở phần trong của hình vuông, còn các đầu bắt buộc phải nằm trên biên. Chứng minh rằng ngoài các đỉnh của hình vuông, còn luôn tìm thêm được một nút (nằm trong hoặc trên biên của hình vuông), không thuộc đường gấp khúc nào.

Cho đường tròn (O). H là 1 điểm cố định trong đường tròn. Kẻ 2 dây AHC, BHD của đường tròn sao cho 2 dây trên vuông góc  với nhau. Tìm vị trí của  2 dây AHC, BHD để $S_{ABCD}$ nhỏ nhất.

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại A',B',C'.

a) Gọi các giao điểm của đường tròn tâm I với các đoạn IA,IB,IC lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng các đường thẳng A'M,B'N,C'P đồng quy. 

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và một điểm M di động trên một nửa đường tròn( M không trùng với A,B). Người ta vẽ một đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB. Đường tròn (E) cắt MA,MB lần lượt tại các điểm thứ hai là C,D. Tìm quỹ tích điểm E.

Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn:

Tính $x^3,y^3,z^3$ theo a,b,c

Cho $\Delta ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. $D,E,F$ thứ tự là các tiếp điểm trên $BC,CA,AB$. Lấy $M$ bất kì $\in EF$. Kẻ $MH,MI,MK$ lần lượt vuông góc với $BC,CA,AB$. CMR: $MH=MI+MK$

Tìm các số nguyên $a, b, c$ để $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)$ là 1 số nguyên tố

Cho hai tia Ox và Oy tạo với nhau một góc $45^o$ và tự quay quanh O cố định. Từ điểm A cố định, hạ đường vuông góc với AB xuống Ox và AC xuống Oy.

a) Chứng minh rằng: đoạn thẳng BC có độ dài không đổi.

b) Tìm điểm cố định cố định mà các đường tròn đường kính BC đi qua.

c) Gọi D,E lần lượt là giao điểm của AB và AC với Oy và Ox. Tam giác ACD là tam giác gì ? Chứng minh DE có độ dài không đổi. 

Giải và biện luận hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} (x+y)^2=(a-b)^2 \\ (a-y)^2=(a+b)^2 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} y^3+6y^2+16y-3x=-11\\ x^3+3x^2+x-3y=-3 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x+y-3)\sqrt{2x-3}=\frac{3\sqrt{2y-3}}{2}\\ (x-y)\sqrt{2y-3}=\frac{\sqrt{2x-3}}{4} \end{matrix}\right.$

 Cho các số $a,b,c \in \left [ 0;2 \right ]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=a^2+2b^2+3c^2-2a-24c+2060$$