Cho $a,b,c>0$. Giải HPT: 

$\left\{\begin{matrix}ax-aby+\frac{1}{xy}=bc^2 &  & \\  abz-bc^2x+\frac{1}{xz}=a&  & \\  bc^2y-az+\frac{1}{yz}=ab&  & \end{matrix}\right.$

cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi 

$a_1=a_2=2; a_{n+3}=\dfrac{a_{n+2}a_{n+1}+n!}{a_n}$

chứng minh mọi số hạng của dãy số $a_n$ đều là số nguyên

2. cho dãy số $(u_n)$: $u_1=a>1, 2014u_{n+1}=u_n^2+2013u_n$

Tìm $lim \sum_{i \neq 1}^{n} \frac{u_i}{u_{i+1}}$

Giải PT: $sin3x+cos3x=2(sin5x-cos5x)$

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;0) có hệ số góc k. 

Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y=|x|^3-3|x|-2$ tại 4 điểm phân biệt. 

GPT:

1. $(2x+3)\sqrt{2+x}+(2x+1)\sqrt{2-x}=5x+4+\sqrt{4-x^2}$

2. $x+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{-x^2+8x-7}=0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD đáy lớn AB có diện tích $\frac{45}{9}$ . phương trình hai cạnh đáy lần lượt là AB: $x-3y+1=0$: CD: $2x-6y+17=0$. AD và BC cắt nhau tại $K( 2:6)$: AC và BD cắt nhau tại $I(1:\frac{7}{3})$. tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết $x_A> x_B$??

Cho hệ với m là tham số:

$\left\{\begin{matrix}(x+y)^4+13=6x^2y^2+m & \\  xy(x^2+y^2)=m& \end{matrix}\right.$

a. Giải hệ khi m=-10.

b. CM: ko tồn tại giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất.

Tam giác ABC cân tại A nt (O), M di động trên BC ( M khác B,C, trung điểm BC). MP//AC, MQ//AB ( $P\in AB, Q \in AC$), dây AK//PQ.

chứng minh: KM luôn đi qua điểm cố định.

câu 1.nêu nội dung các quy luât của menđen. chỉ rõ sự khác nhau cua quy luật 1 và 2.
câu 2.có mấy dang đột biến .nêu cụ thể từng dạng
Câu 3. Phân biệt giữa tật và bệnh di truyền.

Cho dãy số nguyên dương $a_1,..,a_n,..$ xác định: $a_1=b, a_2=b+1,..,a_{n+1}=(a_n-1)a_n+2; n \ge 2$.

chứng minh: $A_n=(a_1^2+1).. .(a_n^2+1)-1$ là số chính phương.

Phân tích: $5^{2015}-1$ thành 3 thừa số nguyên mà mỗi thừa số đều lớn hơn $5^{400}$