chỗ tìm max đó bạn 

laiducthang98

 

Giải thích rõ dùm minh được không tại sao $x\leq 1$ vậy

tại x,y =?

chỗ tìm max đó bạn 

Giải thích rõ dùm minh được không tại sao $x\leq 1$ vậy

Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $sinx=cosx$ trong khoảng $(0;2\pi)$ là $k\pi$. Tìm k

Tìm nguyên hàm : $P=\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}} dx$

Cho x z y dương thõa $xyz=1$ Tìm giá trị lớn nhất của:

$P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}$

Giả sử z=max{x,y,z}, ta có $z\geq 1, xy\leq 1$

$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\leq \sqrt{2(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2})}\leq \frac{2}{\sqrt{1+xy}}=\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}\Rightarrow VT\leq \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{\sqrt{2}}{1+z}$.

Ta sẽ chứng minh $\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{\sqrt{2}}{1+z}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow 2\sqrt{2z(z+1)}+2\leq 3(1+z)\Leftrightarrow (\sqrt{1+z}-\sqrt{2z})^2\geq 0

Mình thấy bạn có dùng BĐT $\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1} \leq \frac{2}{1+xy}$ chứng minh sao bạn

Cho 3 số dương là x, y, z thỏa mãn $xyz=1$ tìm giá trị lớn nhất của:

    $P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}$

Cho a ,b ,c dương thõa mãn $ a^2+b^2+c^2=3$ CMR

    $\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ca} \leq \frac{3}{2}$

Chứng minh dãy chẵn tăng, dãy lẻ giảm, chú ý rằng $ (x_n) $ bị chặn cả trên và dưới nên cả 2 dãy chẵn lẻ đều có dưới giạn.

gọi 2 giới hạn đó lần lượt là $ a,b $. Khi đó 

Từ giả thiết cho $ n $ chẵn ra vô cùng và $n$ lẻ ra vô cùng ta được một hệ 2 phương trình đối xứng với ẩn $a,b$.

Giải ra thì được $ a=b=... $ từ đó ta có $ lim X_n=a $.

Rất thứ lỗi với bạn khi mình không có thời gian làm cụ thể cho bạn được. Mà hình như trên diễn đàn cũng từng đăng một bài tương tự. Để mình kiếm xem thấy không?

Nếu thấy thì mình gửi link cho.

thanks

cho $x_1=0$ và $x_2=1$ . Tìm $U_n$ biết

$U_{n+1}=\frac{3U_{n-1}+1}{4U_n+3U_{n-1}+2}$

Mình không biết bạn có nhầm lẫn giữa tìm $ U_n$ và tìm $Lim U_n $ không nhỉ?

Nếu tìm lim thì có thể chia ra làm dãy chẵn lẻ để xử lý bài này.

nếu lim thì chia chẵn lẻ rồi xử lí thế nào bạn

cho phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{6-x}+2\sqrt[4]{x}+2\sqrt[4]{6-x}=m$ tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Cho $a,b > 0$ và $a+b=1$ Tìm min của $A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{ab}$

Cho a,b,c dương. CMR:

  $\sqrt{a^2+(1-b)^2}+\sqrt{b^2+(1-c)^2}+\sqrt{c^2+(1-a)^2} \geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Có 9 người gồm 3 đàn ông 4 phụ nữ và 2 trẻ em sắp 9 người đó thành một hàng ngang sao cho đàn ông không ngồi gần nhau và trẻ em phải ngồi giữa hai người phụ nữ. Tìm cách sắp.

xếp đàn ông thành 1 hàng có 3! cách 

giữa 3 người đàn ông có 2 chỗ trống, xếp vào mỗi chỗ trống 2 người phụ nữ có 4! cách

giữa 2 người phụ nữ có 2 chỗ trống , xếp 2 trẻ em vào đó có 2! cách

vậy có tất cả 3!*4!*2! cách

   

hình như bạn thiếu một trường hợp đó.......còn cách sắp  nữ; trẻ em; nữ; trẻ em; nữ 

cách trên không có trường hợp này

Giải phương trình sau:

$2\sqrt{2}(six2x+cos2x)(cos^2x-sin^2x)=2+2cos^2x$

Chứng minh dãy số là dãy tăng, chặn trên bởi 

chứng minh tăng sao bạn

Cho dãy số xác định như sau $U_0=1; U_1=2$ và $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}$

a\Chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó

$2-\sqrt{2x-3}=5$

$\sqrt{x-1}=x-2$
 

cũng không khó : DK: x >= 3/2
$\sqrt{2x-3}=-3$
Phương trình vô nghiệm vì kết quả của khai phương lun lun >=0

Giải phương trình sau:

1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$

2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$

1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$

$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$

Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$

$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$

...

2, ĐK: $x\neq 0$

Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)

(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$

...

bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?

Bn có thể nói rõ là hai tam giác vuông cân đó vuông ở đỉnh nào được không?

xin lỗi nhé đỉnh B và C ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $M(\frac{-7}{2};2)$ là trung điểm của BC. Dựng 2 tam giác vuông cân tại 2 đỉnh B và C ở phía ngoài tam giác ABC là tam giác ABD và tam giác ACE. $H(\frac{-11}{3};-1)$ là giao điểm của DC và AB. $K(1;\frac{-1}{3})$ là giao điểm của BE và AC. Tìm tọa độ 3 đỉnh.