hơi khó hiểubạn ạ     

Khó hiểu cách tách đúng không.

Bạn nên tìm hiểu về điểm rơi. Nhờ đó mà mình tách ra được như thế.

Làm sao để có được kiểu trang trí cũng như kiểu chữ như trong một số tài liệu của VMF ví dụ như là chuyên đề số học chẳng hạn.

Cảm ơn mọi người rất nhiều ! 

Câu 1.b cấp số cộng xử lý thế nào vậy mọi người. Mình đang học lại phần này.

Cấp số cộng kệ nó, bạn cứ làm như thường.

Đó chỉ là điều kiện để tìm ra số đo cụ thể các góc thôi..

xử câu 3 trước 

dạng vô định này mạnh nhất là dùng quy tắc L'hôpital

$\lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt[3]{3x+4}}{(x+1)^2}=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{\frac{1}{\sqrt{2x+3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{3x+4}}}{2(x+1)}=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{\frac{-2}{2x+3}-\frac{2}{\sqrt[3]{3x+4}}}{2}=-2$

Đại học mới học quy tắc L'hospital mà bạn

Với THPT thì chỉ có nước khử dạng vô định thôi 

Cách sử dụng template hay file .cls như thế nào hả anh  ?

 

Sử dụng một trong 2 lệnh sau 

\verb| <nội dung cần chèn> |

hoặc

\begin{verbatim}
<nội dung cần chèn>
\end{verbatim}

 

Hy vọng giải quyết được vấn đề của bạn...

 

Cảm ơn bạn nhé...
Tuy nhiên mình vẫn thấy chưa giống với kiểu mình cần lắm.

Làm sao để  viết chữ bằng cái font mà người ta hay viết code ấy ạ

Kiểu như này ấy 

Mình chỉ muốn đổi cho 1 số đạn thôi..

$3\sqrt{5-x}+3\sqrt{x-4}= 2x+7$

$DK x \in [4;5]$

$VT=3\sqrt{5-x}+3\sqrt{x-4}\leq 3.\sqrt{(5-x+x-4)(1+1)}=3\sqrt{2} \Rightarrow 2x+7\leq 3\sqrt{2}\Leftrightarrow x\leq \frac{3\sqrt{2}-7}{2}<4$

Suy ra $PTVN$

Em nhận được rồi ạ ! Đang giặt, vài bữa sẽ lên diễn đàn để khoe

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTNN của biểu thức:

                          $P=\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}}$

Ta có bất đẳng thức phụ : $\sqrt[3]{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1+\sqrt[3]{abc}$

Suy ra $\sqrt[3]{\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(1+a)(1+b)(1+c)}}\leq 1 \Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}}\leq \frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}$

Mặt khác : $ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}$

Nên : $P\leq \frac{2}{3+3t^{2}}+\frac{t}{1+t}$, với $t\in (0;1]$

Khảo sát ta được $P\leq \frac{5}{6}$ khi $t=1$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm GTNN của $\frac{1}{2a+b+2\sqrt{2bc}}-\frac{8}{\sqrt{2a^2+2(a+c)^2+3}}$

Có khi nào chỗ kia là $2b^{2}$ thay vì $2a^{2}$ không ? Vì phân thức thứ nhất đã gợi ý về biến $t=a+b+c$ rồi.

Cho x,y,z là các số thực thỏa xyz=1.Chứng minh:

$\frac{1}{\sqrt{4+5x}}+\frac{1}{\sqrt{4+5y}}+\frac{1}{\sqrt{4+5z}}\leq 1$

Không mất tính tổng quát, giả sử $z=max\{x,y,z\}$. Suy ra $c\in [1; +\infty]$, $xy\leq 1$

Sử dụng bất đẳng thức phụ :

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}\leq \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$

Với $ab\leq 1$, dấu bằng xảy ra khi $ab=1$.

Đưa bài toán về khảo sát biến $z$.

Ta có :

$\frac{1}{\sqrt{4+5x}}+\frac{1}{\sqrt{4+5y}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\sqrt{1+\dfrac{5x}{4}}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\sqrt{1+\dfrac{5y}{4}}}=\frac{1}{2}.(\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{5x}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{5y}{4}}})\leq \dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{5\sqrt{xy}}{4}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{5}{4\sqrt{z}}}}$

a,b,c ko có vai trò như nhau nên mình nghĩ ko giả sử đc c= \max \{a,b,c\}

Theo mình nghĩ thì là vầy :

Với  $P=\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+c}}$, $a, b$ có vai trò như nhau.

$P$ càng lớn khi giá trị mỗi mẫu số càng nhỏ

Vậy nên giả sử $c$ là số lớn nhất hợp lý. Vì ở $c$ không có bình phương. Thuận lợi nhất cho $GTLN$.

Hai máy bơm khác nhau cùng hút hết nước trong 1 bể bơi thì sau 4 giờ là xong. Nếu máy bơm thứ nhất hút được 1 nửa    lượng nước trong bể và nửa lượng nước còn lại do máy bơm thứ hai hút tiếp thì tổng thời gian là 9 giờ mới xong. Hỏi nếu chỉ có 1 máy bơm hoạt động thì tốn thời gian ít nhất là bao nhiêu để hút hết lượng nước có trong bể ?

Gọi vận tốc 2 máy là $v_{1}$ và $v_{2}$ , thể tích bể nước là $V$

Ta có hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} V=4(v_{1}+v_{2})\\ \dfrac{V}{2v_{1}}+\dfrac{V}{2v_{2}}=9 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} v_{1}=\dfrac{V}{6}\\ v_{2}=\dfrac{V}{12} \end{matrix}\right.$ (trong đó $v_{1}$ và $v_{2}$ có thể hoán đổi.)

Vậy $t_{min}=6$

Bổ sung điều kiện ( vì nhiều lúc chúng ta không để ý) :

Giả sử $c=max\{a,b,c\}$. Suy ra $c\in [1;4]$

Sử dụng bất đẳng thức phụ :

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}\leq \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$

Với $ab\leq 1$, dấu bằng xảy ra khi $ab=1$.

Đưa bài toán về khảo sát biến $c$.

Em nghĩ chắc thi gần nhà hết đó thầy ơi...

Cũng may nên gần anh ạ , mong là may tiếp cho tới hết lúc thi.

Cơ mà bạn cũng xem Koutetsujoi no Kabaneri à ?

Năm ngoái giờ này còn chém gió, giờ thì mình đã năm trên thớt rồi... Buồn quá...

Hổ trợ thôi em, nhưng có khi mấy em ở nhà khác của Sở GD TPHCM ak.

Phải rõ ràng chứ a... em lỡ đăng ký khách sạn rồi... Lỡ có gì chết em sao...     

Ở Khách Sạn là cũng free luôn đúng ko anh?

theo mình thì không cần vì những bài bạn thích xem hay điểm thi thì đã có trong phần diễn đàn, bạn có thể vào đó mà xem

những bài đăng trên trang chủ chỉ toàn bài mới bài hay là được !

Mình chỉ ví dụ điểm thi tháng 10 chẳng hạn thôi.

Chứ mới hay, nhưng đâu phải ai cũng đọc.