Cái này chắc làm chay thôi
Các số chia hết cho 3 trong (1,20) là 3,6,9,12,15,18
Tích bằng 3 có 1 cáh
Tích bằng 6 có 2 cách
Tích bằng 9 có 1 cách
Tích bằng 12 có 3 cách
Tích bằng 15 có 2 cách
Tích bằng 18 có 3 cách
=> kết quả
There have been 100 items by JokerLegend (Search limited from 06-06-2020)
Posted by JokerLegend on 26-10-2014 - 20:06 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cái này chắc làm chay thôi
Các số chia hết cho 3 trong (1,20) là 3,6,9,12,15,18
Tích bằng 3 có 1 cáh
Tích bằng 6 có 2 cách
Tích bằng 9 có 1 cách
Tích bằng 12 có 3 cách
Tích bằng 15 có 2 cách
Tích bằng 18 có 3 cách
=> kết quả
Posted by JokerLegend on 22-10-2014 - 23:27 in Tổ hợp và rời rạc
Xét các TH :
$1)$ Có đúng $5$ chữ số (cs) $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{abc66666}$ có $810$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $9$ cách chọn c vì c khác 6)
+ Dạng $\overline{ab66666c}$ có $729$ số (a,b,c đều có $9$ cách chọn vì b và c khác 6)
+ Dạng $\overline{a66666bc}$ có $720$ số (có $8$ cách chọn a, $9$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
+ Dạng $\overline{66666abc}$ có $900$ số (có $9$ cách chọn a, $10$ cách chọn b, $10$ cách chọn c)
$2)$ Có đúng $6$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{ab666666}$ có $9.9=81$ số.
+ Dạng $\overline{a666666b}$ có $8.9=72$ số.
+ Dạng $\overline{666666ab}$ có $9.10=90$ số.
$3)$ Có đúng $7$ cs $6$ liền nhau :
+ Dạng $\overline{a6666666}$ có $8$ số (vì a khác 0 và khác 6)
+ Dạng $\overline{6666666a}$ có $9$ số (vì a khác 6)
$4)$ Có $8$ cs $6$ liền nhau : $1$ số.
Tổng cộng cả 4 TH có $3420$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
a phải khác 0 và 6 nữa
Posted by JokerLegend on 21-10-2014 - 22:50 in Toán học lý thú
Khi ta chọn 1 cửa (ví dụ là cửa 1 và trong cửa đó có xe).Monty sẽ mở cửa 3 và đương nhiên ko có.Ông ta hỏi đổi hay ko.Theo mình chẳng có j đáng để suy luận bởi lẽ tỉ lệ là 50/50.Trò nay may mắn thôi
Posted by JokerLegend on 21-10-2014 - 22:42 in Toán học lý thú
Theo cách thứ 2 :
-Gọi xác suất có được 1 ngày nghỉ là là A (Nghĩa là chỉ cần bốc trúng 2 lần trên 1 ngày)
=>Xác suất chỉ là $\Omega _{A}=\frac{2}{365}$
=>Tỉ lệ khá là nhỏ
Theo cách thứ 1 thì ta chắc chắn có 118 ngày nghỉ
=>Nếu là người thích mạo hiểm thì nên chọn cách 2 vì nếu may mắn anh ta sẽ có 182,5 ngày nghỉ.Còn nếu là người chắc chắn thì nên chọn cách 1
Posted by JokerLegend on 20-10-2014 - 22:57 in IQ và Toán thông minh
Có một cô bé mắc chứng mất trí nhớ tạm thời.Một hôm cô bé báo có án mạng ở nhà cô.Lúc cảnh sát tới cô đang ăn Bít Tết (vì cô quá sợ hãi nên đói).Hiện trường vụ án là sân sau.Bố mẹ cô bé bị giết thảm.Tên sát nhân đã xé xác họ ra thành từng mảnh.Hỏi tên sát nhân là ai??
Posted by JokerLegend on 20-10-2014 - 22:09 in Toán học lý thú
Khối hình cầu thì diện tích tiếp xúc ít,ma sát giảm =>Ko gây đau tay lúc đỡ và dễ dùng tay để đánh hơn :v
Posted by JokerLegend on 20-10-2014 - 22:05 in Các dạng toán khác
Có bao nhiêu thỏi vàng trong 1 bao bạn.Nếu có nhiều thì chỉ cần cầm từng túi lên ko cần cân là biết
Posted by JokerLegend on 16-10-2014 - 00:09 in Dãy số - Giới hạn
Giải thích cho mình phần mẫu của giới hạn được không bạn? Mình không hiểu rõ chỗ đó, cám ơn bạn!
Chỉ là biến đổi thôi mà.
Posted by JokerLegend on 07-10-2014 - 23:43 in Dãy số - Giới hạn
Cái $u_{n} +n^2+1$ rồi sao nữa
ý mình cái này là dãy số cần tìm hay là 1 đk
Posted by JokerLegend on 07-10-2014 - 00:52 in Dãy số - Giới hạn
Tìm công thức số hạng tổng quát của $U_n$ với:
$\left\{\begin{matrix} U_0=0,1\\ U_{n+1}=2,1U_n+n^2+1 \end{matrix}\right.$
Cái $u_{n} +n^2+1$ rồi sao nữa
Posted by JokerLegend on 07-10-2014 - 00:09 in Dãy số - Giới hạn
Phương trình đặc trưng của dãy $u_{n}$ là :$x^2-6x-5=0$.
Phương trình đó có nghiệm là $x_{1}=3+\sqrt{14}$ và $x_{2}=3-\sqrt{14}$
Vì $\Delta =a^2+4b >0$ =>Số hạng tổng quát có dạng$u_{n}={ut_{1}}^{n}+{vt_{2}}^{n}$
Có $u_{0} và u_{1}$ rồi thì thay vào là ra số hang tổng quát
Sau đó phàn còn lại dễ rồi
Posted by JokerLegend on 01-06-2014 - 21:07 in Dãy số - Giới hạn
$\left\{\begin{matrix} & \\ u_{1}=-1,u_{2}=2,u_{3}=40 & \\ u_{n}=\frac{10{u_{n-1}}^{2}.u_{n-3}-24u_{n-1}{u_{n-2}}^{2}}{u_{n-2}u_{n-3}} \end{matrix}\right.$
Tìm số n nhỏ nhất để $u_{n}$ chia hết cho 2048
Posted by JokerLegend on 25-05-2014 - 21:42 in Dãy số - Giới hạn
bạn hãy cộng trừ trên tử $2\sqrt{2x+2}$ hoặc $2\sqrt[3]{x+7}$ rồi nhóm hạng tử , nhân lượng liên hộp là dx rồi
Chắc không bạn.Mình làm ko ra.Theo mình cái này ko có dạnh 0/0 thì hơi khó chơi
Posted by JokerLegend on 24-05-2014 - 15:16 in Phương trình hàm
$f(n+1)> m>f(n)$ thì $n+1+T=f(f(n+1))>f(m)>f(f(n))=n+T$ (vô lí) Cho e hỏi tại sao chỗ này lại vô lí ạ. E k học PT hàm nhiều nên k biết mấy cái này
Cái này là nguyên lí kẹp hay định lí kẹp ấy...
Posted by JokerLegend on 17-05-2014 - 16:40 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho mình hỏi sao biết phương trình này là thuộc dạng đặt ẩn phụ k hoàn toàn?
Thì là làm ra thấy nó đặt đc hết theo ẩn mới thì là hoàn toàn.Ko hết thì là không hoàn toàn.2 cái đó chỉ là tên gọi nghe có vẻ hay thôi.Còn nói chung vẫn là đặt ẩn phụ ấy mà
Posted by JokerLegend on 15-05-2014 - 21:47 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a)bài này dễ lắm :ví dụ:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4}\geq a$
tương tự rồi cộng vào là ra ấy mà
b)bài này còn dễ hơn:$3\times \sqrt{a+4}\leq \frac{a+13}{2}$
tương tự rồi cộng vào là ra ấy mà
Sai rồi bạn.Cái này phải là $\leq \frac{a+12}{2}$ :v
Posted by JokerLegend on 14-05-2014 - 21:00 in Dãy số - Giới hạn
Sao chẳng liên quan bạn nên đọc kĩ đề một chút đi
Hơn nữa $i^2=-1$ nó gọi là phần ảo.Còn không có số ảo mà chỉ có số phức.Số đó gồm phần ảo và phần thực.Nó có dạng a+bi
Posted by JokerLegend on 11-05-2014 - 23:00 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chớ có khóa toppic.Mình xin post bài mới(Mong là không đụng hàng)
Ta cùng tiếp tục
Bài 11:$\left\{\begin{matrix} & & \\x^3+x^2+2x=2y^3+1 & & \\y^3+y^2+2y=2z^3+1 & & \\z^3+z^2+2z=2x^3+1 \end{matrix}\right.$
(Trường Chu Văn An)
Bài 12:$\left\{\begin{matrix} & \\ xy(2x+y-6)+y+2x=0) & \\ (x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy}) ^{2}=8 \end{matrix}\right.$
(Trường Lê Quý Đôn)
Bài 13:$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2 & \\ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4 \end{matrix}\right.$
(Hà Nội Arms)
Các bài trên đây là hpt trong các kì thi hsg của trường thôi.Còn về các tỉnh mình xin lập toppic khác
Posted by JokerLegend on 11-05-2014 - 22:32 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Điều kiện: $x\leqslant 1$
$PT\Leftrightarrow 3(\sqrt{1-x}+1)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x}$
Dễ thấy $x=1$ là nghiệm của phương trình
Nếu: $x< 1\rightarrow VP< 2+1=3,VT> 3\rightarrow$ (Vô lý)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$
Phần điều kiện phải là$0\leq x\leq 1$
Posted by JokerLegend on 11-05-2014 - 20:08 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
hình như sai rồi bạn ợ. vào đây nhìn nghiệm rồi phát hoảng @@
Mình có nói gì đến nghiệm đâu mà sai.Cái này là mối liên kết giữa hình học và số học đó
Posted by JokerLegend on 10-05-2014 - 23:09 in Dãy số - Giới hạn
Bạn ko biết số ảo i à . i2=-1
Bạn mới học về số ảo phải không?? Số ảo chỉ áp dụng trong số phức thôi bạn ạ.Bài này chẳng liên quan đến số phức gì cả ||
Posted by JokerLegend on 10-05-2014 - 22:42 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài tiếp này,quẩy lên:
Bài 216:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3-y^3=35 & \\ 2x^2+3y^2=4x-9y \end{matrix}\right.$
Bài 217:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x+4y \end{matrix}\right.$
Bài 218:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=91 & \\ 4x^2+3y^2=16x+9y \end{matrix}\right.$
Posted by JokerLegend on 10-05-2014 - 22:27 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Không biết bạn JokerLegend sưu tập được ở đâu. Nhưng 10 bài đâu chả khác gì ở đây cả. Thứ tự cũng giống. Hãy đăng mấy bài ở các năm khác Cac Bai Toan PT - HPT Thi HSG 2010 - 2011.pdf
Cái này mình lấy trên mạng và chưa bao h đọc qua cái đó
Posted by JokerLegend on 10-05-2014 - 15:32 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Không biết bài này lấy ở đâu ra và chắc chắn không có trong đề thi thông thường
Dễ thấy hàm số đồng biến và nghiệm duy nhất của nó là đây
Bạn có thể giải rõ ràng đc không.Đừng có tính nghiệm kiểu đó
Posted by JokerLegend on 10-05-2014 - 15:18 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cảm ơn các bạn đã tham gia giải.Đề mới:
Bài 6:Giải phương trình trên tập số thực:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4+5y=6 & \\ x^2y^2+5x=6 \end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4+5y=6 & \\ x^2y^2+5x=6 \end{matrix}\right.$
(Đề thi hsg Lâm Đồng)
Bài 7:Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} & \\ \frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1 & \\ x^2+y^2-\frac{2y}{x}=4 \end{matrix}\right.$
(Đề thi hsg Hà Tĩnh)
Bài 8:Giải phương trình: $\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$
(Đề thi chọn hsg Lâm Đồng)
Bài 9:Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1 & \\ y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0 \end{matrix}\right.$
(Đề thi hsg Quảng Bình)
Bài 10:
(Đề thi hsg Điện Biên)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học