Cho x+y = 1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S = $(4x^{2}+3y).(4y^{2}+3x)+25xy$

Đồ thị hàm số:  nhận điểm  làm điểm cực tiểu thì m bằng bao nhiêu?

Em đã giải ra là m $=$ 1 nhưng với m $=$ 1 thì nó là điểm cực đại chứ không phải cực tiểu nên xin mọi người giải đáp giùm!

Tìm a để pt: $x^{3}+x^{2}= a$ có nghiệm phân biệt sao cho ba nghiệm đó lập thành 1 cấp số cộng.

Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi. Giá trị lớn nhất của biểu thức .$P= \frac{(x-y).(1-xy)}{(1+x)^{2}.(1+y)^{2}}$

Giải phương trình: $2^{x}\left ( 2^{2^{x}+x}+1 \right )+log_{2}x+2x= \frac{9x+512}{x}$

Xin các bạn giải giúp. Cám ơn trước

giải pt: $2sin^{2}(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}) = 1+ cos^{2}(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6})$

Xin các bạn giải giúp mình các bai toán nay:

Tính:

$a)\lim_{x\to0}(1+sin2x)^{\frac{1}{x}} $

$b)\lim_{x\to\infty }(\frac{3x+5}{3x-1})^{2x}$

$c)\lim_{x\to0}(\frac{\sqrt{x+4}\sqrt[3]{1+3x}-2}{x})$

$d)\lim_{x\to0}(\frac{1-cosx.cos3x.cos4x}{x^{2}})$

Mình xin cám ơn trước.

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$y= 4x + \frac{9\pi ^{2}}{x} + sinx$   trên khoảng x>0

Giải phương trình sau: $log_{2}(x^{2}-x+1) + log_{x^{2}+2}(\frac{2}{x^{2}-x+1})= 1$. Xin các bạn giúp giùm.

Giải pt sau :

$tanx + cosx - sinx + sin2x = sinx.tanx.tan\frac{x}{2}$

Hàm số $y=cos^{4}\frac{\pi }{3}+sin^{4}\frac{\pi }{3}$  tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

Mong các bạn giải dùm mình, nếu co lời giải chi tiêt thì cáng hay  

Tìm n:

$\frac{1}{2}\times 2nC1 - \frac{2}{3}\times 2nC2 + \frac{3}{4}\times2nC3 - \frac{4}{5}\times2n4 +...- \frac{2n}{2n+1}\times2nC2n = \frac{1}{2015}$

Cho hàm số $y= \frac{\left ( m^{2}-1 \right )x-3}{x+1}$. Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng cắt nhau tại $A\left ( -1;1 \right )$ ?

Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y= x$ ?

Tìm m để hàm số $y= x^{3}-3x^{2}+mx+2$ có các cực trị cách đều đường thẳng $x-y-1= 0$?

Xin các bang giải dùm.

Giải các phương trình sau:

$a)3^{x}\times 2^{x+1}= \frac{1}{108}$

$b)7.3^{x+1}-5^{x+2}= 3^{x+4}-5^{x+3}$

$c)2^{x+3}-3^{x^{2}+2x-6}= 3^{x^{2}+2x-5}-2^{x}$

Xin nhờ các bạn giải giúp!

Giải các phương trình sau:

a)$sinx + sin(x+\frac{\pi }{3})+sin4x= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

b)$(2cos2x-1)cosx-sinx= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

Xin các bạn giải dùm sớm mình đang cần gấp!

Từ các số 0;2;3;5;6;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. Xin các bạn giải dùm mình

Cho tam giác ABC ngoai tiếp đường tròn tâm O, bán kính r. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn tâm O lần lượt song song với các cạnh của tam giác ABC tạo thành ba tam giác mới( có 2 cạnh của tam giác ABC và cạnh thứ ba là tiếp tuyến với đường tròn tâm O, // với cạnh còn lai). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của các tam giác mới đó. C/m: r = r1 + r2 + r3.
(Xin các bạn giải theo phương pháp của lớp 11 tức là dùng các phêp như vị tự ...)

Giải phương trình :$-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0$

Mong các bạn giải giúp cảm ơn

$cos \tfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Mong các bạn giải giúp mình!!! TKS NHÌU 

Bài này theo mình là giải như sau:

$lim (1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$
$= lim(\frac{1}{2}\times \frac{1}{3})(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3})(\frac{3}{4}\times \frac{5}{4})...(\frac{n-2}{n-1}\times \frac{n}{n-1})(\frac{n-1}{n}\times \frac{n+1}{n})$

$=lim\frac{n+1}{2n}$

$=lim (\frac{1}{2}\times \frac{n(1+\frac{1}{n})}{n})= \frac{1}{2}$

****************************

Kết quả sai (!)

Tham khảo kết quả Wolframalpha tại đây

Tìm Max, Min của biểu thức:

$A = \frac{6x+4\left | x^{2}-1 \right |}{x^{2}+1}$

Xin các bạn giải dùm mình.

Giải phương trình sau bằng phương pháp hàm số:

a) $8x^{2}+6x+1= \frac{\left | x \right |-\left | 3x+1 \right |}{\left | 3x^{2}+x \right |}$

b) $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

Còn câu b) thì làm răng vậy.