giải pt: $2sin^{2}(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}) = 1+ cos^{2}(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6})$

Cho x+y = 1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S = $(4x^{2}+3y).(4y^{2}+3x)+25xy$

Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi. Giá trị lớn nhất của biểu thức .$P= \frac{(x-y).(1-xy)}{(1+x)^{2}.(1+y)^{2}}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$y= 4x + \frac{9\pi ^{2}}{x} + sinx$   trên khoảng x>0

Hàm số $y=cos^{4}\frac{\pi }{3}+sin^{4}\frac{\pi }{3}$  tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

Mong các bạn giải dùm mình, nếu co lời giải chi tiêt thì cáng hay  

Tìm a để pt: $x^{3}+x^{2}= a$ có nghiệm phân biệt sao cho ba nghiệm đó lập thành 1 cấp số cộng.

Còn câu b) thì làm răng vậy.

Giải phương trình sau bằng phương pháp hàm số:

a) $8x^{2}+6x+1= \frac{\left | x \right |-\left | 3x+1 \right |}{\left | 3x^{2}+x \right |}$

b) $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

Giải phương trình:

$\left ( 4x^{2}+1 \right )x + \left ( x-3 \right )\sqrt{5-2x}= 0$

Xin các bạn giải bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số để giải.

Bạn có thể chỉ cho mình làm cách nào mà bạn lại nghĩ ra hướng đật đó không.

Giải pt sau :

$tanx + cosx - sinx + sin2x = sinx.tanx.tan\frac{x}{2}$

Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y= x$ ?

Tìm n:

$\frac{1}{2}\times 2nC1 - \frac{2}{3}\times 2nC2 + \frac{3}{4}\times2nC3 - \frac{4}{5}\times2n4 +...- \frac{2n}{2n+1}\times2nC2n = \frac{1}{2015}$

Giải các phương trình sau:

a)$sinx + sin(x+\frac{\pi }{3})+sin4x= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

b)$(2cos2x-1)cosx-sinx= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

Xin các bạn giải dùm sớm mình đang cần gấp!

$cos \tfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Mong các bạn giải giúp mình!!! TKS NHÌU 

Tìm Max, Min của biểu thức:

$A = \frac{6x+4\left | x^{2}-1 \right |}{x^{2}+1}$

Xin các bạn giải dùm mình.

Giải phương trình: $2^{x}\left ( 2^{2^{x}+x}+1 \right )+log_{2}x+2x= \frac{9x+512}{x}$

Xin các bạn giải giúp. Cám ơn trước

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a\sqrt{3}$.

a) Tính d(S,(ABCD)).

b) Gọi mp($\alpha$) qua A và vuông góc SC. Tìm thiết diện của mp($\alpha$) và hình chóp.

c) Tính diện tích thiết diện.

d) Tính Sin(AB,mp($\alpha$)).

XIn các bạn giải giùm mình câu d).

Cho mình hỏi tại sao mp(SBD) lai vuông góc với mp(AB'C'D') vậy. Hơn nữa câu d) tìm góc chứ đâu phải tìm khoảng cách mà bạn lại tìm hình chiếu.

Giải phương trình :$-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0$

Mong các bạn giải giúp cảm ơn

Giải phương trình bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số:

$\left ( 3x+1 \right )\sqrt{9x^{2}+6x+2}= x-1+4x\sqrt{16x^{2}+1}$

 

 Mình sẽ làm câu b nhé:

   Ta biến đổi phương trình về dạng:

       $(2x-2)^{2}+\sqrt{2x+3}=5$

   Đặt $a=2x-2,b=\sqrt{2x+3}$

 Khi đó,ta có:

 $\begin{Bmatrix}

a^{2}+b =5&  & \\ 

 b^{2}-a=5&  & 

\end{Bmatrix}$

 $\Leftrightarrow ....x=-0,25$

 Các bạn kiểm tra lại kết quả bằng cách thế ngược xem đg ko nhé,cách làm như thế

 

Bạn ơi mình thấy nếu bạn làm như vậy thì nó sẽ dẫn đến giải phương trình bậc 4. Vậy thì có khác gì bạn bình phương hai vế đâu.

Cám ơn hai bạn đã giúp minh. Nhưng còn câu c) thì làm răng vậy mấy bạn.

Giải các phương trình sau:

a) $x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{2}}$

b) $4x^{2}+\sqrt{2x+3}= 8x+1$

c) $\sqrt{\frac{(x+1)^{2}}{8}+2x-1}= \sqrt{x-\frac{1}{2}}+\frac{x-1}{4}$

Xin các bạn giải bằng cách thêm bớt hoặc biến đổi, đừng bình phương hai vế. Xin cám ơn trước.

Thank you very much!