giải ra PT:$a^4-8a^2-a+14=0$ với a=$\sqrt{x+2}$ tới đây chả bít làm sao
minhhien2001 nội dung
Có 161 mục bởi minhhien2001 (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#596111 Giải phương trình: $x^{2}-4x+2= \sqrt{x+2}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-10-2015 - 17:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#596327 Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 31-10-2015 - 22:37 trong Đại số
Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)
#601671 Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 04-12-2015 - 22:58 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$
#606682 Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 02-01-2016 - 10:40 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Nhân liên hợp nhé bạn cle đề là $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ thì đúng hơn
Nhân liên hợp xong có nt chung là x+4
Đề ko sai đâu bạn mình giải rôi dc mà
#611291 Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 27-01-2016 - 15:09 trong Bất đẳng thức và cực trị
Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1.$Tìm Min :x+y+z
#611503 Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-01-2016 - 19:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
$GT\Rightarrow x+y+z=(x+y+z)(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})=a+b+c+\frac{ay}{x}+\frac{az}{x}+\frac{bx}{y}+\frac{bz}{y}+\frac{cx}{z}+\frac{cy}{z}\geq a+b+c+\sqrt[6]{\frac{ay.az.bx.bz.cx.cy}{x.x.y.y.z.z}}=a+b+c+\sqrt[3]{abc}$
Vậy $min_S=a+b+c+\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow \cdots$
bạn có thê f giải mà ko dùng co-si mở rộng dc ko mình nhớ lớp 8 giải lụi mà nó ra bây giờ thì quên rùi ^^^^
#611743 Tìm GTNN của M= $(1+\frac{1}{a})^2 + (1+\frac{1}{b})^2$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-01-2016 - 10:04 trong Đại số
Bài 1:
$M\geq \frac{1}{2}(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2=\frac{1}{2}(2+\frac{1}{ab})\geq \frac{1}{2}(2+\frac{4}{(a+b)^2})=3$
Bài 2:
$4+xy=2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}+xy=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+xy+\frac{y^2}{4})\geq 2+(x+\frac{y}{2})^2\geq 2\Rightarrow xy\geq -2$
bạn làm sao vậy mn ra 18 mà $M\geqslant \frac{1}{2}(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2\geqslant \frac{1}{2}(2+\frac{4}{a+b})^2=18(a=b=0,5)$
#611745 Tìm min, max: $P=\frac{a+c-b}{b}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-01-2016 - 10:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
$(a+c)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})\geqslant \frac{(a+c)2ab}{(ab^2)}=\frac{2(a+c)}{ab} =>\frac{2(a+c)}{ab}\leqslant \frac{10}{b}\Leftrightarrow c\leqslant 4a => a\geqslant b .$ Vậy Min P=4.
#612951 Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=20^{...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-02-2016 - 07:45 trong Hình học
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=20^{\circ};$AB=AC=b và BC=a. Chứng minh $a^3+b^3=3ab^2$
#614634 Chứng minh $\frac{1}{x}+\frac{2}...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-02-2016 - 23:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
cảm ơn các bạn đã trả lời
mà thi vào 10 hình như không được sử dụng bdt bunhi
mình nghe muốn sủ dụng thì phải cm
#614635 Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=20^{...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-02-2016 - 23:38 trong Hình học
bài này mình đã giải trong chuyên đề hình học, giờ tìm lại chả thấy, bạn tham khảo cái này vậy!! https://vn.answers.y...29074131AAEOjnL
đề thi khảo sát chọn đội tuyện tỉnh của huyện mình đó
#617299 Cho tam giác ABC có đường cao BD = 6 cm, độ dài trung tuyến CE = 5 cm
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-02-2016 - 00:55 trong Hình học
gọi giao điểm BD và CE là I. theo tính chất pg : BI:BD=CI:CE=2/3
#617300 1. cho a,b,c,d >0 sao cho ab=1;cd=1 C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-02-2016 - 01:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
1. cho a,b,c,d sao cho ab=1;cd=1
C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant 2(a+b+c+d)$
2. cho a,b,c,d dương thoar abc=1
C/m$\frac{a^3}{(a+1)(b+1)}+\frac{b^3}{(b+1)(c+1)}+\frac{c^3}{(c+1)(a+1)}\geqslant \frac{3}{4}$
#617584 1. cho a,b,c,d >0 sao cho ab=1;cd=1 C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 29-02-2016 - 07:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
1,BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
suy ra DPCM
2,chắc thiếu đế bạn xem lại đi
@ ông thầy tui cho đó mà tui cũng ko bít ổng ra đề có đúng ko
#618130 1. cho a,b,c,d >0 sao cho ab=1;cd=1 C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 02-03-2016 - 23:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
1,BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$
suy ra DPCM
2,chắc thiếu đế bạn xem lại đi
uhm abc=1
#618198 Biết |x - 9| < 1, |x^2 - 81| < m. Tìm Min m?
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 18:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\left | x-9 \right |<1$.
Xét x>0 thì$\left | x^2-81 \right |<10^2-81=19$
vói x<0 tương tự vậy thôi . m=19
#618224 Một số dạng thường gặp của bất đẳng thức AM-GM
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
một số dạng nữa nó có thể dễ dàng c/m dc nhưng nếu bít thì vấn đế đễ hơn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant \frac{4}{x+y}$
x+y$\leqslant \sqrt{2(x^2+y^2)}$
#618233 $x^{3}-x^{2}-2x+1=0$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 20:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cái này mình đã từng học qua lý thuyết giải nó khá dài đó là PT vô tỉ
#618249 Tìm GTLN của P=abc
Đã gửi bởi minhhien2001 on 03-03-2016 - 21:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a+1-a}{a+1}+\frac{b+1-b}{b+1}+\frac{c+1-c}{c+1}\geqslant 2\Leftrightarrow \frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\leqslant 1$.
áp dụng BĐT bunhiacoski ta có $(a+b+c+3)(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1})\geqslant (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2\Rightarrow (a+b+c+3)\geqslant (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2 \Leftrightarrow \sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc} \leqslant \frac{3}{2}$.
=> $\frac{3}{2}\geqslant \sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\geqslant 3\sqrt[3]{abc}=>\frac{1}{8}\geqslant abc$
dấu "=" xảy ra khi a=b=c$= \frac{1}{2}$
#618440 Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-03-2016 - 01:56 trong Đại số
đặt a=$\sqrt{x^2-x+1};b=\sqrt{x^2-9x+9};c=2x$
=> $a^2-b^2=4c-8$ $\Leftrightarrow 4a^2-4b^2=16c-32(1)$
$4a^2=c^2-2c+4(2)$
$4b^2=c^2-18c+36(3)$
thế $ 4a^2=c^2-2c+4;4b^2=c^2-18+c$ vào (1) giải PT =>:x=1
#618441 1. cho a,b,c,d >0 sao cho ab=1;cd=1 C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-03-2016 - 02:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
2/ Ta có : $\frac{a^{3}}{(a+1)(b+1)}+\frac{a+1}{8}+\frac{b+1}{8}\geq \frac{3a}{4}$
Tương tự : $\frac{b^{3}}{(b+1)(c+1)}+\frac{b+1}{8}+\frac{c+1}{8}\geq \frac{3b}{4}$
hay thật ko nghĩ tới bunhia theo kiểu khử mẫu
#618977 Đề thi violympic vòng 16
Đã gửi bởi minhhien2001 on 07-03-2016 - 21:37 trong Tài liệu - Đề thi
6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra
#618978 Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{x...
Đã gửi bởi minhhien2001 on 07-03-2016 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z
#619271 Đề thi violympic vòng 16
Đã gửi bởi minhhien2001 on 08-03-2016 - 23:43 trong Tài liệu - Đề thi
câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
#619458 Một số bài toán hình trong Toán học & Tuổi trẻ
Đã gửi bởi minhhien2001 on 10-03-2016 - 00:46 trong Hình học
1) Cho $\Delta$ABC với độ dài các cạnh a,b,c và diện tích S. C/m:$S\leqslant \frac{1}{16}(3a^2+2b^2+2c^2)$
2) Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp$\Delta ABC$ ,M là trung điểm BC. MO cắt đường cao AH của $\Delta ABC$ tại I.Chứng minh AI=r
3)Cho 2 điểm cố định B&C. Một điểm A thay đổi trên một trong hai nửa mp bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng hai $\Delta$ vuông:ADB và AEC với DA=DB;EA=EC sao cho điểm D nằm khác phía điểm C đối với đường thẳng AB, điểm E nằm khác phía điểm B đối với đường thẳng AC.Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:đường thẳng AM luôn đi qua 1 điểm cố định
4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)
- Diễn đàn Toán học
- → minhhien2001 nội dung