cachuoi nội dung
Có 117 mục bởi cachuoi (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#562640 ĐỀ THI VÒNG 1+VÒNG 2 MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP $10$ THPT CHUYÊN...
Đã gửi bởi cachuoi on 31-05-2015 - 13:54 trong Tài liệu - Đề thi
#562642 ĐỀ THI VÒNG 1+VÒNG 2 MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP $10$ THPT CHUYÊN...
Đã gửi bởi cachuoi on 31-05-2015 - 14:15 trong Tài liệu - Đề thi
#562644 ĐỀ THI VÒNG 1+VÒNG 2 MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP $10$ THPT CHUYÊN...
Đã gửi bởi cachuoi on 31-05-2015 - 14:19 trong Tài liệu - Đề thi
#562643 ĐỀ THI VÒNG 1+VÒNG 2 MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP $10$ THPT CHUYÊN...
Đã gửi bởi cachuoi on 31-05-2015 - 14:17 trong Tài liệu - Đề thi
#591353 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Đã gửi bởi cachuoi on 28-09-2015 - 22:50 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#589280 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Đã gửi bởi cachuoi on 16-09-2015 - 14:32 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#589135 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Đã gửi bởi cachuoi on 15-09-2015 - 19:00 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
bài đa thức , cho x=0 vào tính được p(0)=0 hặc =1 hoặc =2
nếu p(0)=0 , đặt $p(x)=x^n.g(x)$ với g(0) khác 0 ,thay vào tính lại được g(0)=0 vậy p(x) chỉ có thể đồng nhất =0 trong trường hợp này
nếu p(0)=1 đặt $p(x)=x^n.g(x)+1$ thay vào được nếu n lẻ suy ra g(0)=0 suy ra p(x) đồng nhất =1 vậy xét trường hợp n chẵn
suy ra $x^(2n ) .( g(x)^3 -g(x^3))= 3(g(x)-g(-x))$ đồng nhất hệ số ra g(x) đồng nhất = t thử lại tìm được t=1 , phần đồng nhất hê số này chỉ xét bậc là ra không phức tạp
suy ra $p(x)=x^(2n)+1$ thỏa mãn
nếu p(0)=2 đặt $p(x)=x^ng(x)$ với g(0) khác 0 nhưng thay vào thì vẫn suy ra g0=0 suy ra g(x) đồng nhất =2 :v , xong
#589281 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Đã gửi bởi cachuoi on 16-09-2015 - 14:35 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
thử lại p(x)=x+1 có thỏa mãn đâu ?Sai rồi nhé, còn có nghiệm $ P(x)=x^{2k+1}+1$ và $P(x)=-x^{2k+1}+1$ nữa, hì. Bạn làm như trên là không chuẩn.
#539925 Hỏi k tối thiểu là bao nhiêu để ....
Đã gửi bởi cachuoi on 06-01-2015 - 23:01 trong Tổ hợp và rời rạc
điều kiện thắng ở đây là gì vậy ! t nghĩ cậu nên viết bài cẩn thận hơn chút vì rất nhiều bài của cậu bị sai đề
#532755 Hàm $f(x)$ và đa thức $P(x)$
Đã gửi bởi cachuoi on 10-11-2014 - 22:58 trong Phương trình hàm
P(x) là đa thức thì có dạng xác định là a_0.x^n +...+an
còn f(x) là hàm thì mình chưa biết đc nó ở dạng nào
#581586 Giải PTH trên tập R: $f(x+2y+xy)+yf(x)+\frac{1}{f(y)...
Đã gửi bởi cachuoi on 13-08-2015 - 22:40 trong Phương trình hàm
cho x=y=0 suy ra không tồn tại hàm thỏa mãn
#546971 f(x+f(y))=y+f(x+1)
Đã gửi bởi cachuoi on 13-03-2015 - 21:46 trong Phương trình hàm
thiếu đề
#542105 f(f(x) + yz) = x + f(y)f(z)
Đã gửi bởi cachuoi on 27-01-2015 - 22:09 trong Phương trình hàm
câu a rất dễ
cố định y z =0 cho x chạy thì f là toàn ánh trên tập Q
vậy tồn tại t mà f(t)=0 thay x=y=t z=1 vào thì đc f(t)=t=0 vậy f(0)=0 thay x=0 thì đc ngay hàm công tính nên f(x)=ax
thử lại đc a=1
câu b tương tự , cho x=0 chú ý đc hàm nhân tính và hàm cộng tính thì f(x)=x
#533015 CMR: $\prod (bc+\frac{a}{b+c}) \leq...
Đã gửi bởi cachuoi on 12-11-2014 - 23:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cố đinh a suy ra b+c cố định
từ đây dễ thấy bđt là hàm bậc 2 theo tích b.c và hệ số bậc 2 >0 suy ra ngay max đạt được tại biên tức là b.c =0 hoặc b.c =(b+c)^2/4
từ đây xét 2 trường hợp là đủ
b=c hoặc b=0
#537582 CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}...
Đã gửi bởi cachuoi on 12-12-2014 - 23:40 trong Bất đẳng thức - Cực trị
bài 2 cũng dùng dirichlet thôi
#537576 CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}...
Đã gửi bởi cachuoi on 12-12-2014 - 23:21 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cách 2 cho bài 1 rất ngắn gọn
giả sử trong 3 số abc có 2 số a và b cùng phía với 1 khi đó ab+1 >= a+b tức là a+b <= 1/c+1
do vậy ta chỉ cần chứng minh
sigma 1/a^2 + 3>= 2/c +2c+2
áp dụng am gm 1/a^2+1/b^2 >= 2/ab =2c vậy ta chỉ cần cm 1/c^2 +3 >= 2/c +2 đúng theo am gm
#532496 CMR bất đẳng thức....
Đã gửi bởi cachuoi on 09-11-2014 - 11:14 trong Bất đẳng thức - Cực trị
đạo hàm
#581237 Chứng minh rằng: $a+b+c-abc$
Đã gửi bởi cachuoi on 13-08-2015 - 09:43 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cần gì nhân tử lagrange , bài này dùng sơ cấp được
#595575 chứng minh góc IAM=JAN ?
Đã gửi bởi cachuoi on 27-10-2015 - 11:04 trong Hình học
Chú ý BCQP nội tiếp suy ra AI và AJ là đẳng giác góc A của tam giác ABC . Bây giờ chứng minh AM AN cũng đẳng giác . Kéo dài BC cắt PQ tại T áp dụng menelaus cho 2 tam giác PCT và BQT suy ra BM/MC=QN/NP suy ra đpcm
#695261 Chuyện về những người ăn học không đến nơi đến chốn - bb1412 và vth
Đã gửi bởi cachuoi on 23-10-2017 - 15:19 trong Quán hài hước
#593661 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Đã gửi bởi cachuoi on 14-10-2015 - 00:20 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#593660 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Đã gửi bởi cachuoi on 14-10-2015 - 00:17 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu hàm :v
Thay $x=1$ ta được $f(1)=1$ do $f(1)$>0
Từ iii) ta có $2^4$=$4^2$ Suy ra $f(2)=4$ hoặc $f(4)=2$
TH1: $f(4)=2$. Suy ra $f(2)=2$ hoặc $f(2)=1$
Mà $f(2)=1$ thì $f(4)=f(2).f(2)=1$ nên vô lý
Suy ra $f(2)=2$ => $f(3)=2$=>$f(6)=4$; $f(9)=4$
Ta cũng có $f(16)=4$ Suy ra $f(12)=4$. Vô lý
Vậy trường hợp 1 không xảy ra
TH2: $f(2)=4$. Có lẽ chứng minh quy nạp $f(n)$=$n^2$
Mình còn chỗ n+1 nguyên tố thì không suy ra được.
Thánh nào vô giúp :v
Mình nói thêm là chỗ iii. Chỉ có duy nhất bộ (2;4) là thỏa thôi nên quy nạp chỉ cần cho câu ii là đủ
có lẽ quy nạp ? Bài này dùng kẹp khá hay , hướng quy nạp không khả thi lắm
#593662 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Đã gửi bởi cachuoi on 14-10-2015 - 01:00 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#592574 Chia thành hai nhóm có tổng các số trong nhóm bằng nhau
Đã gửi bởi cachuoi on 07-10-2015 - 19:31 trong Tổ hợp và rời rạc
mình từng gặp 1 bài như sau , cho tập{ a1 ;a2 .....;an} mà a1=1 và a_i <=a_i+1 <= 2a_i tổng các a_i là số chẵn cmr có thể chia thành 2 tập sao cho tổng các phần tử của mỗi tập bằng nhau
#603528 Bài1: Cho bảng vuông $(n^{2}+n+1)*(n^{2}+n+1)$...
Đã gửi bởi cachuoi on 16-12-2015 - 22:27 trong Tổ hợp và rời rạc
Đánh giá bdt này có ngay sigma ci<=(n+1)(n^2+n+1)
- Diễn đàn Toán học
- → cachuoi nội dung