2) bạn cần nói rõ a thuộc tập nào vì nếu ko thì a chỉ cần là số vô tỉ là thỏa đề
revenge nội dung
Có 68 mục bởi revenge (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#603431 C/m có thể tìm được 2 hộp chứa cùng 1 số lượng quả cầu?
Đã gửi bởi revenge on 16-12-2015 - 12:40 trong Số học
theo bồ đề về bộ 3 pytago ta gọi x,y,z là 3 cạnh tam giác vuông vậy x,y,z phải thỏa mãn x=2mn và y=$m^2-n^2$ và z=$m^2+n^2$ hoặc y=2mn và x=$m^2-n^2$ và z=$m^2+n^2$ với z là cạnh huyền (m,n)=1 m>n từ đây bạn thế vào giả thiết là diện tích bằng chu vi ra hai nghiệm 1 cái loại do ko thỏa cái còn lại thì rút m theo n rồi thế vào 2 hệ trên thì ra đc 2 bộ nghiệm của bài toán
#602764 Giúp Toán 9 Hình học
Đã gửi bởi revenge on 12-12-2015 - 15:47 trong Hình học
Cho tam giác ABC. Điểm I chuyển động trên cạnh BC. Gọi D là hình chiếu của I trên AB. E là hình chiếu của I trên AC. Lấy M đối xứng với A qua D. N đối xứng với A qua E. Chứng minh rằng
a, I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A,M,N
b, Đường tròn (I) ở trên luôn đi qua 1 điểm cố định khác A.
a)do IA=IM=IN là do tính chất trung trực
b) điểm cố định là điểm đối xứng của A qua BC chứng minh điểm này thuộc đường tròn I là do tính chất trung trực
#600613 $\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 13:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa $ab+bc+ca=1.$ Chứng minh rằng $:$
$\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c} \geq \frac{(\sum a)^{3}}{18}.$
áp dụng holder cho 3 bộ (1,1,1) ;($\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c}$) ;($\sum (1+9ab^2c)$) vậy ta có $3(\sum (1+9ab^2c))(\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c} ) \geq(a+b+c)^3$ đến đây ta sẽ chứng minh $\sum (1+9ab^2c) \leq 6$ vậy ta phải chứng minh$\sum (ab^2c) \leq \frac{1}{3}$ cái này đúng theo điều kiện đề bài $ab+bc+ac=1$
#600565 Giải phương trình: $\frac{2009}{6-x}+\frac...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 06:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\frac{2009}{6-x}+\frac{2011}{4-x}+\frac{2013}{2-x}=\frac{2010}{5-x}+\frac{2012}{3-x}+\frac{2014}{1-x} \Leftrightarrow \frac{2009}{6-x}+1+\frac{2011}{4-x}+1+\frac{2013}{2-x}+1=\frac{2010}{5-x}+1+\frac{2012}{3-x}+1+\frac{2014}{1-x}+1\Leftrightarrow (2015-x)(\frac{1}{6-x}+\frac{1}{4-x}+\frac{1}{2-x}-\frac{1}{5-x}-\frac{1}{3-x}-\frac{1}{1-x})$ đến đây đễ rồi
#587935 chứng minh M là trung điểm HN
Đã gửi bởi revenge on 08-09-2015 - 18:22 trong Hình học phẳng
cho tam giác ABC , trực tâm H, tia Hx cắt đường tròn 9 điểm của tam giác và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M và N chứng minh M là trung điểm HN
#600619 Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$.Tìm...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 14:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$T=\frac{1}{\sqrt{8^a+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^b+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^c+1}}$
$$a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$$ theo chebyshev ta có $\sum a^3 \geq \frac{1}{3}(\sum a)(\sum a^2)=\frac{1}{3}(\sum a)(\sum a^3)\Leftrightarrow \sum a \leq 3$
theo holder cho $(\sum (8^a+1))T^2 \geq 27$ tiếp tục ta sử dụng bernoulli cho $8^a=(1+7)^a \leq 1+7a$ vậy từ đây đễ dàng dẫn tới T $\geq 1$
#600615 Cho $a,b,c,d >0$ và $\sum a =2$ chứng minh...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 13:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh $\sum \frac{1}{1+3a^2} \ge \frac{16}{7}$
đề thiếu điều kiện rồi bạn ơi
- Diễn đàn Toán học
- → revenge nội dung