Giải BPT $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$
STARLORD nội dung
Có 51 mục bởi STARLORD (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#610770 $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\...
Đã gửi bởi STARLORD on 24-01-2016 - 18:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#600676 $(x+2y-1)^{2} ... $
Đã gửi bởi STARLORD on 29-11-2015 - 18:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= $(x+2y-1)^{2}+\left | mx+y-3 \right |$
#608546 $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^...
Đã gửi bởi STARLORD on 11-01-2016 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
1, Cho 3 số x, y, z thay đổi nhận giá trị thuộc đoạn [0,1]. Chứng minh $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$
2, Gọi x,y,z là khoảng cách từ miền trong $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$
3. Chứng minh nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi =3 thì $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}+4abc\geq 13$
4. Cho x,y > 0 thỏa $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm Min $(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
5. Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=3
tìm Min $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$
Mong các bạn chỉ dùng cách làm sơ cấp, quen thuộc, hạn chế việc dùng những phương pháp đậm tính HSG như SOS, MV hay p.q.r đối với các bài toán này
#608392 $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\...
Đã gửi bởi STARLORD on 10-01-2016 - 23:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất pt
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$
#608217 $\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi STARLORD on 09-01-2016 - 21:10 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
#617543 $\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^...
Đã gửi bởi STARLORD on 28-02-2016 - 21:51 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
giải pt $\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}}+\sqrt{9x^{2}-4x+4}$
#599126 $\sqrt{x}=1-2x+2x^{2}-x^{3}$
Đã gửi bởi STARLORD on 19-11-2015 - 19:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải pt vô tỉ $\sqrt{x}=1-2x+2x^{2}-x^{3}$
#619987 $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x...
Đã gửi bởi STARLORD on 13-03-2016 - 09:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}=2\\y^{2}+2y+2=(y+2)\sqrt{x^{2}+1} \end{matrix}\right.$
#641677 $(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)...
Đã gửi bởi STARLORD on 21-06-2016 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)\sqrt{x+2}}{\sqrt{2x+3}+x+2}$
chắc dùng hàm. khó quá
#597679 $(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC...
Đã gửi bởi STARLORD on 10-11-2015 - 12:33 trong Hình học phẳng
cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. tìm quỹ tích điểm M thảo mãn :
a. $(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})(\vec{MC}-\vec{MB})=3a^{2}$
b. $MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}=3MD^{2}$
#598038 $\frac{\sqrt{ab}}{c+ab}+\fr...
Đã gửi bởi STARLORD on 12-11-2015 - 21:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm GTNN của biểu thức: $\frac{\sqrt{ab}}{c+ab}+\frac{\sqrt{bc}}{a+bc}+\frac{\sqrt{ac}}{b+ac}$
#608213 \sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5...
Đã gửi bởi STARLORD on 09-01-2016 - 21:04 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$
#619331 $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^...
Đã gửi bởi STARLORD on 09-03-2016 - 15:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^{2}+x-2$
#603332 $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\...
Đã gửi bởi STARLORD on 15-12-2015 - 17:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình.
1. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
#599888 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^...
Đã gửi bởi STARLORD on 24-11-2015 - 20:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}+2x^{2}+y^{2}+3=0 & \\ x^{2}+2y^{2}+4x-4y+1=0& \end{matrix}\right.$
#598799 $x^{2}-3x+1=-\frac{3}{\sqrt{3...
Đã gửi bởi STARLORD on 17-11-2015 - 19:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải pt vô tỉ: $x^{2}-3x+1=-\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$
$\sqrt{2x^{2}-2x+1}+\sqrt{2x^{2}-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^{2}+(\sqrt{3}+1)x+1}=3$
$2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}-3\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0$
$\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^{2}}-2x^{2}+1=0$
#597540 $\vec{MH}.\vec{MA}=\frac{1}...
Đã gửi bởi STARLORD on 09-11-2015 - 18:27 trong Hình học phẳng
Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh $\vec{MH}.\vec{MA}=\frac{1}{4}BC^{2}$
#596231 $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x...
Đã gửi bởi STARLORD on 31-10-2015 - 14:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình vô tỉ sau
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ
#600477 $\left\{\begin{matrix} 2x+3=\sqrt...
Đã gửi bởi STARLORD on 28-11-2015 - 19:45 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
#602785 tài liệu về các loại hệ phương trình tổng quát
Đã gửi bởi STARLORD on 12-12-2015 - 17:58 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về PT - HPT - BPT
các bạn có tài liệu về các loại hệ phương trình tổng quát không cho mình xin. mình chân thành cảm ơn
#605200 $ ... x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{...
Đã gửi bởi STARLORD on 25-12-2015 - 18:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ pt :
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy\\x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.$
cá bạn cho mình hỏi thêm có cách nào tổng quát để giải những hệ dạng này không nhỉ ?
#595462 ( Lớp 10 ) Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB
Đã gửi bởi STARLORD on 26-10-2015 - 17:47 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho parabol (P) : $y=2x^{2}+x-3$ và đường thẳng (d): $y=mx$. Dễ thấy rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung điểm K của AB
#603233 $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\...
Đã gửi bởi STARLORD on 14-12-2015 - 21:22 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
1. giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
2, giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
#605363 $P= \frac{3x}{y+1}+\frac{3y}...
Đã gửi bởi STARLORD on 26-12-2015 - 19:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y là số thực dương thỏa mãn xy+x+y=3. tìm giá trị lớn nhất biểu thức
$P= \frac{3x}{y+1}+\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$
- Diễn đàn Toán học
- → STARLORD nội dung