Xác suất
hungnolan nội dung
Có 34 mục bởi hungnolan (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#705066 Cho hai hộp bi: Hộp thứ nhất có $7$ bi xanh và $3$ bi đỏ....
Đã gửi bởi hungnolan on 06-04-2018 - 17:09 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#705064 Cho hai hộp bi: Hộp thứ nhất có $7$ bi xanh và $3$ bi đỏ....
Đã gửi bởi hungnolan on 06-04-2018 - 17:01 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho hai hộp bi: Hộp thứ nhất có $7$ bi xanh và $3$ bi đỏ. Hộp thứ $2$ có $6$ bi xanh và $4$ bi đỏ.
Từ mỗi hộp lấy ra $1$ viên bi. Tính xác suất để lấy ra được $1$ bi xanh và $1$ bi đỏ
#703578 ${S_n}=\sum\limits_{k=1}^n{\frac1{a_k^2+a_k+1}}$
Đã gửi bởi hungnolan on 15-03-2018 - 18:51 trong Dãy số - Giới hạn
Cho dãy số $a_n$ được xác định
$\displaystyle {{a}_{1}}=2014$
${{a}_{n+1}}=\frac{{{a}_{n}}^{3}+{{a}_{n}}^{2}+3{{\text{a}}_{n}}+4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$
Đặt $\displaystyle {{S}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{a}_{k}}^{2}+{{a}_{k}}+1}}$
Tính lim $S_n$
#703423 $\displaystyle {{U}_{n+1}}=\sqrt...
Đã gửi bởi hungnolan on 13-03-2018 - 15:42 trong Dãy số - Giới hạn
Đề HSG Quảng bình 2017
#702047 Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác chu vi $2$
Đã gửi bởi hungnolan on 22-02-2018 - 09:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác chu vi $2$
CMR : $a^2+b^2+c^2+2abc<2$
#701547 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .
Đã gửi bởi hungnolan on 12-02-2018 - 14:06 trong Chuyên đề toán THPT
Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
Thỏa mãn $f(f(x))+2f(f(y))=f(x)+f(y)+y$ với x,y là số thực
#701491 $f(0)=1$ và $f(f(n))=n+2$
Đã gửi bởi hungnolan on 11-02-2018 - 14:14 trong Phương trình hàm
Tìm tất cả các hàm $f:N\rightarrow N$
thỏa mãn $f(0)=1$ và $f(f(n))=n+2$ với n là các số tự nhiên
#697000 CMR : $\sum \frac{1}{4-ab}\leq 1$
Đã gửi bởi hungnolan on 22-11-2017 - 11:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^4+b^4+c^4=3$
CMR : CMR : $\sum \frac{1}{4-ab}\leq 1$
#696705 Cho $x,y,z>0$ thỏa $xyz=1$
Đã gửi bởi hungnolan on 16-11-2017 - 18:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0$ thỏa $xyz=1$
CMR $x^2+y^2+z^2+x+y+z\geq 2(xy+yz+zx)$
#696639 Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a+b+c=3$
Đã gửi bởi hungnolan on 15-11-2017 - 16:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a+b+c=3$
Chứng minh $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$
#696633 $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$
Đã gửi bởi hungnolan on 15-11-2017 - 16:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$
<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$
<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi nào
#696631 $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$
Đã gửi bởi hungnolan on 15-11-2017 - 16:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$
#696628 $|a-b|+|b-c|+|c-a|\geq 6.\sqrt{6(a^2+b^2+c^2}$
Đã gửi bởi hungnolan on 15-11-2017 - 16:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=0$
CMR : $|a-b|+|b-c|+|c-a|\geq 6.\sqrt{6(a^2+b^2+c^2}$
#696590 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .
Đã gửi bởi hungnolan on 14-11-2017 - 15:27 trong Chuyên đề toán THPT
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. CMR :
$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geq ab+bc+ca$
#696539 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .
Đã gửi bởi hungnolan on 13-11-2017 - 13:15 trong Chuyên đề toán THPT
Bài 15: Cho phương trình $x^2+(2a-6)x+13=0$ với $a\geq 1$
Tìm a để nghiệm lớn của PT đạt GTLN
#696347 $a^2+b^2\geq 2ab$
Đã gửi bởi hungnolan on 11-11-2017 - 17:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng
$a^2+b^2\geq 2ab$
#696345 $C(m):y=x^3+(m+|m|)x^2-4x-4(m+|m|)$
Đã gửi bởi hungnolan on 11-11-2017 - 17:52 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho họ $C(m):y=x^3+(m+|m|)x^2-4x-4(m+|m|)$
Tìm các điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
#696336 $Sin^3x+cos^3x=2(sin^5x+cos^5x)$
Đã gửi bởi hungnolan on 11-11-2017 - 11:50 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải PT sau : $Sin^3x+cos^3x=2(sin^5x+cos^5x)$
#696045 $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
Đã gửi bởi hungnolan on 04-11-2017 - 11:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
#696005 Cho $a,b,c$ thuộc $[1;3]$ và $a+b+c=6$. CMR :
Đã gửi bởi hungnolan on 03-11-2017 - 13:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đặt $a=x+1;b=y+1;c=z+1$. Khi đó $x,y,z$ thuộc $[0;2]$ và $x+y+z=3$
Không giảm tổng quát, giả sử $x$= $max{x;y;z}$ suy ra $x+y+z=3\leq 3x$
Suy ra $1\leq x\leq 2$ <=> $(x-1)(x-2)\leq 0$
Nên $x^2+y^2+z^2\leq x^2+(y+z)^2=x^2+(3-x)^2=5+2(x-1)(x-2)\leq 5$
Tức là $x^2+y^2+z^2\leq 5$ (*)
Cũng tương tự c.m được $x^3+y^3+z^3\leq 9$ (**)
a) Ta có $a^2+b^2+c^2=(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=x^2+y^2+z^2+2(x+y+z)+3$ (1)
Thay (*) vào (1) ta có $a^2+b^2+c^2\leq 14$ đpcm
b) Ta có $a^3+b^3+c^3=(x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3=x^3+y^3+z^3+3(x^2+y^2+z^2)+3(x+y+z)+9$ (2)
Thay (*) và (**) vào (2) ta có $a^3+b^3+c^3\leq 36$ là đpcm
Cam on bn nhé
#696002 Cho $a,b,c$ thuộc $[1;3]$ và $a+b+c=6$. CMR :
Đã gửi bởi hungnolan on 03-11-2017 - 13:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ thuộc $[1;3]$ và $a+b+c=6$. CMR :
a) $a^2+b^2+c^2\leq 14$
b) $a^3+b^3+c^3\leq 36$
#695980 Giả sử $a/3+b/2+c=0$. Chứng minh rằng PT : $ax^2+bx+c=0$...
Đã gửi bởi hungnolan on 02-11-2017 - 21:44 trong Hàm số - Đạo hàm
Giả sử $a/3+b/2+c=0$. Chứng minh rằng PT : $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;1)$
#695973 Cho hàm số $y=2x^3-x^2$. Giả sử đường thẳng $y=a$ cắt đồ...
Đã gửi bởi hungnolan on 02-11-2017 - 20:44 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số $y=2x^3-x^2$. Giả sử đường thẳng $y=a$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$. Tính tổng $x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2$
#695824 $1/b^2+bc+c^2+1/c^2+ca+a^2+1/a^2+ab+b^2\geq 9/(a+b+c)^2$
Đã gửi bởi hungnolan on 30-10-2017 - 12:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với $a,b,c$ là các số thực dương thì
$1/(b^2+bc+c^2)+1/(c^2+ca+a^2)+1/(a^2+ab+b^2)\geq 9/(a+b+c)^2$
- Diễn đàn Toán học
- → hungnolan nội dung