CHo mình hỏi nếu ánh xạ ko là đơn ánh và ko và toàn ánh thì mình biểu diễn như thế nào ạ???

Mọi người ơi ở bài sau tại sao X chứa 3 số liên tiếp 0,1,0 khi và chỉ khi f(x) chứa 4 số hạng liên tiếp.

Mong các cao thủ và qtrivien giai thich giup minh với

Mong mọi người trả lời giúp mình với

Mình không hiểu cái phần xây dựng x với f(x) lắm mong các bạn giải giúp

$4^2\equiv 2^2\ (\mod6)$

$4\equiv 2\ (\mod6)???$

Da em cam on a

Cho a,b,c,m nguyên dương 

thỏa mãn :

a^c đồng dư b^c(mod m) thì a đồng dư b (mod m)

Mọi người ơi cho mình hỏi có tính chất này không ạ

Bài toán:

Cho tam giác $ABC$ có tâm nội tiếp $I,$ đường thẳng qua $I$ vuông góc $AI$ cắt $AB,AC$ tại $F,E.$

Chứng minh rằng trục đẳng phương $(ABE),(ACF)$ đi qua tiếp điểm của đường tròn $A-mixtilinear$ trong và $(O).$

Mình mong mọi người thảo luận ở box này để tìm ra lời giải cho bài này. Mình cảm ơn.

Mọi người hãy cùng thảo luận câu 3 với câu 4(2 câu này mình chưa ra)

Mong mọi người tích cực thảo luận

Câu 3:

Từ giả thiết suy ra  $b -c \equiv 15 $ (mod 31) $ \Rightarrow a \equiv 16 $ (mod 31).

Ta có $0 \equiv ab -c -1 \equiv 16(c+15) -c -1 \equiv 15c + 15.16- 1 = 15c + 22$ (mod 31)

 $\Rightarrow 15c \equiv 9$ (mod 31) $ \Rightarrow 5c \equiv 3$ (mod 31) (do $ (3,31) =1$). Tồn tại 1 số nguyên dương k để $  31.k  + 3 $ chia hết cho 5 và $ 1 \leq k \leq 4 $. Khi đó $ 5c \equiv 3$ (mod 31) $ \Leftrightarrow $ $ c  \equiv  31k  + 3 $ (mod 31). Chọn $ k = 2 $ ta được $ c  \equiv 13 $ (mod 31) $ \Rightarrow  b  \equiv  28 $ (mod 31).

Vậy $ a + bc  \equiv  16 + 13.28  \equiv 8 $ (mod 31).

Ban co the giai thich cho minh sao gia thiet lai co b-c dong du 15(mod 31).Minh cam on

Đó là định lí nhỏ Fernmat nhé. ( Tiện thể cho mình hỏi đây là tài liệu nào vậy bạn ? )

Cai nay la tong hop bai so hoc thoi

CHo mình hỏi bài này tại sao theo FERMAT thì q là ước của 39.

FERMAT này là định lý nào ạ.

Mong cac cao thu giup do

Khong ai lam cau 4 a???

Mọi người hãy thảo luận bài hình sau

CHo tam giác ABC,Đường phân giác góc A cắt đường trung trực BC tại I.

Chứng minh I thuộc (ABC)

Là định lý Fermat nhỏ đó bạn.

Định lý Fermat nhỏ: $p$ là một số nguyên tố thì với số nguyên $a$ bất kì thì $a^p= a$(mod $p$).

Áp dụng vào ta có $5^q-3^q=5-3=2$ (mod $q$) suy ra $q$ không chia hết $5^q-3^q$ và $q$ là SNT nên $q$ phải chia hết 39.

Ua tai sao q không chia hết cho 5^q-3^q và q là số nguyên tố ->q la uoc 39

Mình không hiểu đoạn này mong bạn giải thích rõ hơn

 

Ngày 1

[Only registered and activated users can see links. ] Cho tam giác $ABC$ và điểm $J$ là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc $A$ của tam giác. Đường tròn này tiếp xúc với $AB,AC,BC$ tại $K,L,M$ theo thứ tự. $LM$ cắt $BJ$ tại $F$, $KM$ cắt $CJ$ tại $G$. Gọi $S,T$ lần lượt là giao điểm của $AF,AG$ với $BC$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $ST$.

[Only registered and activated users can see links. ] Cho số nguyên $n \ge 3$ và các số thực dương $a_2,a_3,\ldots,a_n$ thỏa mãn $a_2 \cdots a_n= 1$. Chứng minh rằng
$$ (1+a_2)^2(1+a_3)^3 \cdots (1+a_n)^n > n^n $$

[Only registered and activated users can see links. ] Trò chơi đoán kẻ nói dối là một trò chơi giữa hai người chơi $A$ và $B$. Quy tắc của trò chơi phụ thuộc vào hai số nguyên dương $k$ và $n$ mà cả hai người chơi đều đã biết trước.

Bắt đầu trò chơi, $A$ sẽ chọn các số nguyên $x$ và $N$ với $1 \le x \le N$. $A$ giữ bí mật số $x$ và nói số $N$ cho $B$. $B$ sẽ cố thu nhận thông tin về số $x$ bằng cách hỏi $A$ các câu hỏi như sau : mỗi câu hỏi bao gồm việc $B$ xác định một tập $S$ tùy ý các số nguyên dương (có thể là một tập đã được nhắc đến trong câu hỏi trước đó) và hỏi $A$ xem $x$ có thuộc $S$ hay không. Sau mỗi câu hỏi, $A$ phải trả lời có hoặc không, nhưng có thể nói dối bao nhiêu lần tùy thích, chỉ có điều là phải trả lời đúng ít nhất một trong số $k+1$ câu hỏi liên tiếp.

Sau khi $B$ đã hỏi xong, $B$ phải chỉ ra một tập $X$ có tối đa $n$ số nguyên dương. Nếu $x \in X$, $B$ thắng; nếu ngược lại, $B$ thua. Chứng minh rằng :

1. Nếu $n \ge 2^k$, $B$ có thể đảm bảo một chiến thắng.
2. Với mọi $k$ đủ lớn, tồn tại một số nguyên $n \ge 1.99^k$ sao cho $B$ không thể đảm bảo có một chiến thắng.
3.  

 

Lời giải bài 1.Các bạn xem mình làm đúng ko ạ

Các bạn ơi cho mình hỏi ngoài lề tí 

Tại sao lại có thêm điều kiện khoanh tròn đỏ  vậy ạ(giải thích giùm mình với).Mình cảm ơn

CHo mình hỏi bài này tại sao theo FERMAT thì q là ước của 39.

FERMAT này là định lý nào ạ.

Mong cac cao thu giup do

Mọi người có thể giúp mình câu 3(đa thức) với câu 5(tổ hợp) được không ạ

Với $a,b,c$ là ba số thực không âm thỏa mãn; $(a+1)(b+1)(c+1)=8$. Tim giá trị lớn nhất của: $P=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$

Nguồn: Gặp gỡ toán học 2018.

Mọi người ơi mình thấy tính chất sau sai sai

A,B,C nguyên dương

Nếu C/A.B mà C không là ước của A thì C là ước của B

VD như 2.3/6 mà 6 không là ước của 2 không là ước của 3

Da minh cam ơn

Mọi người ơi hãy cùng thảo luận để đưa ra lời giải bài sau.Một bài của Iran 2005

Mọi người ơi cho mình hỏi khi nào ta có thể giả sử a>=b>=c hay b nằm giữa a và c ạ.Mình cảm ơn

Giả sử $a \ge b \ge c$ khi $f(a,b,c)=f(a,c,b)=f(b,c,a)=f(b,a,c)=f(c,b,a)=f(c,a,b)$

Giả sử $b$ nắm giữa $a$ và $c$ khi $f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b)$

anh tr2512 em mới học bất đẳng thức em có câu hỏi muốn hỏi anh mong anh giải đáp giúp em với.EM hoang mang quá 

+)1:Anh có thể giúp em phân biệt thế nào là bất đẳng thức đối xứng,thế nào là bất đẳng thức hoán vị (Tại em thấy giống nhau quá không phân biệt được)

+)2:Em vẫn không hiểu  hàm phân thức 3 biến nửa đối xứng và hàm nửa đối xứng 3 biến chuẩn

EM mong anh trả lời sớm em cảm ơn

Mọi người ơi tại sao trong bài này

1)Hai đỉnh được tô màu kề nhau là như thế nào ạ.

2)Lại có thêm điều kiện 2013+i1-i2013>=4(Trong lời giải).

Mong các cao thủ giải đáp giùm mình,mình đang cần gấp.