Do tắt hình ảnh khi duyệt web? Thử kích hoạt lại chế độ hiển thị hình ảnh xem sao. Nếu xem hình ở các trang khác bình thường và chỉ 1 số bài nào đấy trên diễn đàn thì để lại địa chỉ link cho nhóm quản lý tìm lỗi.
Thân
thuantd nội dung
Có 1000 mục bởi thuantd (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#145431 sao không đọc được bài viết
Đã gửi bởi
on 01-02-2007 - 22:18
trong
Góp ý cho diễn đàn
#147182 Giải dùm em bài toán về Ta let này đi mấy anh
Đã gửi bởi
on 12-02-2007 - 08:50
trong
Hình học
Cho tam giac ABC và AH là đường cao.I thuộc AH.BI cắt AC tại M,CI cắt AB tại N.Từ I kẻ đường thẳng song song BC cắt HN,HM lần lựơt tại O,Q.Cm tam giác HOQ cân,
Hình gửi kèm
#143311 Lịch sử Vectơ
Đã gửi bởi
on 19-01-2007 - 23:25
trong
Lịch sử toán học
Lim Gửi vào: Sep 18 2004, 12:38 AM
Các bác nói đúng như...lịch sử rồi
Có một nhân vật nổi tiếng nữa, cần phải gắn vào lịch sử của vector là cụ Grassmann. ( Cha đẻ của đại số tensor, và là cha nuôi của "vector")
Cũng xin nói thêm, có lẽ về ứng dụng của vector trong vật lý. Trước kia người ta chỉ nghiên cứu các vật tĩnh, nhưng đến thời cụ Galile, và nổi bật là cụ Newton thì người ta quan tâm đến "chuyển động". Và vector biểu hiện chính xác và khá đầy đủ các đặc điểm của vật chuyển động. Nên nó được dùng rất nhiều từ khi đó.
Em thích toán vector vì nó khá tổng quát, và có tính hình tượng nữa. Ở trang portal anh Việt cũng ghép mũi tên vector kìa, hihi. Nhưng mà chưa thấy có đích
Có một nhân vật nổi tiếng nữa, cần phải gắn vào lịch sử của vector là cụ Grassmann. ( Cha đẻ của đại số tensor, và là cha nuôi của "vector")
Cũng xin nói thêm, có lẽ về ứng dụng của vector trong vật lý. Trước kia người ta chỉ nghiên cứu các vật tĩnh, nhưng đến thời cụ Galile, và nổi bật là cụ Newton thì người ta quan tâm đến "chuyển động". Và vector biểu hiện chính xác và khá đầy đủ các đặc điểm của vật chuyển động. Nên nó được dùng rất nhiều từ khi đó.
Em thích toán vector vì nó khá tổng quát, và có tính hình tượng nữa. Ở trang portal anh Việt cũng ghép mũi tên vector kìa, hihi. Nhưng mà chưa thấy có đích
#143293 Dạy học Hình học không gian thế nào?
Đã gửi bởi
on 19-01-2007 - 23:06
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
612 Gửi vào: Oct 13 2004, 12:32 AM
Bạn có thể tham khảo cuốn "Giải toán hình học 11" của tác giả Trần thành Minh, và cho hsinh tự học thêm và làm bài tập theo cuốn đó, rất tốt. Tớ kết cuốn đó từ hồi đi học cho đến giờ, đi dạy. Tuy nhiên, phải chọn bài tập phù hợp với đối tượng hsinh. Còn phương pháp, hìhi, mình đỡ cái khâu chép lên bảng.
Nói về phương pháp giảng dạy chung thì tớ góp 1 ý nhỏ, không biết các bác có đồng ý không?
Theo tớ, dù dạy học sinh giỏi hay kém, cũng phải bắt học sinh tượng tượng trước, rồi minh họa trực quan sau. Minh họa trực quan cũng chẳng cần phải mô hình 3d nào xa xôi, cứ lấy tấm bảng, thước, mặt bàn, các đường chỉ trên tường làm ví dụ. Chương 2,3, chúng ta có thể minh họa được hết đấy.
Trong 2 chương này, các định lí chỉ có thể được nhớ và vận dụng thông qua tưởng tượng. Ai không tưởng tượng được là coi như vô phương cứu chữa. Mấy chwưong sau nói về gì quên mất rồi, hì hì.
Nói về phương pháp giảng dạy chung thì tớ góp 1 ý nhỏ, không biết các bác có đồng ý không?
Theo tớ, dù dạy học sinh giỏi hay kém, cũng phải bắt học sinh tượng tượng trước, rồi minh họa trực quan sau. Minh họa trực quan cũng chẳng cần phải mô hình 3d nào xa xôi, cứ lấy tấm bảng, thước, mặt bàn, các đường chỉ trên tường làm ví dụ. Chương 2,3, chúng ta có thể minh họa được hết đấy.
Trong 2 chương này, các định lí chỉ có thể được nhớ và vận dụng thông qua tưởng tượng. Ai không tưởng tượng được là coi như vô phương cứu chữa. Mấy chwưong sau nói về gì quên mất rồi, hì hì.
#143292 Dạy học Hình học không gian thế nào?
Đã gửi bởi
on 19-01-2007 - 23:04
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Sao mai Gửi vào: Oct 10 2004, 08:07 PM
"Vạn sự khởi đầu nan", việc học hình không gian của học sinh đúng như vậy. Chương 1, nên dạy kỹ và có thể dạy thêm thời gian theo phân phối chương trinh. Các em mới làm quen với HHKG, nhiều em cảm thấy rất khó khăn khi tiếp nhận kiểu tư duy hình học mới. Các em chưa quen với hình biểu diễn, nên rất khó khăn trong việc nhận ra những đường thẳng nào cắt nhau, những đường thẳng nào thì không, nên hay nhầm lẫn trong việc xác định các giao điểm. Vậy khi dạy chương 1, những điều cần chú ý với học sinh là:
1/ Các nguyên tắc vẽ hình biểu diễn. Cái này ngay từ bài đầu, GV cần phải lấy nhiếu ví dụ minh họa: nét liền, nét đứt, hình biểu diễn của các góc, của tam giác, tứ giác, các đoạn thẳng tỷ lệ...
2/Không nên dạy qua loa đại khái bài các "tiên đề của hình học không gian", mặc dù về mặt ôn luyện thi cử, bài này không mấy quan trọng, nhưng lại là bài "nhập môn", gây nhiều ấn tượng thích, không thích, khó khăn hay hứng thú,... đối với cả bộ môn. Nên giải thích ý nghĩa của từng tiên đề. Ví dụ, khi dạy tiên đề 2, nói về một đường thẳng có hai điểm chung phân biệt với mặt phẳng---> tính bằng phẳng của mặt phẳng. Hay với tiên đề 3, có thể hỏi học sinh: vậy một mặt phẳng có 1 điểm chung thì có bao nhiêu điểm chung? ---> từ cái hữu hạn suy ra cái vô hạn,...
3/Có ba bài toán chính cần chú ý trong bài các tiên đề là: tìm giao tuyến, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh các điểm thẳng hàng(dường đồng quy). Nên thông qua các bài toán cụ thể, hướng dẫn học sinh rút ra phương pháp và cách trình bày. Những thói quen tốt: trình bày rõ ràng, lập luận đầy đủ chặt chẽ cần rèn từ đầu năm, để lâu khó sửa. Tốt nhất là thầy trình bày mẫu qua lời phát biểu xây dựng bài của học sinh; nhấn mạnh với học sinh những lỗi trình bày có thể bị mất điểm khi đi thi, vì nhiều học sinh sử dụng ký hiệu rất tùy tiện và thiếu chính xác.
4/Một lỗi mà học sinh hay mắc là xác định sai giao điểm của các đường thẳng. Trên hình biểu diễn,trông có vẻ như hai đường cắt nhau, nhưng thực ra thì chúng chéo nhau.Vậy phải chú ý với học sinh là: Hai đường thẳng chỉ cất nhau nếu nó cùng thuộc một mặt phẳng và không song song. Khi muốn tìm(gọi tên) giao điểm của hai đường, phải chỉ rõ mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. GV nên lấy nhiều ví dụ về những sai lầm loại này.
5/Một khó khăn nữa là khái niệm : thiết diện. Nhiều em có thể xác định được các đường thẳng giao tuyến, nhưng lại không xác định đứng thiết diện. Lý do: các em không phân biết giữa đường giao tuyến và đoạn giao tuyến. Vậy chỉ rõ cho học sinh: đoạn giao tuyến được xác định bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến và các cạnh của hình chóp.
Những điều trên có vẻ như tầm thường, nhưng lại là những lỗi mà những học sinh bình thường hay mắc phải. Lường truớc những lỗi này, sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn khi tiếp cận với kiến thức về HHKG.
1/ Các nguyên tắc vẽ hình biểu diễn. Cái này ngay từ bài đầu, GV cần phải lấy nhiếu ví dụ minh họa: nét liền, nét đứt, hình biểu diễn của các góc, của tam giác, tứ giác, các đoạn thẳng tỷ lệ...
2/Không nên dạy qua loa đại khái bài các "tiên đề của hình học không gian", mặc dù về mặt ôn luyện thi cử, bài này không mấy quan trọng, nhưng lại là bài "nhập môn", gây nhiều ấn tượng thích, không thích, khó khăn hay hứng thú,... đối với cả bộ môn. Nên giải thích ý nghĩa của từng tiên đề. Ví dụ, khi dạy tiên đề 2, nói về một đường thẳng có hai điểm chung phân biệt với mặt phẳng---> tính bằng phẳng của mặt phẳng. Hay với tiên đề 3, có thể hỏi học sinh: vậy một mặt phẳng có 1 điểm chung thì có bao nhiêu điểm chung? ---> từ cái hữu hạn suy ra cái vô hạn,...
3/Có ba bài toán chính cần chú ý trong bài các tiên đề là: tìm giao tuyến, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh các điểm thẳng hàng(dường đồng quy). Nên thông qua các bài toán cụ thể, hướng dẫn học sinh rút ra phương pháp và cách trình bày. Những thói quen tốt: trình bày rõ ràng, lập luận đầy đủ chặt chẽ cần rèn từ đầu năm, để lâu khó sửa. Tốt nhất là thầy trình bày mẫu qua lời phát biểu xây dựng bài của học sinh; nhấn mạnh với học sinh những lỗi trình bày có thể bị mất điểm khi đi thi, vì nhiều học sinh sử dụng ký hiệu rất tùy tiện và thiếu chính xác.
4/Một lỗi mà học sinh hay mắc là xác định sai giao điểm của các đường thẳng. Trên hình biểu diễn,trông có vẻ như hai đường cắt nhau, nhưng thực ra thì chúng chéo nhau.Vậy phải chú ý với học sinh là: Hai đường thẳng chỉ cất nhau nếu nó cùng thuộc một mặt phẳng và không song song. Khi muốn tìm(gọi tên) giao điểm của hai đường, phải chỉ rõ mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. GV nên lấy nhiều ví dụ về những sai lầm loại này.
5/Một khó khăn nữa là khái niệm : thiết diện. Nhiều em có thể xác định được các đường thẳng giao tuyến, nhưng lại không xác định đứng thiết diện. Lý do: các em không phân biết giữa đường giao tuyến và đoạn giao tuyến. Vậy chỉ rõ cho học sinh: đoạn giao tuyến được xác định bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến và các cạnh của hình chóp.
Những điều trên có vẻ như tầm thường, nhưng lại là những lỗi mà những học sinh bình thường hay mắc phải. Lường truớc những lỗi này, sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn khi tiếp cận với kiến thức về HHKG.
#147856 đạo hàm của số 0
Đã gửi bởi
on 17-02-2007 - 11:02
trong
Hàm số - Đạo hàm
1/ Không có khái niệm đạo hàm của một số, chỉ có khái niệm đạo hàm của một hàm số (khả vi). Đã là số thì dĩ nhiên không đổi!trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế $ \dfrac{y'}{y}= \dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)
2/ Muốn có đạo hàm (khả vi), thì trước hết phải xét tính xác định, liên tục trước đã. Có những hàm liên tục nhưng chưa chắc khả vi, ví dụ như hàm trị tuyệt đối. Với hàm số nêu ở trên, có delta=1 nên tam thức bậc hai có nghiệm. Nếu lấy logarit 2 vế thì sẽ có những điểm mà tại đó hàm số không liên tục --> không thể lấy logarit được.
3/ Muốn xét tính khả vi tại một điểm a nào đó thì cách duy nhất và tốt nhất là lập tỷ số và tính giới hạn (f(x)-f(a))/(x-a).
#153251 Giải bài toán bằng cách lập pt
Đã gửi bởi
on 06-04-2007 - 21:47
trong
Số học
Bài này chỉ giỏi làm rối mắt học trò, phân tích kỹ sẽ ra:Các pt trong các bài toán giải bằng cách lập pt thường không khó, quan trọng là lập được pt. Mở đầu chủ đề này, mời mọi người giải bài toán sau:
A bảo:"Bố tôi hơn mẹ tôi 4 tuổi. Trước đây khi tổng số tuổi của bố và mẹ tôi là 104, thì tuổi của 3 anh em chúng tôi là 14, 10, và 6. Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ tôi gấp đôi tổng số tuổi của 3 anh em chúng tôi. Tính tuổi bố mẹ A."
- Bố hơn mẹ 4 tuổi, cho dù ở năm nào đi chăng nữa, khi hai người còn sống thì bố vẫn luôn luôn hơn mẹ 4 tuổi. Như vậy, chỉ cần biết tổng số tuổi của bố mẹ hiện tại thì sẽ tính được tuổi mỗi người ở thời điểm hiện tại.
- Dù trước đây hay hiện tại, cũng chỉ có sự so sánh giữa tổng số tuổi của bố mẹ và tổng số tuổi của con cái. Như vậy, chưa cần thiết tách riêng tuổi của mỗi người làm gì. Các thông số đều có cả, chỉ mỗi số năm giữa hai thời điểm là chưa biết (tuổi mỗi người chưa biết nhưng không cần đặt ẩn làm gì vì không cần tách riêng như phân tích ở trên). Vậy gọi x (giá trị nguyên dương) là số năm giữa hai thời điểm (trước đây, hiện tại).
- Thêm một năm thì tổng số tuổi của bố mẹ tăng 2, như vậy sau x năm, ở thời điểm hiện tại, tổng số tuổi của bố mẹ là: 104+2x
- Thêm một năm thì tổng số tuổi của 3 đứa con tăng 3 (mỗi đứa tăng 1 tuổi), sau x năm, ở thời điểm hiện tại, tổng số tuổi của các con là: (14+10+6) + 3x
Ngó lại giả thiết, ở thời điểm hiện tại thì: 104+2x = 3.(14+10+6 + 3x)
Giải cái món này thì ra được x. Tính được 104+2x. Sau đó dùng bài toán điển hình của cấp 1 (biết tổng hiệu) hoặc lại đặt thêm phương trình mới (nếu thích) để tìm ra tuổi bố mẹ hiện tại.
#167166 lỗi diễn đàn
Đã gửi bởi
on 20-09-2007 - 00:57
trong
Góp ý cho diễn đàn
Trong tình huống ấy, chờ đợi một chút rồi nhấn nút Back để trở lại với hi vọng máy chủ không bị treo, không hiện ra thông báo đấy nữa. Đấy là lỗi khách quan đối với diễn đàn.
#156764 Về việc xóa nick
Đã gửi bởi
on 10-06-2007 - 20:41
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Một lần nữa nhắc nhở tất cả các thành viên: "Không gửi những bài viết, đường dẫn không phù hợp với chuẩn mực văn hóa của người VN lên diễn đàn". Thuantd vui vì diễn đàn có thêm những thành viên mới trong thời gian vừa qua, những cũng buồn vì có những kẻ đăng ký thành viên diễn đàn chỉ để gửi những bài viết bậy bạ, những đường dẫn đến trang có virus... và không nương tay với những nick vi phạm điều ấy như nick tinh ta vừa đăng ký hôm nay. Tạu thời điểm này, nó sẽ không còn tồn tại vì vi phạm trên.
#154301 Phương trình mũ
Đã gửi bởi
on 15-04-2007 - 12:42
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$2^{x+1}=x+1+4^x$Giải phương trình sau:
$2^{x+1}=x+1+4^x$
$ \Leftrightarrow 2.2^{x}-2^{2x}-1=x$
$\Leftrightarrow -(2^{x}-1)^2=x$ (1)
* Dễ thấy x=0 là một nghiệm của (1) và phương trình không thể có nghiệm x>0 (vì khi đó, VT<0, VP>0).
* Với mọi x<0: $0< 2^x < 2^0 =1$, $ |2^x-1|<1$ nên $(2^x-1)^2<|2^x-1|<1$. Do đó: VT=$-(2^x-1)^2>2^x-1$ (nó sẽ lớn hơn -1==> Ptrinh (1) không thể có nghiệm $x<=-1$)
Mặt khác, 2<e nên với mọi x<0, ta có: $2^x>e^x$. Do đó, nếu có nghiệm x<0 thì ta sẽ có: $x>2^x-1>e^x-1$, điều này không xảy ra vì $e^x-x-1 \geq 0$ với mọi x (chỉ xảy ra dấu bằng khi x=0, dùng đạo hàm - xét cực trị để kiểm tra). (Đưa về dạng $e^x$ để dễ lấy đạo hàm, giữ nguyên $2^x$ cũng có thể được)
Vậy x=0 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
#153370 cần phần mềm đọc files .mws,.fig
Đã gửi bởi
on 07-04-2007 - 21:48
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
MWS hình như là file của Maple.hôm trước lên mang có tì thấy kho sách hay nhưng co đuôi .mws,.fig .giúp em với
FIG có thể là file của Cabri.
Cho lại link đến các file đấy. Họ đưa lên ắt hẳn phải có hướng dẫn, nói rõ dùng phần mềm gì để đọc. Có nhiều chương trình đặt tên file với cùng một kiểu mở rộng nhưng định dạng, cấu trúc thì hoàn toàn khác nhau nên sẽ không đọc được.
#141162 Đôi dòng ký ức...
Đã gửi bởi
on 09-01-2007 - 21:47
trong
Diễn đàn Toán học trên chặng đường phát triển
2. Sự ra đời và phát triển của nhóm Cộng tác viên
Năm 2004, tôi rơi vào một cuộc khủng hoảng tinh thần và bắt đầu những ngày tháng tìm niềm vui trong thế giới ảo và trở thành một con nghiện net từ lúc nào không hay. Hễ có thời gian rảnh, tôi lại online dù chẳng biết để làm gì. Phải chăng vì thế mà tôi được chứng kiến nhiều cột mốc quan trọng trong quá trình phát triển của diễn đàn toán chăng?
Nếu gắn bó với diễn đàn một thời gian, các bạn có thể thắc mắc: tại sao có nhóm CTV1, CTV3 mà không có nhóm CTV2? Hay hiện tại là tại sao chỉ có nhóm CTV1 mà không có các nhóm CTV2, CTV3, ...? Việc đánh số như vậy có ý nghĩa gì?
Như đã kể, VNMaths chính là người sáng lập diễn đàn. Toàn bộ kinh phí cho sự tồn tại của diễn đàn đều lấy từ khoản dành dụm cá nhân ít ỏi của một nghiên cứu sinh xa nhà nhưng yêu toán và mong muốn có một sân chơi cho những bạn trẻ Việt Nam yêu thích toán. Anh hướng đến một diễn đàn phi lợi nhuận, là nơi trao đổi kinh nghiệm học toán của các bạn học sinh đại trà. Tuy nhiên, xét cho cùng, diễn đàn cũng có thể xem như tài khoản riêng của anh VNMaths (mọi kinh phí do anh ấy chi trả) và việc anh ấy gìn giữ, bảo vệ, thậm chí khắt khe trong tuyển chọn các thành viên vào đội ngũ điều hành cũng là điều dễ hiểu. Trong một lần trò chuyện với nhau qua Yahoo Messenger, tôi mới biết anh VNMaths và tôi có cùng quan điểm: ít đưa học sinh vào nhóm điều hành vì không muốn ảnh hưởng đến việc học của các em và sợ mang tiếng "bóc lột sức lao động", tiền bạc của trẻ vị thành niên... Nói thế nghe cho vui, vì nhóm điều hành cũng giống như đội ngũ những người lao công, làm công không lương, thậm chí còn tốn tiền ca nhân. Quan điểm vốn tốt, nhưng cũng dễ gây hiểu nhầm và biết đâu đấy, đã có thể gây ra những sự cố không hay?
Những ngày đầu thành lập, quy mô diễn đàn còn nhỏ và các thành viên trong nhóm điều hành còn rất ít. Admin chỉ có duy nhất VNMaths. Dưới admin có nhóm Quản lý (Moderator) giúp chỉnh sửa, sắp xếp các bài viết và thành viên thường. Đó cũng là cấu trúc chuẩn của diễn đàn mới cài đặt. Khi tôi đăng ký nick, nhóm Quản lý cũng đã có nhiều thành viên. Ngày ấy, sự phân chia các chuyên mục (box) còn rất đơn giản vì chưa có nhiều bài viết và do đó, cũng không cần nhiều thành viên trong nhóm điều hành.
Với một loạt các bài được xem là có chất lượng (ở diễn đàn cũ, khoảng thời gian đầu năm 2004), tôi ít nhiều có được sự tin tưởng của anh VNMaths và nhận được sự hỗ trợ mỗi khi cần. Nhiều bài viết của tôi lúc ấy cần thiết có hình vẽ minh họa hoặc gửi kèm file. Để đáp ứng nhu cầu này của tôi, anh VNMaths đã tạo ra nhóm Cộng tác viên và hình như tôi là một trong những thành viên đầu tiên của nhóm này? Vào thời điểm ấy, nhóm Cộng tác viên nằm ngoài nhóm điều hành, và chỉ hơn các thành viên bình thường ở điểm duy nhất: có thể gửi kèm file với dung lượng cũng khá hạn chế (mỗi file được tối đa khoảng 1MB). Việc gửi kèm file lên diễn đàn bị hạn chế do dung lượng host còn nhỏ, và một số file có thể ẩn chứa virus, gây nguy hiểm cho diễn đàn. Chỉ những thành viên được tin cậy mới được cấp quyền gửi kèm file.
Sự tồn tại của nhóm Cộng tác viên như thế cũng không lâu. Các thành viên của diễn đàn giới thiệu bạn bè qua giao tiếp và báo chí... Các thành viên tham gia ngày một nhiều và số bài viết đóng góp cho diễn đàn tăng vọt. Các chuyên mục cũng được liên tiếp thêm vào, đặc biệt là toán phổ thông. Nhóm admin (VNMaths, BadMan) và nhóm Quản lý cần có sự hỗ trợ thêm từ các thành viên. Các cuộc trao đổi diễn ra... Nhóm Cộng tác viên được chia nhỏ. Ở lần phân chia đầu tiên, có:
- Nhóm CTV1, phụ trách Những vấn đề chung của diễn đàn, việc giải đáp thắc mắc, kiện cáo... và kinh nghiệm dạy - học toán. Thành viên trong nhóm này chủ yếu là giáo viên, sinh viên sư phạm...
- Nhóm CTV2, phụ trách Toán phổ thông (THCS, THPT), chủ yếu là các bạn đã tốt nghiệp phổ thông, vào ĐH và rất ít các bạn còn đang học phổ thông. Nhóm này cũng khá "sôi động", "nóng bỏng" như các chuyên mục về toán phổ thông trên diễn đàn. Về sau, nhóm CTV2 tách thành CTV THCS và CTV THPT...
- Nhóm CTV3, phụ trách mảng Toán đại học và sau đại học. Thành viên tham gia là các bạn đã tốt nghiệp đại học, đang học sau đại học, gắn bó với toán hoặc sinh viên giỏi toán... Hiện tại, nhóm CTV3 được đổi tên thành CTV ĐH & SĐH...
Và đến bây giờ, các bạn đã tự trả lời được câu hỏi mà tôi đã đặt ra ở trên chưa nhỉ?
---- Những dòng ký ức bị đứt quãng, và cần thêm một thời gian để sắp xếp lại... ----
Năm 2004, tôi rơi vào một cuộc khủng hoảng tinh thần và bắt đầu những ngày tháng tìm niềm vui trong thế giới ảo và trở thành một con nghiện net từ lúc nào không hay. Hễ có thời gian rảnh, tôi lại online dù chẳng biết để làm gì. Phải chăng vì thế mà tôi được chứng kiến nhiều cột mốc quan trọng trong quá trình phát triển của diễn đàn toán chăng?
Nếu gắn bó với diễn đàn một thời gian, các bạn có thể thắc mắc: tại sao có nhóm CTV1, CTV3 mà không có nhóm CTV2? Hay hiện tại là tại sao chỉ có nhóm CTV1 mà không có các nhóm CTV2, CTV3, ...? Việc đánh số như vậy có ý nghĩa gì?
Như đã kể, VNMaths chính là người sáng lập diễn đàn. Toàn bộ kinh phí cho sự tồn tại của diễn đàn đều lấy từ khoản dành dụm cá nhân ít ỏi của một nghiên cứu sinh xa nhà nhưng yêu toán và mong muốn có một sân chơi cho những bạn trẻ Việt Nam yêu thích toán. Anh hướng đến một diễn đàn phi lợi nhuận, là nơi trao đổi kinh nghiệm học toán của các bạn học sinh đại trà. Tuy nhiên, xét cho cùng, diễn đàn cũng có thể xem như tài khoản riêng của anh VNMaths (mọi kinh phí do anh ấy chi trả) và việc anh ấy gìn giữ, bảo vệ, thậm chí khắt khe trong tuyển chọn các thành viên vào đội ngũ điều hành cũng là điều dễ hiểu. Trong một lần trò chuyện với nhau qua Yahoo Messenger, tôi mới biết anh VNMaths và tôi có cùng quan điểm: ít đưa học sinh vào nhóm điều hành vì không muốn ảnh hưởng đến việc học của các em và sợ mang tiếng "bóc lột sức lao động", tiền bạc của trẻ vị thành niên... Nói thế nghe cho vui, vì nhóm điều hành cũng giống như đội ngũ những người lao công, làm công không lương, thậm chí còn tốn tiền ca nhân. Quan điểm vốn tốt, nhưng cũng dễ gây hiểu nhầm và biết đâu đấy, đã có thể gây ra những sự cố không hay?
Những ngày đầu thành lập, quy mô diễn đàn còn nhỏ và các thành viên trong nhóm điều hành còn rất ít. Admin chỉ có duy nhất VNMaths. Dưới admin có nhóm Quản lý (Moderator) giúp chỉnh sửa, sắp xếp các bài viết và thành viên thường. Đó cũng là cấu trúc chuẩn của diễn đàn mới cài đặt. Khi tôi đăng ký nick, nhóm Quản lý cũng đã có nhiều thành viên. Ngày ấy, sự phân chia các chuyên mục (box) còn rất đơn giản vì chưa có nhiều bài viết và do đó, cũng không cần nhiều thành viên trong nhóm điều hành.
Với một loạt các bài được xem là có chất lượng (ở diễn đàn cũ, khoảng thời gian đầu năm 2004), tôi ít nhiều có được sự tin tưởng của anh VNMaths và nhận được sự hỗ trợ mỗi khi cần. Nhiều bài viết của tôi lúc ấy cần thiết có hình vẽ minh họa hoặc gửi kèm file. Để đáp ứng nhu cầu này của tôi, anh VNMaths đã tạo ra nhóm Cộng tác viên và hình như tôi là một trong những thành viên đầu tiên của nhóm này? Vào thời điểm ấy, nhóm Cộng tác viên nằm ngoài nhóm điều hành, và chỉ hơn các thành viên bình thường ở điểm duy nhất: có thể gửi kèm file với dung lượng cũng khá hạn chế (mỗi file được tối đa khoảng 1MB). Việc gửi kèm file lên diễn đàn bị hạn chế do dung lượng host còn nhỏ, và một số file có thể ẩn chứa virus, gây nguy hiểm cho diễn đàn. Chỉ những thành viên được tin cậy mới được cấp quyền gửi kèm file.
Sự tồn tại của nhóm Cộng tác viên như thế cũng không lâu. Các thành viên của diễn đàn giới thiệu bạn bè qua giao tiếp và báo chí... Các thành viên tham gia ngày một nhiều và số bài viết đóng góp cho diễn đàn tăng vọt. Các chuyên mục cũng được liên tiếp thêm vào, đặc biệt là toán phổ thông. Nhóm admin (VNMaths, BadMan) và nhóm Quản lý cần có sự hỗ trợ thêm từ các thành viên. Các cuộc trao đổi diễn ra... Nhóm Cộng tác viên được chia nhỏ. Ở lần phân chia đầu tiên, có:
- Nhóm CTV1, phụ trách Những vấn đề chung của diễn đàn, việc giải đáp thắc mắc, kiện cáo... và kinh nghiệm dạy - học toán. Thành viên trong nhóm này chủ yếu là giáo viên, sinh viên sư phạm...
- Nhóm CTV2, phụ trách Toán phổ thông (THCS, THPT), chủ yếu là các bạn đã tốt nghiệp phổ thông, vào ĐH và rất ít các bạn còn đang học phổ thông. Nhóm này cũng khá "sôi động", "nóng bỏng" như các chuyên mục về toán phổ thông trên diễn đàn. Về sau, nhóm CTV2 tách thành CTV THCS và CTV THPT...
- Nhóm CTV3, phụ trách mảng Toán đại học và sau đại học. Thành viên tham gia là các bạn đã tốt nghiệp đại học, đang học sau đại học, gắn bó với toán hoặc sinh viên giỏi toán... Hiện tại, nhóm CTV3 được đổi tên thành CTV ĐH & SĐH...
Và đến bây giờ, các bạn đã tự trả lời được câu hỏi mà tôi đã đặt ra ở trên chưa nhỉ?
---- Những dòng ký ức bị đứt quãng, và cần thêm một thời gian để sắp xếp lại... ----
#139420 Đôi dòng ký ức...
Đã gửi bởi
on 23-12-2006 - 23:09
trong
Diễn đàn Toán học trên chặng đường phát triển
Thời gian thấm thoắt thoi đưa...
Với những thành viên mới tham gia, chắc hẳn sẽ không biết nhiều về quá trình hình thành và xây dựng diễn đàn toán học. Bạn nào tinh ý sẽ thấy một điểm kỳ lạ, nhưng chắc cũng sẽ không hiểu tại sao 11 thành viên đầu tiên lại cùng "tham gia từ December 23, 2004" và hàng loạt các thành viên tiếp theo (đến thành viên thứ 1054) đều "tham gia từ December 26, 2004" mà không có thành viên nào tham gia trong khoảng giữa đấy. Tôi đoán có đúng không nhỉ? Và các bạn có muốn biết...?
1. Những ấn tượng đầu tiên...
Tôi đến với diễn đàn một cách hết sức tình cờ khi tìm kiếm một vài thông tin để làm bài luận. Google cho tôi địa chỉ của diễn đàn chỉ vì trang chủ diễn đàn có đường dẫn đến bài báo viết về nhà toán học mà tôi quan tâm khi đấy. Vào những ngày đầu năm 2004 ấy, diễn đàn mới được thành lập với rất ít các chuyên mục (chưa đa dạng và có sự phân cấp như bây giờ) và người sáng lập phải "vay mượn" các câu chuyện kể trong sách để làm những hạt giống đầu tiên cho các chuyên mục.
Ngày ấy, diễn đàn khoác lớp áo đỏ - da cam khá chói lọi, trang chủ của diễn đàn vẫn còn là trang web tĩnh, viết bằng ngôn ngữ HTML và đòi hỏi khá nhiều công sức của nhà sáng lập VNMaths mỗi khi cập nhật. Diễn đàn non trẻ giới thiệu một số công cụ giải toán trực tuyến (giờ không còn) đã khiến tôi tò mò, đăng ký thành viên và nán lại lâu hơn các trang web khác.
Đối với tôi, trang http://toanhoc.homeip.net lúc ấy là trang web tiếng Việt thứ hai tôi biết có trao đổi về toán, sau box Toán học của diễn đàn Trái tim Việt Nam Online (TTVNOL). So với box Toán học TTVNOL, diễn đàn toán hứa hẹn nhiều triển vọng hấp dẫn nhờ quy mô còn nhỏ, tập trung vào chuyên môn, người sáng lập lại là "dân trong nghề", tuy không chuyên tin nhưng cần mẫn mày mò, tích cực tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm. Nhận xét ban đầu của tôi đã nhanh chóng được kiểm chứng qua thực tế phát triển của diễn đàn...
---- Giờ đã mệt, hẹn hôm sau viết tiếp ----
#27499 CLB tìm hiểu về TeX
Đã gửi bởi
on 14-07-2005 - 15:40
trong
Góc giao lưu
Hiện nay, CLB Tin học của khoa Toán - Tin trường ĐHSP lại tiếp tục hoạt động trong dịp hè... Các buổi tối từ 7h dành cho việc tìm hiểu về TeX từ các cài đặt đến gõ các công thức đơn giản nhất... Tớ nghĩ bạn nào quan tâm có thể đến nghe cũng hay hay... (dĩ nhiên là không phải SV trong khoa, các bạn cũng như tôi sẽ không được ưu tiên trong việc phân bố sử dụng máy).
Tớ đã định âm thầm off một thời gian dài, nhưng hôm nay đi vào trường xem kết quả thi cử, thấy bản tin CLB hoạt động trở lại cũng khá hữu ích nên giới thiệu cho mọi người. Giờ xin chào tạm biệt...
Tớ đã định âm thầm off một thời gian dài, nhưng hôm nay đi vào trường xem kết quả thi cử, thấy bản tin CLB hoạt động trở lại cũng khá hữu ích nên giới thiệu cho mọi người. Giờ xin chào tạm biệt...
#47513 hohoho bai ngon an day!
Đã gửi bởi
on 15-12-2005 - 12:55
trong
Hàm số - Đạo hàm
Dễ thấy có ít nhất là 2 đa thức:CHO F(X) LA DA THUC CO HE SO THUC THOA?:
F(SIN(X))= SIN(F(X)) VOI MOI X THUOC KHOANG [0,1];
TI`M F(X)?
1/ f(x) = 0 với mọi x
2/ f(x) = x với mọi x
#25845 Giao diện của Forum.
Đã gửi bởi
on 30-06-2005 - 18:21
trong
Góp ý cho diễn đàn
Bỏ mấy cái w đi là vào được.Sao em thấy giao diện của nhà mình giống với của http://www.forum.dhsphn.edu.vn quá vậy ? Liệu có chung bản quyền không các bác ?
Diễn đàn ấy cũng dùng IPB nên giao diện giống nhau cũng là bình thường... Có vẻ như diễn đàn mới xây dựng nên còn khá ít bài... Chắc trong thời gian, đội ngũ quản lý bên ấy sẽ phát triển mạnh hơn...
#18935 hoi ve lap trinh bang may tinh casio
Đã gửi bởi
on 13-05-2005 - 09:33
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
Xem trong Quyển hướng dẫn kèm theo khi mua máyCac ban cho minh hoi voi may tinh casio (loai lap trinh duoc fx-7000G) co the lap trinh giai cac bai toan sau duoc ko:
1>lay dao ham cua ham nhieu bien , ham an, ham hop....
2>tinh tich phan 1 , 2 ,3 lop
3>tim cuc tri cua ham nhieu bien...
Ban nao biet xin chi gium minh , cam on nhieu!
. Các chức năng của máy đều thể hiện rõ trong cuốn ấy. Một bài tóan phức tạp có thể phân về nhiều bài tóan đơn giản hơn (đã có thuật tóan giải trong các sách...). Việc "lập trình" là đi giải quyết những bài tóan đơn giản rồi ghép lại để giải quyết bài tóan phức tạp. Nếu máy của bạn có thể giải quyết những bài tóan đơn giản ấy thì có thể cũng sẽ đáp ứng được những gì bạn muốn. Tên máy này nghe hơi lạ, chắc hẳn đắt tiền lắm hỉ?
#3273 khác nhau??
Đã gửi bởi
on 08-01-2005 - 17:09
trong
Kinh nghiệm học toán
Số học giải quyết bài toán bằng lập luận. Ngừoi xưa thường dùng cách này để giải các bài toán đố.
Đại số giải bài toán bằng cách đưa các ẩn (dùng chữ thay số = đại số), từ đó giúp giải quyết nhanh nhiều bài toán nhờ có các công thức ở dạng tổng quát. Đây là một cuộc "cách mạng" thật sự trong toán học. Nhiều bài toán dân gian, bài toán cổ ngày xưa giải bằng phương pháp số học thường lắt léo, nhưng nếu dùng đại số vào thì nó sẽ trở lên dễ dàng hơn. Tuy nhiên, đại số vẫn còn bị giới hạn bởi cái "hữu hạn".
Đến với giải tích, bạn sẽ được chuyển từ "hữu hạn" sang "vô hạn" với công cụ cơ sở là phép lấy giới hạn, đây là một bước tiến dài. Những ai đã và đang học lớp 11 chắc cũng cảm thấy khó khăn khi mới tiếp xúc với khái niệm giới hạn trong toán giải tích, với ngôn ngữ epsilon, delta... Cũng nhiều bài toán khi sử dụng các công cụ giải tích được giải quyết tốt hơn.
Tuy nhiên, sự phân biệt ở toán học cũng chỉ có ý nghĩa tương đối. Các phân môn đan xen vào nhau rất khó phân biệt...
Đại số giải bài toán bằng cách đưa các ẩn (dùng chữ thay số = đại số), từ đó giúp giải quyết nhanh nhiều bài toán nhờ có các công thức ở dạng tổng quát. Đây là một cuộc "cách mạng" thật sự trong toán học. Nhiều bài toán dân gian, bài toán cổ ngày xưa giải bằng phương pháp số học thường lắt léo, nhưng nếu dùng đại số vào thì nó sẽ trở lên dễ dàng hơn. Tuy nhiên, đại số vẫn còn bị giới hạn bởi cái "hữu hạn".
Đến với giải tích, bạn sẽ được chuyển từ "hữu hạn" sang "vô hạn" với công cụ cơ sở là phép lấy giới hạn, đây là một bước tiến dài. Những ai đã và đang học lớp 11 chắc cũng cảm thấy khó khăn khi mới tiếp xúc với khái niệm giới hạn trong toán giải tích, với ngôn ngữ epsilon, delta... Cũng nhiều bài toán khi sử dụng các công cụ giải tích được giải quyết tốt hơn.
Tuy nhiên, sự phân biệt ở toán học cũng chỉ có ý nghĩa tương đối. Các phân môn đan xen vào nhau rất khó phân biệt...
#56603 a question
Đã gửi bởi
on 06-02-2006 - 13:04
trong
Tổ hợp và rời rạc
Nguồn: http://www.mathlinks...MO 2005&t=30956
http://www.kms.or.kr...ta/apmo2005.pdf
KỲ THI TOÁN OLYMPIC KHU VỰC CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG, LẦN THỨ XVII
Thời gian: 4 giờ (240 phút)
Không được sử dụng máy tính
Bài 1
Chứng minh rằng với mỗi số vô tỷ (thực) a, tồn tại các số vô tỷ b và b' sao cho a+b và ab' đều là các số hữu tỷ, còn ab và a+b' đều là các số vô tỷ.
Bài 2
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa abc=8. Chứng minh rằng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(i,j) với http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1,1) chỉ căn nhà ở vị trí góc trên cùng bên trái, còn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?j theo thứ tự là chỉ số hàng và chỉ số cột. Ở thời điểm 0, xảy ra hỏa hoạn ở căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1,c), trong đó http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?t. Khi nhà được bảo vệ, nó sẽ không cháy nữa. Quá trình kết thúc khi ngọn lửa không thể lan rộng thêm. Hỏi các anh lính cứu hỏa có thể bảo vệ nhiều nhất bao nhiêu căn?
Căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(i,j) là ở kế bên (xung quanh) căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(k,l) nếu như:
.
Bài 5
Trong một tam giác ABC, cho M và N lần lượt là các điểm trên cạnh AB, AC sao cho: MB = BC = CN. Ký hiệu R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Tính tỷ số MN/BC theo R và r.
http://www.kms.or.kr...ta/apmo2005.pdf
Thời gian: 4 giờ (240 phút)
Không được sử dụng máy tính
Bài 1
Chứng minh rằng với mỗi số vô tỷ (thực) a, tồn tại các số vô tỷ b và b' sao cho a+b và ab' đều là các số hữu tỷ, còn ab và a+b' đều là các số vô tỷ.
Bài 2
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa abc=8. Chứng minh rằng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(i,j) với http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1,1) chỉ căn nhà ở vị trí góc trên cùng bên trái, còn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?j theo thứ tự là chỉ số hàng và chỉ số cột. Ở thời điểm 0, xảy ra hỏa hoạn ở căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1,c), trong đó http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?t. Khi nhà được bảo vệ, nó sẽ không cháy nữa. Quá trình kết thúc khi ngọn lửa không thể lan rộng thêm. Hỏi các anh lính cứu hỏa có thể bảo vệ nhiều nhất bao nhiêu căn?
Căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(i,j) là ở kế bên (xung quanh) căn nhà tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(k,l) nếu như:
Bài 5
Trong một tam giác ABC, cho M và N lần lượt là các điểm trên cạnh AB, AC sao cho: MB = BC = CN. Ký hiệu R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Tính tỷ số MN/BC theo R và r.
#73907 Bán kính không đổi
Đã gửi bởi
on 29-04-2006 - 16:42
trong
Hình học
Hướng đi thì đúng rồi, chuyển từ (MCD) thành (OCD). Chỉ có mỗi chỗ này đánh máy nhầm thôi:Bài này em giải như thế này :
Dễ thấy ABCD là hình thang cân và sđ cung CD = sđ cung ABhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{CMD}=\widehat{DAM}+\widehat{DAM}=2\widehat{DAC}=\widehat{COD}
tg MDCO nội tiếp được
R(MCD) = R(OCD)=R(OAB)= const (vì tam giác OCD = tam giác OBA)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{CMD}=\widehat{DAM}+\widehat{DAM}
Đúng ra là: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{CMD}=\widehat{DAM}+\widehat{ADM} (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
#107314 Anh oi!
Đã gửi bởi
on 23-08-2006 - 21:58
trong
Số học
- Chứng minh ước số chung lớn nhất của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 1Anh ơi anh chỉ cho em vai đường cơ bản để giải loại toán này nhé: chứng minh một phân số tối giản
- Gọi x là ước số chung tùy ý của tử số và mẫu số, chứng minh x=1.
#106320 Ánh xạ bị chặn
Đã gửi bởi
on 21-08-2006 - 00:50
trong
Hàm số - Đạo hàm
B(A) là tập bị chặn (B là ánh xạ từ A vào E).Mình có vấn đề này : Cho hỏi về "ánh xạ bị chặn".
Cụ thể như sau : Cho 1 không gian định chuẩn E , và AE . Khi đó đặt B(A,E) là ánh xạ bị chặn từ A và E .
Vậy cho hỏi : khi đó A là tập bị chặn hay E bị chặn vậy ?
< Đặt F là tập các dãy a={sao cho {|
) ? >
cảm ơn !
Cái thứ hai thì ko hiểu rõ đề lắm (do không hiểu bạn ký hiệu 1 B(N,
) chỉ ánh xạ đồng nhất trên B(N, ) hay chỉ cái gì?)
#98273 giáo án, bài giảng, hỏi đáp trên truyền hỉnh
Đã gửi bởi
on 26-07-2006 - 16:06
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Câu này viết cho một ng lớn tuổi hơn mình thì không hay lắm. Có lẽ nên hú ý hơn khi viết thư về câu cú, chính tả và cả thái độ...nên lưu ý là các buổi giảng dạy đó toàn sử dụng TIẾNG VIỆT
Góp ý thêm thôi
#98271 giáo án, bài giảng, hỏi đáp trên truyền hỉnh
Đã gửi bởi
on 26-07-2006 - 16:02
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Ơ, thư gửi nhầm địa chỉ . Bác Quách Tuấn Ngọc làm admin ở trang diễn đàn giáo dục chứ không phải diễn đàn toán học bạn ạ. Nếu như bạn viết thư cho bác ấy và hỏi xin được thì thật tốt. Và nếu có nhã ý thì xin phép bác ấy cho upload lên đâu đó và đưa link cho các thành viên tải về xem.
Bạn nào quen biết bác Ngọc thì giúp cậu này chuyển thư nhé!
. Bác Quách Tuấn Ngọc làm admin ở trang diễn đàn giáo dục chứ không phải diễn đàn toán học bạn ạ. Nếu như bạn viết thư cho bác ấy và hỏi xin được thì thật tốt. Và nếu có nhã ý thì xin phép bác ấy cho upload lên đâu đó và đưa link cho các thành viên tải về xem.Bạn nào quen biết bác Ngọc thì giúp cậu này chuyển thư nhé!
#2634 Tính cửu chương 9 bằng tay
Đã gửi bởi
on 05-01-2005 - 16:30
trong
Toán học lý thú
Ở đây, tôi sẽ bổ sung cơ toán học của bài viết ở trên. Đã biết, một số chỉ chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Dễ dàng thấy được với các số từ 1 đến 90 mà chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không vượt quá 10 và chỉ có nhiều nhất 2 chữ số (ở đây, bảng cửu chương chỉ giới hạn đến nhân với 10). Như vậy, tổng số các ngón tay xòe ra phải là 9 và ta có thể thực hiện được bằng cách đưa các ngón tay ra.Ê, cái bài này có trong sách nước ngoài ko? hay chỉ trong sách Việt? ai up bài này, gặp riêng mình để hỏi một chút về cái này......liên lạc nick [email protected]
Một điều khá thú vị (làm cơ sở cho bài viết mở đầu topic) là nếu 9 nhân với n (n từ 2 đến 9) thì hàng chục của kết quả chính là n-1. Do chỉ sử dụng 9 ngón, nên sẽ "thừa" ra 1 ngón, và ta lấy ngón ấy làm ngăn cách giữa hàng chục và hàng đơn vị. Từ đó, mới có việc xòe ngay n-1 ngón tay liền nhau (tính từ bên phải) (khi nhân với n) và chỉ bỏ ngón tiếp theo không xòe... Nhìn vào đếm thì thấy ngay kết quả.
Mà có cần thiết phải đưa ngón tay ra không nhỉ? Không lẽ khi biết tổng hai chữ số bằng 9 và chữ số hàng chục cũng đã biết mà không tính được chữ số hàng đơn vị sao? http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
