gianglinh nội dung

#16855 Bài này ớn quá mời mấy huynh giải

Đã gửi bởi gianglinh on 21-04-2005 - 16:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị

(a+b+c)^2

(2b+c)^2=4b^2+c^2+4bc ta chung minh 4b^2+c^2+4bc :Rightarrow

9bc bằng biến đổi tương đương

#17332 bai toan binh thuong

Đã gửi bởi gianglinh on 26-04-2005 - 15:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

:sqrt{a^2n+ :sqrt{4a^2n +:sqrt{16a^2n+ :sqrt{64a^2n+17a^n+3} } } }+1010= :sqrt{9a^2m+ :sqrt{36a^2m+ :sqrt{144a^2m+ :sqrt{700a^2m+100a^m+3} } } } +10100101

#19764 4 bài toán liên Quan đến Tập Hợp

Đã gửi bởi gianglinh on 19-05-2005 - 16:56 trong Tổ hợp và rời rạc

mỉnh vốn yếu phần tập hợp rất mong các bạn giải hộ 4 bài này
1)Cho $X=\{1,2,...,50 \}$ , $k$ là số nguyên dương sao cho mọi tập con gồm $k$ phần tử của $X$ đều có chứa 2 phần tử khác nhau $a,b$ của $X$ sao cho $ab$ chia hết cho $a+b$ .Chứng minh $k>38$.
2)Cho $X=\{1,2,...,2003 \}$, $n$ nguyên dương sao cho 1 tập con gồm $n$ phần tử của $X$ luôn có 1 phần tử là lũy thừa của 2 hoặc có 2 phần tử có tổng là lũy thừa của 2 . CM $n>998$.
3)Cho $X=\{1,2,...,2004 \}$, $n$ nguyên dương sao cho nếu loại bớt khỏi $X$ $n$ phần tử thì tập hợp còn lại không có phần tử nào là tích của 2 phần tử khác . CM $n>42$.
4)Cho $X=\{1,2,...,n \}$, $k$ nguyên dương sao cho trong mọi tập con chứa $k$ phần tử đều có ít nhất 2 số mà 1 trong 2 số đó là bội của số kia . CM $k> \left\lfloor \frac{n+1}{2} \right\rfloor$.

#20277 tầm thường

Đã gửi bởi gianglinh on 23-05-2005 - 17:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

a^{2} = 10^{ a^{2}-a }

trong đó

là a mũ x

#44321 so hoc

Đã gửi bởi gianglinh on 27-11-2005 - 18:26 trong Số học

lời giải bài này trong quá nhiều sách rồi có bài khác không

#54490 Bài hàm khá hay

Đã gửi bởi gianglinh on 23-01-2006 - 10:58 trong Hàm số - Đạo hàm

lời giải của vietnamesegauss89 chưa chuẩn ở chỗ nếu t lẻ thì h(y) là đa thức bậc chẵn TGT của nó không chạy khắp R nên chưa đủ cơ sở để suy ra f là const

#54497 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 23-01-2006 - 11:23 trong Hàm số - Đạo hàm

cho f lả hàm liên tục và xác định trên R thỏa mãn:
f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+6)-2006
lời giải là đặt f(x)=g(x)+x^3+9x^2+2006 suy ra g(x)=ax
bạn có NX gì về cách đặt ở trên.Lời giải này là của tớ và tớ đã nghĩ ra 1 phương pháp giải cho dạng bài này.Còn các bạn thử nghĩ xem.

#54948 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 25-01-2006 - 15:19 trong Hàm số - Đạo hàm

dạng bài mà tớ muốn nói ở đây đó là bài có f(x+y)=f(x)+f(y)+với 1 biểu thức nào đó của x,y với f xác định trên Q hoặc xác định trên R thì có thêm gt f liên tục.
Tư tưởng của tớ với dạng bài này là đặt g là 1 hàm phụ thuộc vào f ( dĩ nhiên g liên tục) để khi thay vào bài toán chỉ còn g(x+y)=g(x)+g(y) rồi suy ra g(x)=ax
và suy ra f (ta tạm gọi việc đặt được hàm g như thế là mục đích của ta)
Tuy nhiên cậu có thể thấy cách đặt của bài toán trên mà mò ra được = các phép biến đổi bình thường thì khá là mệt chưa kể đến nếu biểu thức của x,y quá phức tạp.Bài toán TQ mà tớ muốn nói ở đây đó là 1 phương pháp suy luận không mất tự nhiên để đạt được mục đích của ta.Và khi đã đạt được mục đích ấy thì bài toán được giải quyết.

#54949 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 25-01-2006 - 15:30 trong Hàm số - Đạo hàm

Quên mất tớ muốn hỏi có bạn nào có hoặc biết nguồn tài liệu nào về graph vô hạn không! Sách của thầy Vũ Đình Hòa chỉ là graph hữu hạn thôi!

#56058 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 02-02-2006 - 18:05 trong Hàm số - Đạo hàm

phương pháp của tớ chỉ là để đoán f1(x) mà thôi.Để dễ hình dung ta giải bài trên làm ví dụ.
ta giả vờ coi như f là 1 đa thức để gọn đặt f(x)=g(x)+2006 suy ra g(x+y)=g(x)+
g(y)+3xy(x+y+6).Ngoài ra ta chỉ tính được g(0)=0 giả sử g(1)=1 thì tính được
g(2)=26,g(3)=81,g(4)=172,g(5)=305,g(6)=486.đến đây lập bảng sai phân sẽ suy ra g là đa thức bậc 3 mà g(0)=0 nên g(x)=ax^3+bx^2+cx
ta tìm cách đặt g(x)=h(x)+ax^3+bx^2(để khi thay vào được h(x+y)=h(x)+h(y) suy ra h(x)=ax).Thay vào để triệt tiêu biểu thức của x,y = cách cân =hệ số suy ra a=1,b=9
có thể giả sử g(1)=2 vẫn thu được kết quả như trên.Từ bài này ta suy ra cách chung cho loại bài kiểu này.
nhưng nếu f không là đa thức sẽ không làm được theo cách trên tớ lại nghĩ f thỏa mãn bài toán thì f phải là đa thức(nhưng chưa CM được)
Mong các bạn trao đổi thêm.
Bạn nào biết tài liệu về graph vô hạn giới thiệu cho tớ với.

#56419 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 04-02-2006 - 17:10 trong Hàm số - Đạo hàm

chưa bạn nào cho ý kiến về bài của tớ à!

#56420 thách đấu

Đã gửi bởi gianglinh on 04-02-2006 - 17:21 trong Dãy số - Giới hạn

dãy

được xác định:
a_{1} =a và a_{n+1} =(2(

)^3 )/(3

^2-1) với n >0
tìm a để tồn tại lim :in

và tìm lim :infty

đó

#56776 làm hộ với

Đã gửi bởi gianglinh on 07-02-2006 - 17:29 trong Dãy số - Giới hạn

dãy a{n} được xác định :
a{1}=a và a{n+1}=(2 (a{n})^3)/ ((3 a{n})^2-1) với mọi n>0
tìm a để lim a{n} tồn tại và tính lim a{n} đó.

#57661 hơi bị hay

Đã gửi bởi gianglinh on 13-02-2006 - 17:59 trong Hàm số - Đạo hàm

vậy daochich có thể giải bài toán tớ đưa ra = phương pháp khác không. Làm xong bài đấy tớ sẽ có bài khác cho cậu làm.

#57662 làm hộ với

Đã gửi bởi gianglinh on 13-02-2006 - 18:05 trong Dãy số - Giới hạn

đề bài mà vietnamesegauss89 viết lại là đúng rồi đấy nhưng tớ muốn hỏi cậu viết được như thế =cách nào ấy.
còn lovasz này cậu có thể giải cụ thể hơn được không. bài này tớ thấy có cái hay đấy

#58017 giải trí tí cho vui

Đã gửi bởi gianglinh on 16-02-2006 - 17:30 trong Dãy số - Giới hạn

1)cho a{n} và b{n} biết lim a{n}=a,lim b{n}=b.lập dãy c{n} với
c{1}=max{ a{1} ,b{1}}
.... c{n}=max {a{n},b{n}}
chứng minh lim c{n}=max{a,b}
2) cho a{n} biết lim a{n}=a.Tính lim b{n} với
b{n}= :frac{

a{i}/i }{ln n}

n>1 .
u_{n+1} - u_{n} va NX su tang giam cua day.