Bài này mình đã giải ở đây rồi. Các bạn xem rồi cho ý kiến đúng hay sai.
http://diendantoanho...?...c=38869&hl=
Songohan nội dung
Có 204 mục bởi Songohan (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)
#183253 Hệ phương trình
Đã gửi bởi
on 11-04-2008 - 01:07
trong
Các bài toán Đại số khác
#183169 Các bạn ơi, tôi phải làm gì bây giờ!
Đã gửi bởi
on 09-04-2008 - 19:22
trong
Góc giao lưu
Thất bại cũng là một việc tốt, nó có thể làm cho bạn máu hơn, ăn thua hơn. Nói chung là một vài thất bại chẳng có gì to tát đên nỗi phải tuyệt vọng đến như thế.
#182895 Hình học 10
Đã gửi bởi
on 04-04-2008 - 18:41
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chính xác là trên THTT tháng 10 năm 2007 (số 364), trang 8.
Ví dụ trong đó cũng trùng hợp chính là bài này.
trích dẫn THTT
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
Từ tính chất của tứ giác nội tiếp, ta cm được H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$
Đường thẳng $A_1B_1$ có pt 4x-3y-2=0
Đường thẳng $B_1C_1$ có pt y-2=0
khi đó pt cặp đt pg góc $A_1B_1C_1$ là $\dfrac{{4x - 3y - 2}}{5} = \pm (y - 2)$
$ \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}c} {x - 2y + 2 = 0 (d_1)} \\ {2x + y - 6 = 0 (d_2)} \\\end{array}$
Thay tọa độ của $A_1,C_1$ vào pt của $(d_1)$ ta được
$\left\{ {\begin{array}{*{20}c} { - 1 - 2.( - 2) + 2 = 5 > 0} \\ { - 1 - 2.2 + 2 = - 3 < 0} \\\end{array}} \right.$
Suy ra $A_1,C_1$ nằm về 2 phía của $(d_1)$
hay $(d_1)$ là pg trong của góc $A_1B_1C_1$
Suy ra đt AC là pg ngoài của $A_1B_1C_1$
hay đt AC chính là $(d_2)$ và có pt 2x+y-6=0
Các cạnh còn lại làm tương tự.
Đánh mỏi tay luôn.
bạn bỏ cái *20c$ đi nhé, không hiểu sao nó lại ra vậy.
Ví dụ trong đó cũng trùng hợp chính là bài này.
trích dẫn THTT
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
Từ tính chất của tứ giác nội tiếp, ta cm được H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$
Đường thẳng $A_1B_1$ có pt 4x-3y-2=0
Đường thẳng $B_1C_1$ có pt y-2=0
khi đó pt cặp đt pg góc $A_1B_1C_1$ là $\dfrac{{4x - 3y - 2}}{5} = \pm (y - 2)$
$ \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}c} {x - 2y + 2 = 0 (d_1)} \\ {2x + y - 6 = 0 (d_2)} \\\end{array}$
Thay tọa độ của $A_1,C_1$ vào pt của $(d_1)$ ta được
$\left\{ {\begin{array}{*{20}c} { - 1 - 2.( - 2) + 2 = 5 > 0} \\ { - 1 - 2.2 + 2 = - 3 < 0} \\\end{array}} \right.$
Suy ra $A_1,C_1$ nằm về 2 phía của $(d_1)$
hay $(d_1)$ là pg trong của góc $A_1B_1C_1$
Suy ra đt AC là pg ngoài của $A_1B_1C_1$
hay đt AC chính là $(d_2)$ và có pt 2x+y-6=0
Các cạnh còn lại làm tương tự.
Đánh mỏi tay luôn.
bạn bỏ cái *20c$ đi nhé, không hiểu sao nó lại ra vậy.
#182893 BDT
Đã gửi bởi
on 04-04-2008 - 18:15
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Với k=9 thì nó là bđt Đào Hải long.
#182844 Hình học 10
Đã gửi bởi
on 02-04-2008 - 19:08
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Dạng bài này trên THTT có đăng 1 lần rồi, hình như là tháng 1/08 hay là cỡ ấy. Em thử tìm trong phần ôn thi ĐH đấy.
#182841 MÙA THI
Đã gửi bởi
on 02-04-2008 - 18:48
trong
Góc giao lưu
Mình thi KHTN HCM.
Mình cũng định thi KHTN ngành công nghệ thông tin. Bạn HUYVAN định thi ngành gì vậy?
#182677 $ \dfrac{1}{cosA} $+$ \dfrac{1}{cosB} $+$...
Đã gửi bởi
on 30-03-2008 - 07:46
trong
Bất đẳng thức và cực trị
giả sử A<B<90<C
$\dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}+\dfrac{1}{cosC}-1 = \dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}-\dfrac{1}{cos(A+B)}-1$
$< \dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}-\dfrac{1}{cosAcosB-sinAsinB}-1<\dfrac{cosA+cosB}{cosAcosB}-\dfrac{1}{cosAcosB}-1$
$=\dfrac{cosA+cosB-1-cosAcosB}{cosAcosB}=\dfrac{(cosA-1)(1-cosB)}{cosAcosB}<0$
$\dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}+\dfrac{1}{cosC}-1 = \dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}-\dfrac{1}{cos(A+B)}-1$
$< \dfrac{1}{cosA}+\dfrac{1}{cosB}-\dfrac{1}{cosAcosB-sinAsinB}-1<\dfrac{cosA+cosB}{cosAcosB}-\dfrac{1}{cosAcosB}-1$
$=\dfrac{cosA+cosB-1-cosAcosB}{cosAcosB}=\dfrac{(cosA-1)(1-cosB)}{cosAcosB}<0$
#182635 1 bài tích phân
Đã gửi bởi
on 29-03-2008 - 16:10
trong
Tích phân - Nguyên hàm
Đặt $t = \dfrac{1}{{2x^2 - 1}} \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{1 + t}}{{2t}}} \Rightarrow dx = \dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + t}}} \dfrac{{ - 2}}{{4t^2 }}dt = - \dfrac{1}{{4t^2 }}\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + t}}} dt$
$\int\limits_0^{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} {\dfrac{{dx}}{{(2x^2 - 1)\sqrt {x^2 + 1} }}} = \int\limits_{ - 1}^{ - 3} {t\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + 3t}}} } ( - \dfrac{1}{{4t^2 }})\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + t}}} dt = - \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^{ - 3} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {(1 + t)(1 + 3t)} }}} $
$ = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {3t^2 + 4t + 1} }}} = \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {(t + \dfrac{2}{3})^2 - \dfrac{1}{9}} }}} $
đến đây là dạng cơ bản.
$\int\limits_0^{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} {\dfrac{{dx}}{{(2x^2 - 1)\sqrt {x^2 + 1} }}} = \int\limits_{ - 1}^{ - 3} {t\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + 3t}}} } ( - \dfrac{1}{{4t^2 }})\sqrt {\dfrac{{2t}}{{1 + t}}} dt = - \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^{ - 3} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {(1 + t)(1 + 3t)} }}} $
$ = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {3t^2 + 4t + 1} }}} = \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\dfrac{{dt}}{{\sqrt {(t + \dfrac{2}{3})^2 - \dfrac{1}{9}} }}} $
đến đây là dạng cơ bản.
#182628 hay wa >"<
Đã gửi bởi
on 29-03-2008 - 12:25
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Đề quá hay bởi vì nó sai rồi.
#182606 Một Bài Thú Vị
Đã gửi bởi
on 28-03-2008 - 22:58
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Chứng minh !!!!!!!!!
#182388 Thử xem ...
Đã gửi bởi
on 24-03-2008 - 00:20
trong
Bất đẳng thức và cực trị
theo bđt Schur
$a(a - b)(a - c) + b(b - a)(b - c) + c(c - a)(c - b) \ge 0$
tương đương với
$p^3 - 4pq + 9r \ge 0 \Leftrightarrow 4q - 9r - 1 \le 0 \Leftrightarrow q \le \dfrac{1}{4}(9r + 1)$
theo AM-GM
$1 = p^3 \ge 27r$
ta có
$q - 2r \le \dfrac{1}{4}(9r + 1) - 2r = \dfrac{1}{4}r + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{{27}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{27}}$
$a(a - b)(a - c) + b(b - a)(b - c) + c(c - a)(c - b) \ge 0$
tương đương với
$p^3 - 4pq + 9r \ge 0 \Leftrightarrow 4q - 9r - 1 \le 0 \Leftrightarrow q \le \dfrac{1}{4}(9r + 1)$
theo AM-GM
$1 = p^3 \ge 27r$
ta có
$q - 2r \le \dfrac{1}{4}(9r + 1) - 2r = \dfrac{1}{4}r + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{{27}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{27}}$
#182374 bpt lượng giác cơ bản
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 20:46
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chính xác là nó lõm trong khoảng $[0;\dfrac{\pi }{2}]$ và lồi trong khoảng $[\dfrac{\pi }{2};\pi ]$
nếu dùng jensen thì phù hợp với bài $\sin A + \sin B + \sin C \le \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$
nếu dùng jensen thì phù hợp với bài $\sin A + \sin B + \sin C \le \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$
#182372 li ki ne`
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 20:39
trong
Số học
nếu a không chia hết cho b thì không có số nào.
nếu a chia hết cho b, đặt a=kb (k
N)
a-b=
tương đương với
k=$\dfrac{b}{{b - 1}}$
mà d(b,b-1)=1
nên b-1=1 hay b=2
suy ra k=2 hay a=4.
nếu a chia hết cho b, đặt a=kb (k
N)a-b=
tương đương với
k=$\dfrac{b}{{b - 1}}$
mà d(b,b-1)=1
nên b-1=1 hay b=2
suy ra k=2 hay a=4.
#182371 li ki ne`
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 20:37
trong
Số học
Có ai rảnh xóa giùm em bài post này. Em cảm ơn.
#182359 Đề thi Đại học FPT
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 18:16
trong
Thi TS ĐH
Ôi sai rồi, bạn math_galois hay thầy ksipi giải thích cho em với.
#182356 Các bác cao thủ giúp em
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 17:23
trong
Tài liệu tham khảo khác
Đề thi thử FPT đây mà. Hình như nó không giống nhau.
#182349 Fan của WWE
Đã gửi bởi
on 23-03-2008 - 11:47
trong
Câu lạc bộ hâm mộ
WWE là viết tắt tên của clb nào vậy?
#182320 $sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $
Đã gửi bởi
on 22-03-2008 - 21:23
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
theo mình thì bài sau dễ hơn
$\sin ^{12} x + \cos ^{12} x = \sin ^{10} x + \cos ^{10} x$
$\sin ^{12} x + \cos ^{12} x = \sin ^{10} x + \cos ^{10} x$
#182301 bất đẳng thức số học
Đã gửi bởi
on 22-03-2008 - 11:19
trong
Các dạng toán khác
hình như đề nhầm
$pi(x) \ge \dfrac{{\ln x}}{{2\ln x}} \Leftrightarrow \ln x^{2pi(x)} \ge \ln x$
cái này hiển nhiên
$pi(x) \ge \dfrac{{\ln x}}{{2\ln x}} \Leftrightarrow \ln x^{2pi(x)} \ge \ln x$
cái này hiển nhiên
#182300 bpt lượng giác cơ bản
Đã gửi bởi
on 22-03-2008 - 10:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\cos A + \cos B + \cos C = 2\cos \dfrac{{A + B}}{2}\cos \dfrac{{A - B}}{2} + 2\cos ^2 \dfrac{C}{2} - 1 = 2\cos \dfrac{{A + B}}{2}\cos \dfrac{{A - B}}{2} + 2\sin ^2 \dfrac{{A + B}}{2} - 1 = 2\cos \dfrac{{A + B}}{2}\cos \dfrac{{A - B}}{2} - 2\cos ^2 \dfrac{{A + B}}{2} + 1 \le \dfrac{3}{2} - 2(\cos \dfrac{{A + B}}{2} - \dfrac{1}{2})^2 \le \dfrac{3}{2}$
#182267 một bài trên THTT
Đã gửi bởi
on 21-03-2008 - 16:17
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho $x \ge y > 0$
Cmr: $x^{y^x } \ge y^{x^y } $
Cmr: $x^{y^x } \ge y^{x^y } $
#182254 Hệ số lớn nhất
Đã gửi bởi
on 21-03-2008 - 11:42
trong
Các bài toán Đại số khác
Hệ số của số hạng thứ k $4^k C_{24}^k $
giải bpt $4^k C_{24}^k \ge 4^{k - 1} C_{24}^{k - 1} \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow k \le 20$
vậy
$4C_{24}^0 \le 4^1 C_{24}^1 \le .. \le 4^{20} C_{24}^{20} \ge 4^{21} C_{24}^{21} \ge .. \ge 4^{24} C_{24}^{24} $
hệ số lớn nhất là $4^{20} C_{24}^{20} $
giải bpt $4^k C_{24}^k \ge 4^{k - 1} C_{24}^{k - 1} \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow k \le 20$
vậy
$4C_{24}^0 \le 4^1 C_{24}^1 \le .. \le 4^{20} C_{24}^{20} \ge 4^{21} C_{24}^{21} \ge .. \ge 4^{24} C_{24}^{24} $
hệ số lớn nhất là $4^{20} C_{24}^{20} $
#182253 Thử xem ...
Đã gửi bởi
on 21-03-2008 - 11:24
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Đọc nhầm đề mà cái đề cũng nhầm dấu
$p = a + b + c,q = ab + bc + ca,r = abc$
$1 = p^2 \ge 3q,1 = p^3 \ge 27r$
$a^2 + b^2 + c^2 - 2abc - \dfrac{7}{{27}} = p^2 - 2q - 2r - \dfrac{7}{{27}} = \dfrac{{20}}{{27}} - 2q - 2r = 2(\dfrac{1}{3} - q) + 2(\dfrac{1}{{27}} - r) \ge 0$
$p = a + b + c,q = ab + bc + ca,r = abc$
$1 = p^2 \ge 3q,1 = p^3 \ge 27r$
$a^2 + b^2 + c^2 - 2abc - \dfrac{7}{{27}} = p^2 - 2q - 2r - \dfrac{7}{{27}} = \dfrac{{20}}{{27}} - 2q - 2r = 2(\dfrac{1}{3} - q) + 2(\dfrac{1}{{27}} - r) \ge 0$
#182188 Tất cả các bài toán hình đều có thể giải = Pi-ta-go ?
Đã gửi bởi
on 19-03-2008 - 23:57
trong
Hình học
Nổi tiếng thì cũng có lúc nhầm chứ. Nếu không thì bạn nhầm hay là người nói cho bạn biết nhầm.
Còn nếu đúng như vậy thì nên quăng hình học đi. Chán phèo, vấn đề nào cũng được giải quyết.
Còn nếu đúng như vậy thì nên quăng hình học đi. Chán phèo, vấn đề nào cũng được giải quyết.
#182186 Đề thi Đại học FPT
Đã gửi bởi
on 19-03-2008 - 23:40
trong
Thi TS ĐH
Đó là thầy giáo đấy em.Theo mình thì đáp án là (E)
Đáp án là C
