manocanh nội dung

#30384 BĐT tam giác

Đã gửi bởi manocanh on 09-08-2005 - 08:52 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

làm đến đó thì ai mà chả làm đựoc nhưng làm tiếp như thế nào đề nghị trình bày rõ hơn một chút

#49465 SO HOC VERY NICE

Đã gửi bởi manocanh on 25-12-2005 - 11:25 trong Số học

Tim x,y,z Z+ thoa man
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5^{x}+5^{y}+5^{z}=2005

rất quen thuộc giả sử http://dientuvietnam...metex.cgi?x(x 1)=y(y+1)(y^2+2)

#46737 phương trình

Đã gửi bởi manocanh on 11-12-2005 - 06:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

bài này có gì mà phải post giả sử a>=b>=c xong

#73700 lập phương đúng

Đã gửi bởi manocanh on 28-04-2006 - 22:04 trong Số học

http://www.mathlinks.....5E2+6&t=77730

#45151 new thắc mắc

Đã gửi bởi manocanh on 02-12-2005 - 22:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị

trong kỳ thi olympic 30/4 lần thứ VI có bài toán sau đây :
Bài 5 : Cho a,b,c là các số không âm : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=\dfrac{1}{2} , http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k_{max}=\dfrac{15}{4} tức là ta chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^3+\dfrac{15}{4}abc\geq\dfrac{1}{4} ....

Cho em hỏi rằng như vậy thì mới là c/m với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{15}{4} thôi chắc gì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{15}{4} là số lớn nhất thỏa điều kiện của đề !!! và nguyên nhân nào đễ nghĩ đến số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{15}{4}

#39156 bất đẳng thức

Đã gửi bởi manocanh on 23-10-2005 - 23:09 trong Bất đẳng thức - Cực trị

G/s $x \leq {y}$
đặt x =1 - k
y =1 + k
thay vào ta có bđt sau :
$(1-k^{2})(1-k^{4}) \leq {1}$
"=" $\Leftrightarrow$ k = 0 $\Leftrightarrow$ x= y =1 ...

cáchc của ocking giống hệt tôi !!!! ko biết còn có cách nào khác nữa ko

#39146 bất đẳng thức

Đã gửi bởi manocanh on 23-10-2005 - 20:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này dùng để thư giản cuối tuần :Leftrightarrow

http://dientuvietnam...metex.cgi?x y=2 . CMR :
http://dientuvietnam...?x^2y^2(x^2 y^2) :Leftrightarrow

$2$

#55282 số học hay

Đã gửi bởi manocanh on 27-01-2006 - 12:36 trong Số học

Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương $\mathbb n$ sao cho khi biểu diễn tổng $\mathbb 1 + \dfrac{1}{2} + ..... + \dfrac{1}{n}$ dưới dạng một phân số tối giản thì tử số của phân số đó không phải là lũy thừa với số mũ nguyên dương của một số nguyên tố

#55294 số học hay

Đã gửi bởi manocanh on 27-01-2006 - 17:07 trong Số học

Bài thi của nga,bạn có thể xem lời giải của tác giả ở đây:
http://www.mathlinks...=Russian&t=1778

Thanks but my english is very poor !!!!!!!!!

#43333 quá tuyệt vời

Đã gửi bởi manocanh on 22-11-2005 - 10:43 trong Bất đẳng thức - Cực trị

$a,b,c>0 ; ab+bc+ca = 3$ . Chứng minh bđt :
$\dfrac{a^{3}+2abc}{(b+c)^{2}}+\dfrac{b^{3}+2abc}{(c+a)^{2}}+\dfrac{c^{3}+2abc}{(a+b)^{2}}\geq\dfrac{9}{4}$

ko bác nào giải à em qua mathlinks thấy hay quá trời nên post lên mọi người thưởng thức .

#55378 pt nghiệm nguyên

Đã gửi bởi manocanh on 28-01-2006 - 08:43 trong Số học

$x,y,z \in \mathbb{Z}$ . Giải phương trình sau :
$x^4-x^2y^2+y^4=z^2$

#39047 phuong trình hay đây

Đã gửi bởi manocanh on 22-10-2005 - 19:11 trong Bất đẳng thức - Cực trị

pt <--> (y-x)(y+x)=1756
sau đó cứ tách 1756 ra :Leftrightarrow

#44968 chọn đội tuyển NAM ĐỊNH

Đã gửi bởi manocanh on 01-12-2005 - 11:47 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

với chú ý là
$(a+b)(b+c)(c+a) \geq \dfrac{8}{9}(ab+bc+ca)(a+b+c)$
bđt đã cho <--> $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+ab^2c+a^2bc+c^2ab \geq 0$
<--> $(ab+bc)^2+(bc+ca)^2+(ca+ab)^2 \geq 0$

#64082 giải hệ phương trình

Đã gửi bởi manocanh on 22-03-2006 - 17:48 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y\\\dfrac{4y^2}{1+4y^2}=z\\\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x\end{array}\right.$

giả sử $x\geq y \geq z$
ở mỗi pt của hệ dùng cauchy ở mẩu $\Rightarrow x=y=z$

#29968 giải dùm đê

Đã gửi bởi manocanh on 05-08-2005 - 10:35 trong Hình học

Cho tam giác ABC , M thuộc AB sao cho AM = (1-t)AB , N thuộc AC sao cho AN = ( 1+ t) AC . gọi I là giao điểm cũa BN và CM . tính AI theo AB , AC
cho em chú thích : AB,AC,AN,AM ở đây đều là vectơ

#30555 bât đẳng thức

Đã gửi bởi manocanh on 10-08-2005 - 18:17 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Chứng minh rằng :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{9a^2+b^2}}+\dfrac{2ab}{\sqrt{(a^2+b^2)(9a^2+b^2)}}\le3/2

#69434 hay

Đã gửi bởi manocanh on 14-04-2006 - 09:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ sau
http://dientuvietnam...cgi?a^2=b^3 c^3
http://dientuvietnam...cgi?b^2=c^3 d^3
http://dientuvietnam...cgi?c^2=d^3 e^3
http://dientuvietnam...cgi?d^2=e^3 a^3
http://dientuvietnam...cgi?e^3=a^3 b^3

#43448 ko rõ nguồn

Đã gửi bởi manocanh on 23-11-2005 - 09:04 trong Bất đẳng thức - Cực trị

$xy+yz+zx=1 , x,y,z > 0$ . CM bất đẳng thức :
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{y}{1+y^2}+\dfrac{z}{1+z^2} \geq \dfrac{2x(1-x^2)}{(1+x^2)^2}+\dfrac{2y(1-y^2)}{(1+y^2)^2}+\dfrac{2z(1-z^2)}{(1+z^2)^2}$