hoaln's Content

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

hoaln's Content

There have been 125 items by hoaln (Search limited from 07-06-2020)

By content type

See this member's

Page 1 of 5

Sort by

Order

#138 một bài cũ rích nhưng chưa giải

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 11:29 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

bài này em đã từng đề nghị ở forum cũ nhưng hồi đấy nhiều bài post quá nên ít người để mắt tới (trong cái hoạ có cái may)
gọi
http://dientuvietnam...metex.cgi?U_nlà số các ước lẻ của n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G_nlà số các ước chẵn của n
chứng minh rằng
$lim\dfrac{U_1 +U_2+...+U_n -G_1 -G_2-...G_n}{n} =ln2$

DDTH

#142 Làm thế nào để học giỏi Toán?

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 12:02 in Kinh nghiệm học toán

theo mình&nhiều mình khác làm mỗi bài toán thì sau cùng phải đặt cho mình câu hỏi:"mình học được gì sau bài toán đó"như học văn cấp 1 cuối bài bao giờ cũng có"bài học kinh nghiệm"
không nên giải nhiều quá(và ko hiểu nhiều quá) thành "thợ"khi thành thợ rùi học toán thấy ko còn hay nữa

#143 Tự học?!

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 12:10 in Kinh nghiệm học toán

nhiều người nói H/s việt nam khả năng tự học rất kém;quen học thụ động
nhưng "tự học"là như thế nào??? :?: :?: "tự học" như thế nào cho hiệu quả ?
:?: mong các bạn và đặc biệt là các anh chị sư phạm đóng góp ý kiến! :!: :!:

#150 bất đẳng thức

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 12:39 in Bất đẳng thức - Cực trị

cho x;y;zlà các số thực:thỏa http://dientuvietnam...i?y^2 yz z^2=16
tìm giá trị lớn nhất của $xy +yz+zx$

#214 chứng minh

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:16 in Bất đẳng thức - Cực trị

cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqr[3]{a^3+b^3+c^3+d^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}

không mất tính tổng quát giả sử: $a^2 +b^2 +c^2 +d^2=1$
ta có a,b,c,d thuộc [-1;1]khi đó $a^3\le a^2;.....$
cho nên: $\sqr[3]{a^3+b^3+c^3+d^3}\le\ 1 (DPCM)$

#217 bất đẳng thức

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:21 in Bất đẳng thức - Cực trị

xin bạn post chứng minh lại cho rõ ràng! mình ko rõ lắm! :?:
bài này max=8;mình phải xét hơi nhiều trường hợp;cách giải của mình là dựa vào hình học nó cũng khá hay
mong các bạn đóng góp tiếp

#225 Chiêu viên quán

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:27 in Góc giao lưu

em xin chào mọi người trước :tại hạ học ở Hoà Bình;nick cũ là hoà;hi vọng forum của chúng ta sẽ sớm náo nhiệt như trước

#227 Tự học?!

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:31 in Kinh nghiệm học toán

vậy tự học thế nào cho hiệu quả?nếu 1 bài toán nghĩ mãi ko ra??nghĩ mãi ko ra thì càng tức;làm sao học tiếp được?mình muốn hỏi 1 cách kết hợp hiệu quả giữa "tự học" và học từ người khác;ví dụ như tự ngồi nhà mà nghĩ xem tự học ntn thì ko hay bằng đi hỏi mọi người
mong mọi người đóng góp tiếp

#237 một bài cũ rích nhưng chưa giải

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:54 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

bài này em nghĩ là khá hay:ta có công thức chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U_n;G_n
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U_n=[n/1]+[n/3]+[n/5]+......
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G_n=[n/2]+[n/4]+[n/6]+......
vấn đề là chứng minh:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?lim\dfrac{1}{n}([n/1]-n/1-[n/2]+n/2+[n/3]-n/3+.....)=0
cái này có lẽ dùng tích phân tính được nhưng kiến thức hạn chế nên em chưa chứng minh được

#240 Số chính phương

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 17:57 in Số học

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số là số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó là 0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

cái này có đúng không vậy "toanvatoi" :?: :?:

#252 bat dang thuc

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 18:20 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

(cos^2(A))/cos ^2(A/2)+cos^2(B)/COS^2(B/2)+COS^2©/COS^2(C/2)>=1
VOI A,B,C LA 3 GOC 1 TAM GIAC

tôi xin gõ lại đề cho dễ nhìn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{cos^2A}{cos^2\dfrac{A}{2}}+\dfrac{cos^2B}{cos^2\dfrac{B}{2}}+\dfrac{cos^2C}{cos^2\dfrac{C}{2}}>=1với A;B;Clà 3 góc của tam giác

#257 Số chính phương

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 18:40 in Số học

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số l� số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó l� 0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

toanvatoi sửa lại như sau thì đúng thôi:
c/m 1 số ko là số chính phương thì có thể c/m bằng cách nó ko có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 :!:

#258 Trao đổi

Posted by hoaln on 27-12-2004 - 18:54 in Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

khó khăn nhất là hạ tầng không có (khó khăn muôn thủa)
khó khăn thứ hai lớn hơn theo em do :con người!
người quản lí chú trọng thành tích học sinh ít tiếp xúc với CNTT dưới sự giúp đỡ bài bản của GV(còn học ở ngoài thì ko nói)bởi vì tin học ko thi đại học :cry: bọn em chỉ được học mỗi lớp 10;lớp 11,12 học chay còn ko được học?
sở dĩ có sự ưu tiên vô lí trên là bởi vì thiếu GV về tin học(trường em miền núi càng thiếu)
về học tin học đã vậy nói gì đến ứng dụng CNTT vào các môn học khác?mà hình như các thầy cô hơi lớn tuổi một chút thì hơi ngại tìm hiểu về máy tính thì phải??

#446 Bất dẳng thức

Posted by hoaln on 28-12-2004 - 13:31 in Bất đẳng thức và cực trị

xin lỗi mình giải sai rùi nhưng ko phải do giả sử như trên:
thực ra bài toán của bạn math123 là ko đúng rùi bạn có thể cho x=1;y=2;z=3là thấy ngay VT<VP;cho x=1;y=99;z=100;sai số lớn nữa!!!
và cò nhiều ví dụ hơn chỉ ra rằng VT>VP(nói chung là BĐT ko Đúng)
sở dĩ bạn math123 đề nghị BĐT trên vì bạn đã làm mạnh BĐT sau(IRAN)
cho x;y;z>0;CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large(xy+yz+zx)(\dfrac{1}{(x+y)^2}+\dfrac{1}{(y+z)^2}+\dfrac{1}{(z+x)^2})>=\dfrac{9}{4}
bài này mới ko mất tính tổng quát giả sử x=tg(A/2);y=tg(B/2);z=tg(C/2)

(chú ý là nếu xy +yz+zx=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k^2khác 1thì ta chia đồng loạt cho k thì đưa về

)
cuối cùng đưa về bài toán ......

#459 chứng minh

Posted by hoaln on 28-12-2004 - 13:46 in Bất đẳng thức - Cực trị

cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu $a^2 +b^2+c^2+d^2=k^2$ (k khác 1);thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi

#525 Làm thế nào để học giỏi Toán?

Posted by hoaln on 28-12-2004 - 17:20 in Kinh nghiệm học toán

một lần thầy Nguyễn Khắc Minh(là ai thì mọi người biết rùi)xuống trường mình nói chuyện
thầy nói về cách học chuyên toán chúng ta hiện nay;"dạy chuyên toán sợ nhất là khi học sinh trước khi học chuyên toán thì thích toán;sau khi học thì ko thích nữa;hoặc là thích toán quá đến nỗi bỏ bê ko học môn khác (vì môn nào cũng quan trọng cả ;và theo mình nghĩ học toàn diện thì bạn sẽ có cái nhìn về toán toàn diện hơn)"
việc này mình thấy ở lớp mình có cả 2 hiện tượng đó!!
thầy còn nói "cách dạy và thi HSG của chuyên toán của ta là chưa được"thầy nói đùa rằng "HSG của ta bài khó làm được ;bài dễ ko làm được"
"sợ nhất là với HS chuyên toán -người có khả năng tổng hợp hơn những người khác (giả sử lí tưởng là như vậy);giải nhiều bài toán quá lâu rồi sẽ thành 1 Công Nghệ giải toán ;với những bài này thì giải như thế này ;bài khác thì giải khác;"
"toán học phát triển theo hình chóp ;phần đáy là KIẾN THỨC CƠ BẢN:rộng;phần chóp bé hơn là những kiến thức khó hơn;sở dĩ H/S làm được bài khó(mà dễ ko làm được) là vì giỏi bắt chước;và vì phần khó hẹp hơn nên học thuộc dễ hơn
thầy nói rằng là đã đánh giá sai H/S chuyên toán của ta "phần lớn là giỏi bắt chước ;trí nhớ tốt'(câu này hơi đau lòng) :cry:
theo mình nếu đứng trước 1 bài toán đừng vội coi xem nó thuộc dạng nào ;mà hãy xem nó như 1 bài toán mới bắt đầu giải khi đó bạn sẽ ko bao giờ mất đi cảm giác thích thú khi giải toán

#558 một bài cũ rích nhưng chưa giải

Posted by hoaln on 28-12-2004 - 17:57 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

không ai giải bài nay sao :cry:
vậy các bác thử CM: BĐT này xem
đặt http://dientuvietnam..._1 G_2 .....G_n
chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|S_1-S_2-nln2|<\sqrt{n}+1
bài này đứa bạn em đề nghị ;nhưng em chưa nghĩ ra

#753 Hàm số liên tục

Posted by hoaln on 29-12-2004 - 17:18 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Cho hàm số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x):R\to{R} tuần hoàn; khác hằng số và liên tục tại một điểm nào đó trên R. Chứng minh rằng f(x) có chu kì cơ sở

giúp em bài này em thấy khó nhai quá

DDTH

#1104 bán kính

Posted by hoaln on 30-12-2004 - 18:22 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

cho http://dientuvietnam...cgi?r_a;r_b;r_c là bán kính đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC với 3 cạnh là a;b;c

CMR: $\dfrac {r^2_a}{a^2}+\dfrac {r^2_b}{b^2}+\dfrac{r^2_c}{c^2}>=\dfrac{9}{4}$

#1320 bài mới

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 14:12 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Tìm giới hạn củahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S_n}{n^2} khi n đến dương vô cực
trong đó $S_n =\sum_{k=1}^{n} k.cos\dfrac{\pi}{k}$

bài này có nhiều cách(có thể dùng nguyên lí kẹp) tôi dùng bổ đề stolz:
khi đó thì
$lim\dfrac{S_n}{n^2} =lim\dfrac{S_{n+1} -S_n}{2n+1}$

mà $S_{n+1} -S_n =(n+1)cos\dfrac{\pi}{n+1}$

do đó lim= $\lim\dfrac{n+1}{2n+1} cos\dfrac{\pi}{n+1} =\dfrac{1}{2}$

#1409 bất đẳng thức

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 19:30 in Bất đẳng thức - Cực trị

cho hoi 1 ti ,
de bai la so thuc thi ca bdt co si va diem toricelly cung khong then dung theo minh
thi cach giai bang hinh hoc chi co the la vector thoi

nếu dùng hình học lời giải sẽ rất ngắn gọn nhưng vì phải có x;y;z >0 nên tôi phải xét đủ 1 lô trường hợp (tuy mỗi trường hợp tương tự nhau)tôi post bài này lên để mong tìm những lời giải khác!
về tìm GTNN lúc làm bài này tôi đã nghĩ đến nhưng chưa thành công ;có lẽ vì cách giải của tôi mang đặc thù hình học quá! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
bạnNesbitcó thể nói sơ qua ý tưởng không??

#1413 bán kính

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 19:43 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

bai nay kha hay hay
de chung minh bdt nay ban hay dung bo de
x,y,z>0 thi ta co
(xy+yz+zx)*(1/((x+y)^2)+1/((z+x)^2)+1/((x+y)^2))>=9/4

để chứng minh bổ đề trên tôi đã suy ra bài toán trên

http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
bạn sieunhancó thể chứng minh bổ đề trên không :clap ?ngoài cách giải trâu bò trong sách giải hiện tôi chưa chứng minh được!

#1417 tìm tất cả nghiệm x,y,z nguyên dương

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 20:06 in Số học

thêm 1 bài nữa mà theo tôi là khá giống bài trên:
tìm x;y;z nguyên dương
$3^x +4^y =5^z$

#1433 bất đẳng thức

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 20:50 in Bất đẳng thức - Cực trị

Thử gảii bằng hình học đi bạn ,cụ thể nha bạn

không có hình vẽ nên khó cụ thể lắm bạn ạ
tôi chỉ xin gợi ý rằng bạn có thể dựng được tam giác;với điểm torixeli như các bạn ở trên nói có khoảng cách đến 3 đỉnh là x;y;z(mình chỉ xét x;y;z>0 thôi cái khác tương tự) và tam giác đó có 2 cạnh làhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{3}và 4
bài toán qui về tìm GTLN của tam giác trên ;nó lớn nhất khi là tam giác vuông

lời giải này sẽ rất dễ hiểu &trực giác nhưng tìm dấu = khi nào là khó khăn(chỉ khẳng định được nó tồn tại)
(bạn nên nhìn 2 biểu thức ban đầu của bài toán dưới quan điểm định lí cos trong tam giác)

#1441 bài mới

Posted by hoaln on 31-12-2004 - 21:09 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

bổ đề Stolz được phát biểu như sau(ko chính xác các bác sửa dùm)
chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{b_n}tăng
khi đó thì nếu $lim \dfrac{a_{n+1} -a_n}{b_{n+1} -b_n} =C$
thì $lim \dfrac{a_n}{b_n} =C$

bài này theo tôi lời giải bằng nguyên lí kẹp có lẽ quen thuộc hơn

Page 1 of 5

hoaln's Content

By content type

See this member's

Sign In