định lý này là đối ngẫu của định lý Pascal mà
còn 1 cách dùng hình học không gian, các bạn thử tìm xem.okie?

1 ví dụ của đối ngẫu là địnhlí pascal & briason;ngoài ra mình ko biết được ví dụ khác;cá bạn có thể cho ví dụ khác nữa không.Khái niệm đối ngẫu với mình cũng rất mơ hồ;bạn nào có thể giúp mình không?và nói luôn khái niệm ấy nảy sinh ntn nhé?
Thanks

cho ABC .Phân giác trong từ B,C cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại K&L
M là điểm bất kì trên AB. ML cắt đương tròn ngoại tiếp ABC tại X;KX cắt phân giác ngoài của góc A tại I
CMR:MI song song BK

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), E,F là tiếp điểm (I) với AC,AB. CI cắt EF tại M.Cm góc BMC vuông.

he he lâu lắm rồi mới lại sờ đến hình fẳng

đầu tiên: (do tứ giác AFIE nội tiếp)

( do M;I;C thảng hàng)

nên

nên tứ giác IMFB nội tiếp

(phụ thuộc vào hình vẽ quá nhỉ )

bài này làm thế nào nhỉ:
Chứng minh rằng với 4 điểm A,B,C,M bất kỳ thì ta luôn có:

bài này có nhiều cách chứng minh:
C1:dùng số phức
dựa vào đẳng thức sau

C2:dùng định lí PTÔLÊMÊ cho tứ điểm;bạn cần dựng thêm 1 điểm nữa......
hình như còn C3 dùng vector nữa
------------------------------------------------------
bài này hình như là đề thi ở đâu thì phải???

Trong mặt phẳng,cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC ngoại tiếp đường tròn tâm http://dientuvietnam...metex.cgi?I.Gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn bàng tiếp góc http://dientuvietnam...x.cgi?A;B;C.Gọi http://dientuvietnam...cgi?O_1;O_2;O_3 tương ứng là tâm của các đường trònhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MO_1;NO_2;PO_3 đồng qui

Cái này chẳng phải là tính chất của trực tâm đó sao

Hmm...đúng đó!.Nhưng vấn đề là giải ngắn gọn mà thôi ;mà theo tớ họ ra bài này chắc cũng phải có dụng ý gì chứ

[quote name='song_ha' date='Mar 19 2005, 05:36 PM'][quote name='logichoc2000' date='Feb 22 2005, 06:09 PM'] Dãy đa thứchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_1(x)=0
http://dientuvietnam...metex.cgi?P_2(x)=x
http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=xP_{n-1}(x)+(1-x)P_{n-2}(x)
Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=0.
-------------
( Áo - Ba Lan -Olympic).
_____________________
Song Hà đã chỉnh sửa (có thắc mắc gì ko)[/quote]
giải pt đặc trưnghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_n(x) đi(http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P_n bậc là n-1 cơ mà )
hình như http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=[(x-1)^{n-2}+(x-1)^{n-3}+...+(x-1)+1]x
__________________________________________
ai am so ry chắc có tý ty nhầm!
SM+

có tính chất này về nghiệm của đa thức ;sách nào cũng có nhưng em CM mãi ko được
Cho đa thức

nếu là hệ số âm đầu tiên của đa thức(*) thì số là cận trên của các nghiệm dương của đa thức đã cho; trong đó A là giả trị lớn nhất của modun các hệ số âm

em xin chào mọi người trước :tại hạ học ở Hoà Bình;nick cũ là hoà;hi vọng forum của chúng ta sẽ sớm náo nhiệt như trước

Nick của mình là tên và họ của mình(hơi tắt ) mà sao diễn đàn vắng teo thế này ;mọi người đang chuẩn bị nồi bánh chưng cho 30 tết nên ko online à

bai nay kha hay hay
de chung minh bdt nay ban hay dung bo de
x,y,z>0 thi ta co
(xy+yz+zx)*(1/((x+y)^2)+1/((z+x)^2)+1/((x+y)^2))>=9/4    

để chứng minh bổ đề trên tôi đã suy ra bài toán trên http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
bạn sieunhancó thể chứng minh bổ đề trên không :clap ?ngoài cách giải trâu bò trong sách giải hiện tôi chưa chứng minh được!

cho http://dientuvietnam...cgi?r_a;r_b;r_c là bán kính đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC với 3 cạnh là a;b;c

CMR:

em thấy trước đây có mục đăng kí theo dõi 1 forum yêu thích bây giờ ko còn rất bất tiện!cả trong phần thông tin cá nhân cũng ko có sổ địa chỉ nữa ?

-----------
Lim : Mình đã đọc bài viết của bạn http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif . Nhưng mà mình không biết cách điều chỉnh lại, phải đợi anh Admin.

BẢNG B

Ngày thứ nhất

Bài 1
xét các số thực http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y

hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của http://dientuvietnam...metex.cgi?P=x y

Bài 2
Trong mặt phẳng,cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC ngoại tiếp đường tròn tâm http://dientuvietnam...metex.cgi?I.Gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn bàng tiếp góc http://dientuvietnam...metex.cgi?A,góc http://dientuvietnam...metex.cgi?B,góc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C của tam giác đó. Gọi http://dientuvietnam...imetex.cgi?(INP);(IPM);(IMN).Chứng minh:

1/ các đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(INP);(IPM);(IMN) có bán kính bằng nhau

2/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MO_1;NO_2;PO_3 đồng qui
((XYZ) là đường tròn qua X;Y;Z)

Bài 3tìm hiểu kết quả ở 1 lớp;nhận thấy:
-hơn 2/3 số học sinh đạt điểm giỏi Toán thì đồng thời đạt điểm giỏi Lý
-hơn 2/3 số học sinh đạt điểm giỏi Lý thì cũng đạt điểm giỏi Văn
-hơn 2/3 số học sinh đạt điểm giỏi Văn thì cũng đạt điểm giỏi Sử
-hơn 2/3 số học sinh đạt điểm giỏi Sử thì cũng đạt điểm giỏi Toán
Chứng minh: có ít nhất trong lớp 1 học sinh đạt điểm giỏi ở cả 4 môn:Toán ;Lý;Văn;Sử

Ngày thứ hai

Bài 4
Hãy tìm tất cả bộ ba số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x_n) có giới hạn hữu hạn ;tìm giới hạn đó

theo mình&nhiều mình khác làm mỗi bài toán thì sau cùng phải đặt cho mình câu hỏi:"mình học được gì sau bài toán đó"như học văn cấp 1 cuối bài bao giờ cũng có"bài học kinh nghiệm"
không nên giải nhiều quá(và ko hiểu nhiều quá) thành "thợ"khi thành thợ rùi học toán thấy ko còn hay nữa

một lần thầy Nguyễn Khắc Minh(là ai thì mọi người biết rùi)xuống trường mình nói chuyện
thầy nói về cách học chuyên toán chúng ta hiện nay;"dạy chuyên toán sợ nhất là khi học sinh trước khi học chuyên toán thì thích toán;sau khi học thì ko thích nữa;hoặc là thích toán quá đến nỗi bỏ bê ko học môn khác (vì môn nào cũng quan trọng cả ;và theo mình nghĩ học toàn diện thì bạn sẽ có cái nhìn về toán toàn diện hơn)"
việc này mình thấy ở lớp mình có cả 2 hiện tượng đó!!
thầy còn nói "cách dạy và thi HSG của chuyên toán của ta là chưa được"thầy nói đùa rằng "HSG của ta bài khó làm được ;bài dễ ko làm được"
"sợ nhất là với HS chuyên toán -người có khả năng tổng hợp hơn những người khác (giả sử lí tưởng là như vậy);giải nhiều bài toán quá lâu rồi sẽ thành 1 Công Nghệ giải toán ;với những bài này thì giải như thế này ;bài khác thì giải khác;"
"toán học phát triển theo hình chóp ;phần đáy là KIẾN THỨC CƠ BẢN:rộng;phần chóp bé hơn là những kiến thức khó hơn;sở dĩ H/S làm được bài khó(mà dễ ko làm được) là vì giỏi bắt chước;và vì phần khó hẹp hơn nên học thuộc dễ hơn
thầy nói rằng là đã đánh giá sai H/S chuyên toán của ta "phần lớn là giỏi bắt chước ;trí nhớ tốt'(câu này hơi đau lòng) :cry:
theo mình nếu đứng trước 1 bài toán đừng vội coi xem nó thuộc dạng nào ;mà hãy xem nó như 1 bài toán mới bắt đầu giải khi đó bạn sẽ ko bao giờ mất đi cảm giác thích thú khi giải toán

[quote name='jacob' date='Mar 2 2005, 06:12 PM'][quote name='1249' date='Mar 2 2005, 05:48 PM']Cmr:phương trình
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Y_n
Tìm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{k=1}^n{\dfrac{1}{k^2x-1}}=\dfrac{1}{2} có nghiệm duy nhất http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-4}+...+\dfrac{1}{x-n^2}=0
a-Cmr pt có nghiệm dương duy nhất http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n
b-

vậy tự học thế nào cho hiệu quả?nếu 1 bài toán nghĩ mãi ko ra??nghĩ mãi ko ra thì càng tức;làm sao học tiếp được?mình muốn hỏi 1 cách kết hợp hiệu quả giữa "tự học" và học từ người khác;ví dụ như tự ngồi nhà mà nghĩ xem tự học ntn thì ko hay bằng đi hỏi mọi người
mong mọi người đóng góp tiếp

nhiều người nói H/s việt nam khả năng tự học rất kém;quen học thụ động
nhưng "tự học"là như thế nào??? :?: :?: "tự học" như thế nào cho hiệu quả ?
:?: mong các bạn và đặc biệt là các anh chị sư phạm đóng góp ý kiến! :!: :!:

Đọc rồi nhìn lại mình không biết mình có phải là người khô khan không mới hoang mang chứ. Trước giờ tui sống vẫn vậy, tự cảm thấy không khác mọi người lắm, chưa bao giờ nghĩ xem mình có khô khan hay không. Có ai đó làm ơn cho tui biết thế nào là khô khan không, những "triệu chứng" cụ thể, ví dụ như:
Không biết làm thơ có gọi là khô khan không
Không biết biểu lộ tình cảm có gọi là khô khan không
Không có bồ có bị gọi là khô khan không
Có lạc đề không nhỉ, nhưng nếu mình chưa hiểu cái này thì chưa thể trả lời câu hỏi trên được.

tình trạng em hiện nay giống hệt bác salida;

em cũng đồng ý với bác vuhung 95% dân toán khô khan! nhưng....
nhưng những cô gái yêu những anh dân toán thì cực kì lãng mạn! (lí do....)
hỏi luôn ở đây có cô nào lãng mạn không nhỉ??

bản thân em chưa phải dân toán vì hay bị sổ mũi (không khô khan lắm !) nên té sớm để các bác dân toán cãi nhau nhé

phần b) dễ thấy http://dientuvietnam...tex.cgi?k=a^2-a với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a nguyên dương
từ đó dễ thấy k lẻ thì a không nguyên mà PT http://dientuvietnam...x.cgi?a^2-a-k=0 có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm đó nguyên =>nên a vô tỷ

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) cho bởi:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n dấu căn)
(i)CMR:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k sao cho giới hạn của dãy là nguyên.Suy ra với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k lẻ thì giới hạn của dãy là số vô tỉ.

tớ giải nhé
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}=\sqrt{a_n+k}

xét http://dientuvietnam...etex.cgi?k=0...

xét http://dientuvietnam...i?a_{n 1}=f(a_n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sqrt{x+k}

ta có http://dientuvietnam...x.cgi?|f&#39;(x)|=|\dfrac{1}{2\sqrt{x+k}}|<|\dfrac{1}{2\sqrt{k}}|=c<1

gọi a là nghiệm của PT http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\sqrt{x+k}

theo định lí lagrange: y để http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|f(a_n)-f(a)|=|a_n-a||f&#39;(y)|<|a_n-a|c

hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0<|a_{n+1}-a|<c^n(a_1-a)

hay

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số l�  số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó l�  0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

toanvatoi sửa lại như sau thì đúng thôi:
c/m 1 số ko là số chính phương thì có thể c/m bằng cách nó ko có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 :!:

một BĐT nữa dạng NESBIT
choa;b;c>0 và p>q
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE\dfrac{a^p}{b^p+c^p}+\dfrac{b^p}{c^p+a^p}+\dfrac{c^p}{a^p+b^p}\ge\dfrac{a^q}{b^q+c^q}+\dfrac{b^q}{c^q+a^q}+\dfrac{c^q}{a^q+b^q}

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số là số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó là 0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

cái này có đúng không vậy "toanvatoi" :?: :?: