vin.whisky nội dung
Có 28 mục bởi vin.whisky (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#191754 Số và các chữ số
Đã gửi bởi vin.whisky on 29-09-2008 - 18:03 trong Số học
x+2...2=2x-3 suy ra x=2...25
suy ra tổng các c/s là 2+...+2+5=7
suy ra số cần tìm là 25
#191790 Vài dạng pt nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi vin.whisky on 01-10-2008 - 13:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
P=xyz(1/x^2+1/y^2+1/z^2)=3 suy ra x,y,z dương hoặc 1 số dương 2 số âm!
x,y,z dương
3=xy/z+xz/y+yz/x >= 3 căn bậc 3 xyz suy ra x=y=z=1
x,y âm z dương thì đổi thành -x,-y,z rồi làm tương tự suy ra nghiệm -1,-1,1 và hoán vị
#242003 Toán số học
Đã gửi bởi vin.whisky on 26-09-2010 - 12:11 trong Các dạng toán khác
2, Đánh số 30 con kiến lần lượt ở vị trí 1-30
Dễ thấy các vị trí 1,5,9,13,17,21,25,29 đổi chỗ đc cho nhau và đổi chỗ đc với các vị trí 3,7,11,15,19,23,27.
hay nói cách khác các vị trí lẻ thì đổi chỗ đc cho nhau, các vị trí lẻ đều tương đương.
Tương tự các vị trí chẵn cũng tương đương.
Như vậy các vị trí ko tương đương sẽ là các cặp chẵn - lẽ
mà lại có 15*15=225 cặp chẵn lẻ => có 225 vị trí ko tương đuơng!
#192097 Tìm số tự nhiên n
Đã gửi bởi vin.whisky on 10-10-2008 - 20:25 trong Số học
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1
#239294 phuong trinh nghiem nguyen
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 15:12 trong Số học
suy ra
-1=x^3+y^3-3xy >= xy(x+y-3)
suy ra x+y-3<0 suy ra x=y=1 ( Do x,y nguyên dương)
Thử lại thấy đúng => ok
#242010 Số tận cùng
Đã gửi bởi vin.whisky on 26-09-2010 - 12:46 trong Số học
Tính chất này chỉ để kiểm tra phản chứng thôi, dùng để chứng minh khó có thể dùng được!
#191792 Dãy số NK
Đã gửi bởi vin.whisky on 01-10-2008 - 13:59 trong Các bài toán Giải tích khác
CMR $a(n) \neq 0 \forall n$ và $a(n)$ không tuần hoàn !
#192091 Dãy số NK
Đã gửi bởi vin.whisky on 10-10-2008 - 19:09 trong Các bài toán Giải tích khác
Nghĩ ra hàm tang chỉ là phần cơ bản thôi !
#191748 Giúp mình câu này với về đa thức!
Đã gửi bởi vin.whisky on 29-09-2008 - 17:13 trong Các bài toán Giải tích khác
$ Tích giữa Lim P(x)khi x đến - và Lim P(x)khi x đến + <0
Có sự chuyển dấu Mâu thuẫn!$
#191753 Phương trình
Đã gửi bởi vin.whisky on 29-09-2008 - 17:53 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
CM bằng phản chứng nếu có nghiệm dương thì P(x) >0 với mọi x>0
Từ đó PT chỉ có nghiệm âm!
Hjx
#193144 Đề thi lần 2!
Đã gửi bởi vin.whisky on 02-11-2008 - 16:56 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#192678 Đề thi lần 2!
Đã gửi bởi vin.whisky on 22-10-2008 - 15:46 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Cuối cùng ra 9
Tớ cho đáp số luôn :
Bài 1: m thuộc đoạn [$ sqrt{3} $;$ sqrt{7} $]
Bài 2: Min=9 khi x=y=z
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5: Hình vuông
#192566 Đề thi lần 2!
Đã gửi bởi vin.whisky on 20-10-2008 - 17:13 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1} + \sqrt{5-y} =3 \\ \sqrt{y-1}+\sqrt{5-x} =m \end{array}\right$.
Bài 2:
Cho các số thực $x,y,z$ thuộc đoạn$[\dfrac{1}{2};1]$. Tìm GTNN của biểu thức:
$A=8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} +\dfrac{z}{x} )-5(\dfrac{y}{x} +\dfrac{z}{y} +\dfrac{x}{z})$
Bài 3:
Cho các số nguyên $a,b$ thỏa mãn $ 2^{n}a+b$ là số chính phương với mọi $n$ thuộc tập số tự nhiên$N$. CMR $a=0$
BÀi 4:
Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp hình cầu $S(O;R)$ với $AB=AC=AD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD$. $E$ là trung điểm của $BG$ và $F$ là trung điểm của $AE$.
CMR $OF \perp BG \Leftrightarrow OD \perp AC$
Bài 5:
Cho $ABCD$ là hình thoi cạnh $1$.Lấy các điểm $M,N$ theo thứ tự thuộc các cạnh $BC,DC$ sao cho $CM+MN+NC=2 $ và $ 2\widehat{MAN} = \widehat{BAD} $
Tìm số đo các góc hình thoi
#191752 Hải Dương 2008
Đã gửi bởi vin.whisky on 29-09-2008 - 17:37 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#193520 Luong giac
Đã gửi bởi vin.whisky on 16-11-2008 - 21:02 trong Các bài toán Lượng giác khác
#193027 Luong giac
Đã gửi bởi vin.whisky on 30-10-2008 - 11:04 trong Các bài toán Lượng giác khác
$sin3x+sin2x+sinx=\dfrac{1}{2}cot\dfrac{x}{2}$
#239423 phương trình hàm trên N(khó)
Đã gửi bởi vin.whisky on 04-09-2010 - 12:26 trong Các dạng toán khác
anh có thể giải thích rõ hơn khúc f(1) là phần tử nhỏ nhứt ko? em ko hiểu lắm
Phản chứng thôi. giả sử tồn tại a>1 mà f(a) min
ta lại có f(a)>f(f(a-1)) điều này mâu thuẫn f(a) min, tồn tai f(a-1) thuộc N để f(f(a-1)) nhỏ hơn.
#239289 Một bài toán-Nhiều ý kiến
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 13:16 trong Các bài toán Đại số khác
Điều này cũng giống A=Cm 0,333333333333333333.... =1/3 (vô hạn c/s 3)
Có cách giải là 10A=3,3333333333333........=3+A
Cái này vẫn được chấp nhận dù bây giờ chưa có định nghĩa cộng trừ các số vô hạn
#239292 Nice but maybe not very hard
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 14:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài Toán :
Cho $4$ số thực dương $ a ; b ; c ; d $ thỏa mãn : $ abcd = 1$ ;
Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức :
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)} \ge 1$
Ai đưa ra lời giải đẹp sớm nhất cho bài này ; thưởng 2$ ; Mại dzô ; mại dzô
Nguyễn Kim Anh
Mạo muội đưa ra lời giải bằng Cauchy ngược :
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)}=\dfrac{1}{1+a}-\dfrac{a^2}{(1+a)(1+a^2)} \ge\dfrac{1}{1+a}- \dfrac{a}{2(1+a)} =\dfrac{3}{2(1+a)} -\dfrac{1}{2} $
$ \dfrac{3}{2(1+a)}+\dfrac{3}{2(1+b)}+\dfrac{3}{2(1+c)}+\dfrac{3}{2(1+d)} \ge \dfrac{6}{\sqrt[4]{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d) }} \ge 3 $
suy ra
$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)}\ge 1$
#193028 Diễn đàn đang ở đâu
Đã gửi bởi vin.whisky on 30-10-2008 - 11:16 trong Quán trọ
Em nghĩ nếu xếp hạng tuần và xếp hạng tháng có thể khiến diễn đàn đỡ khô khan !
#239398 Bất biến và đơn biến
Đã gửi bởi vin.whisky on 04-09-2010 - 02:30 trong Toán rời rạc
mặt khác 4 loại bóng số dư là 0123 => ko thể có
#239391 Bất biến và đơn biến
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 22:52 trong Toán rời rạc
Mình đề xuất lời giải như sau:
3 quả bóng khác nhau va chạm tạo thành 3 quả bóng loại thứ 4 , điều này nghĩa là 3 loại bóng ban đầu đều bớt đi một quả và loại bóng thứ 4 tăng thêm 3 quả.
Gọi S1,S2,S3,S4 lần lượt là số lựơng 4 loại bóng 1,2,3,4.
Ta xét hiệu S1-S2 sau khi đổi sẽ có các TH sau:
Nếu 1 và 2 đều va chạm => hiệu S1-S2 ko đổi sau va chạm.
Nếu 1 hoặc2 là bóng tạo thành thì (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ +4 hoặc (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ -4.
Cả 2 Th đều có S1-S2 mod 4 là không đổi.
Tương tự => các hiệu đều có đồng dư mod 4 giống nhau. đây chính là điểm bất biến. phần còn lại đơn giản rồi.
#239280 Danh cho cac ban co nhung bai` toan hay
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 12:40 trong IQ và Toán thông minh
#194844 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương
Đã gửi bởi vin.whisky on 16-12-2008 - 16:12 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Xét P=3x+5y+15z=3(x+y+z)+2(y+z)+10z<= 54
p^3>=225xyz
=> DPCM
#195321 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương
Đã gửi bởi vin.whisky on 03-01-2009 - 19:52 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Em thực sự thất vọng khi làm thiếu phần b bài 4 mà chỉ được 5 điểm.
Thắc mắc thì không được=> chán.
- Diễn đàn Toán học
- → vin.whisky nội dung