Lee Sr nội dung

#43477 BDT hay

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 12:11 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cho Xi

0(i=1,2,..n) và x1 +x2+..xn

:frac{1}{2}
CMR (1-x1)(1-x2)....(1-xn) :beer

:frac{1}{2}

#43478 bài hay

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 12:21 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải hệ phương trình nghiệm nguyên dương
http://dientuvietnam....cgi?x^2 y^2=18

#43609 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 22:59 trong Hình học phẳng

goi a,b,c,R,r la 3 canh,ban kinh duong tron ngoai tiep,ban kinh duong tron noi tiep cua 1 tam giac
CMR
$(a+b-c)^{2} +b(a+c-b)^{2} +a(b+c-q)^{2} \leq 6 \sqrt{3} R^2(2R-1)$

#43610 một bài toán bình dân

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 23:07 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cho a1,a2,..an >0 va b1,b2,..bn là hoán vị của chúng
CMR:
$\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{ ai^{m} }{ bi^{n} } \geq \sum\limits_{i=1}^{k} ai^{n-m}$

#43611 một đề thi

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 23:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +d(a,b,c,d :fight

R)
a)CMR nếu f(x) :beer

Z thì
6a,2b,a+b+c,d là những số nguyên
b)đièu ngược lại có đúng ko?vì sao?

#43612 Cực mốt

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 23:33 trong Các dạng toán THPT khác

cho p $\in$ P,p>3
n là số các số là bội của ba $(p \in \dfrac{p}{2} ;p)$
CMR $3^{ \dfrac{p-1}{2} } -1^{n} (mod p)$

#43614 cùng làm nào

Đã gửi bởi Lee Sr on 23-11-2005 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải phương trình
$27 x^{2} -24x -3 = \sqrt{27x+13}$

#43813 xin moi (hay lam)

Đã gửi bởi Lee Sr on 25-11-2005 - 11:39 trong Bất đẳng thức - Cực trị

sao mấy bạn toàn nói ở đâu vậy ta,nhìn cả trang mà hổng thấy đáp án gì hết trơn(Mấy bác có cách giải hay post lên cho mọi người cùng thưởng thức đi)

#43816 Khủng bố

Đã gửi bởi Lee Sr on 25-11-2005 - 11:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\dfrac{2(x- sqrt{2} )(x- sqrt{3} )}{(1- sqrt{2} )(1- sqrt{3} )} + \dfrac{3(x-1)(x- sqrt{3} )}{( sqrt{2}-1 )( sqrt{2}- sqrt{3} )} + \dfrac{4(x-1)(x- sqrt{2} )}{ (sqrt{3}-1)( sqrt{3}- sqrt{2} ) } =3x-2$

#43818 VERY HARD AND BEAUTIFUL

Đã gửi bởi Lee Sr on 25-11-2005 - 12:14 trong Bất đẳng thức - Cực trị

S(n) là tổng các chữ số của n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=\bar{a1a2..an}
S(n)= $\sum\limits_{i=1}^{k}{a_i}$
$n \vdots 2003$
tìm min của S(n)

#43948 SUPER HARD

Đã gửi bởi Lee Sr on 25-11-2005 - 20:49 trong Số học

tìm p,q là những số nguyên tố và n là số nguyên dương thỏa mãn
p(p+1) + q(q+1) =n(n+1)

#44259 Hay lắm đó

Đã gửi bởi Lee Sr on 27-11-2005 - 12:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:
$\sqrt{2x+4} -2 \sqrt{2-x}= \dfrac{12x-8}{ \sqrt{9 x^{2} +16} }$

#44261 một đề thi

Đã gửi bởi Lee Sr on 27-11-2005 - 13:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài này hay lắm mà,sao ko ai có ý kiến gì hết vậy.Thôi em post lời giải đây ,xin cho ý kiến nha
d

Z suy ra f(0) :pe

Z
2b=f(-1) + f(1) - 2f(0) :in

Z suy ra f(-1) :in

Z
6a=f(-2) -f(-1)-3f(1) +3f(0) :in

Z suy ra f(2) :in

Z
Rồi dùng công thức Lagrange là được
____________
Công thức Lagrange cho đa thức
Cho đa thức f(x) bac n-1 (n>=2)
neu biet n gia tri Yi=f(Xi)
voi moi 1<=i<=n
X1,...Xn doi mot phan biet
f(x) duoc xac dinh
$f(x)= \sum\limits_{i=1}^{n} Yi \dfrac{(X-X1)..(X-Xi+1)}{(Xi-X1)..(Xi-Xi+1)}$
____________
Chi tiế hơn
$f(x)=f(1) \dfrac{x(x+1)(x-2)}{-2} +f(0) \dfrac{(x-2)(x-1)(x+!)}{2} +f(-1) \dfrac{x(x-1)(x-2)}{6} +f(2) \dfrac{x(x-1)(x+1)}{6}$
từ đây suy ra dpcm