Cháu Ngoan Bác Hồ nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Có 123 mục bởi Cháu Ngoan Bác Hồ (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 3 / 5

Sắp theo

Sắp xếp

#60894 Cũ lắm rùi?

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 05-03-2006 - 19:08 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đúng là những người chưa làm thử thì cứ thích nói linh tinh,bạn ghjk có làm được thì hãy post thử lời giải lên xem.Nếu bài này mà bạn bảo dễ thì bạn đúng là "thánh "về BDT rồi đấy,nên ăn nói cho cẩn thận một chút(không hề nặng lời).

Bạn nên hiểu rằng đây là 1 bài thi QG,đến adriano27-thuộc laọi đỉnh nhất Tổng Hợp còn chưa đưa ra 1 cách đẹp thì đừng nên nói những câu kém hiểu biết như vây.

Cái BDt phụ mà bạn đưa ra thì ai mà chẳng biết ,chẳng mạnh tẹo nào ,và tui cũng chẳng hiểu bạn dùng nó vào chỗ nào nữa.

Thực tình thì tui thấy bài nào bạn post cũng chỉ nói vài câu linh tinh cho qua truyện,chẳng bao giờ có được 1 lòi giải tử tế cả.

#60112 Cũ lắm rùi?

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 01-03-2006 - 19:03 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho http://dientuvietnam...ex.cgi?a,b,c>0.

CMR:

$(\dfrac{a}{a+b})^{3}+(\dfrac{b}{b+c})^{3}+(\dfrac{c}{c+a})^{3} \geq \dfrac{3}{8}$

Bài này cũ rồi nhưng mình muốn đưa lại để mọi người cùng trình bày cách giải.

Tiện thể cho hỏi luôn là có ai biết cách giải chính thống của nó không????

#61256 Cũ lắm rùi?

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 07-03-2006 - 18:24 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đúng là pó tay hoàn toàn,cái mà bác đưa ra chẳng có liên quan gì tới BDT Nesbit cả, nó thì có khác gì cái này đâu:

$\sum \dfrac{a}{a+b} \geq \dfrac{3}{2}$

Cái đó tui đã chứng minh được là sai rồi. Không pahir là sỉ nhục,nhưng thực sự với những gì mà bạn đưa ra thì tôi không thể hiểu nổi trình độ BDT của bạn đến đâu.

Chỉ cái câu :'Bài này dễ lắm",tui cũng đã thấy rõ điều đó rồi.

#61261 Cũ lắm rùi?

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 07-03-2006 - 18:34 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Thôi được,thế thì để tôi ghi lại vắn tắt lời giải của bác:

Áp dụng : $4(a^{3}+b^{3}) \geq (a+b)^{3}$

Do đó :

$VT \geq \dfrac{1}{4} \sum \dfrac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}} \geq \dfrac{3}{8}$

Sai ở đoạn cuối,vì cái BDT :
$\sum \dfrac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}} \geq \dfrac{3}{2}$ là sai.
Nếu đề là :

$\sum (\dfrac{a}{b+c}) ^{3} \geq \dfrac{3}{8}$

thì mới làm cách này được.

#61263 Cũ lắm rùi?

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 07-03-2006 - 18:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Rất tiếc là bài này cũng không thể giả sử $a \geq b \geq c$ được,vì đây không phải là hàm đối xứng 3 biến.

@:Xin lỗi vì đã nói hơi nặng lời ở trên.

#57434 1993

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 11-02-2006 - 22:55 trong Các dạng toán khác

Không phải như vậy.Bài toán có nghĩa là trong 1993 số đó,tồn tại 1 số số có tổng là 1993. Không phải lúc nào cũng giống nhau,có thể với 1993 số này thì cần 3 số,nhưng với 1993 số khác thì cần nhiều hơn. Miễn là tồn tại 1 bộ.

#46517 Một bức đẳng thức khác (Greece 2002)

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 09-12-2005 - 18:27 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Anh Hùng có viết sách hả???Đã xuất bản chưa hả anh???Về BDt phải không ,khi nào có bán thì anh báo nagy cho mọi người nhé.

#46136 Một bức đẳng thức khác (Greece 2002)

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 07-12-2005 - 23:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Thiệt tình thì cách giải đúng của bài 2 là rất trâu bò.Bạn có thể tìm được trong các sách về BDT.Nhưng cách giải đó đúng là cần thêm BDT Shur.
Nếu post nó lên thì rất dài,có lẽ bạn tự tìm hiểu lấy thì tốt hơn.

#53093 minhtoan

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 14-01-2006 - 09:03 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Em đề nghị mấy anh nên post thêm mấy bài về dồn biến để bọn em hiểu thêm,các ví dụ hiện có là quá ít.

Em cũng chưa thấy cụ thể 1 bài nào dùng dồn biến cho 4 biến trở lên cả.

#55103 bất đẳng thức

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 25-01-2006 - 23:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cái đề sao kỳ cục vậy,nếu không có điều kiện ràng buộc thì thật là vô lý.

1 vế có 6 biến,vế kia chỉ có 3.

Cái bài 2 có thể chỉ ngay 1 phản VD:

Cho
http://dientuvietnam...cgi?x=3,y=2,z=1

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=c=20,b=1

#55314 bất đẳng thức

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 27-01-2006 - 19:53 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Nhìn qua đã biết là không thể SOS được rùi.

Chẳng có hàm bán đối xứng nào ở đây cả.bác nào làm được thì em bái phục luôn đó.

#70191 Thách đấu Moderators & THCS

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 16-04-2006 - 16:11 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

vậy còn bài 3) ????????? chưa ai chịu giải à ?????? bài này đơn giản mà

các bạn hoangtuananh, detectivehien, nguoichuyentoan, Cháu Ngoan Bác Hồ đâu rồi, giải đi, bài không khó đâu

Lời nói thách thức quá,cũng thiếu khiêm tốn.

Thực tình bài này dễ quá không thèm làm.

Đăt $a= \dfrac{x}{y} ,b,c...$

Nhân chéo ,quy về BDT :

$\sum x^{3}y^{3} \geq \sum x^{3}y^{2}z$

Dễ vì :

$x^{3}y^{3}+x^{3}y^{3}+ x^{3}z^{3} \geq 3 x^{3}y^{2}z$

Tương tự rồi cộng lại.

#48063 bđt dễ đối với mấy bạn

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 18-12-2005 - 09:06 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Đây chính là BDT thức Cshur cho 3 số đó ban ạ. Dạng gốc của nó thế này:

Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>0 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Cmr

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r=1 thì chính là bài của bạn.

Hoặc có ngay từ BDT quen thuộc : $(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq 8xyz$ Mở tung nó ra là được.

#124551 Mời thử sức

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 25-10-2006 - 15:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Theo mình thì có thể đồng bậc hóa bài toán thế này:

Thay $1= \dfrac{ab+bc+ca}{3}$

Sau đó dùng SOS để giải.

#46521 bài toán Hong kong 2000 và USAMO 1997

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 09-12-2005 - 18:36 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đơn giản thôi bạn ạ,thế này:

$\dfrac{a}{b^{4}} + \dfrac{1}{ab^{2}} \geq \dfrac{2}{b^{3}}$

Và

$\sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \sum \dfrac{1}{ab^{2}}$

Chỉ việc cộng lại thôi.

#46513 bài toán Hong kong 2000 và USAMO 1997

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 09-12-2005 - 18:23 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài 1:

Ta có :

$\sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \dfrac{9}{\sum a^{3}}$

Và :

$\sum \dfrac{a}{b^{4}} \geq \sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \dfrac{9}{ a^{3}+b^{3}+c^{3}} \Rightarrow \sum \dfrac{ab^{2}}{c^{3}} \geq \dfrac{9}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}$

Cộng vào có ngay ĐPCM

#45278 $\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+a+d}+\frac{c}{a+b+d}+\fr...

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 03-12-2005 - 13:23 trong Đại số

Cách chứng minh nhỏ hơn 2 cũng đơn giản thôi bạn ạ.
Dựa vào nhận xét :

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{y}<1

Áp dụng trực tiếp vào bài trên :

Phân số đâu tiên cộng thêm http://dientuvietnam...imetex.cgi?a...
Cộng 4 cái lại là xong.

#58052 Rất dễ

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 16-02-2006 - 21:35 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Theo mình thì cách của HaiDang là tổng quát nhất rồi,nó có thể áp dụng cho cả bậc 3,còn theo thầy Thuận nói thì không hẳn có thể dùng cho mọi bậc.

Với cách của Haidang,có thể đơn giản hơn 1 chút như sau.

Giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b=1, khi đó dấu bằng khi http://dientuvietnam...etex.cgi?a=b=1.

Dùng hệ số bất định cho :

$\sqrt{a^{2}+a+1} \geq \alpha a + \sqrt{3} - \alpha$

#56455 Rất dễ

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 04-02-2006 - 23:46 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đây tất nhiên là 1 bài dễ ,nhưng cách nháp của manocanh có vẻ như chỉ áp dụng được khi hệ số đi kèm của 2 biến là bằng nhau. Có nhiều cách nháp để ra hệ số.

#61885 Cải cách như thế nào

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 11-03-2006 - 08:19 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Học vất vả mà lại có nhiều thứ vô bổ thế này thì có lẽ thay đổi hoàn toàn đi thôi.

Thế chẳng trách nhiều người cứ thích đi du học .

#62203 Bất đẳng không ngủ

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 12-03-2006 - 15:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Áp dụng COSI :

$\dfrac{x}{y}+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x^{2}}{yz}}=3 \dfrac{x}{\sqrt[3]{xyz}}$

Tương tự cho 2 BDT sau rồi cộng lại.

#54066 Cũ mèm ,ai cũng biết!

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 20-01-2006 - 22:11 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cái bài post sau có cách làm bằng dồn biến,còn cách lượng giác của nó thì mình không quan tâm
Cái mình cần là 1 cách giải thuần túy đại số của mỗi bài,vì cách làm bằng lượng giác thường không tổng quát được nếu thay 1 bằng số khác.

#53868 Cũ mèm ,ai cũng biết!

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 19-01-2006 - 20:24 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đây là 2 bài hoàn toàn khác nhau mà,mỗi bài có 1 cách riêng.

#53857 Cũ mèm ,ai cũng biết!

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 19-01-2006 - 19:07 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>0 thỏa mãn : http://dientuvietnam...x.cgi?a b c=abc
CMR:
$\sum \dfrac{1}{\sqrt{1+ x^{2}}} \leq \dfrac{3}{2}$

Cần 1 lời giải thuần túy đại số vì chắc ai cũng biết lời giải bằng lượng giác của nó,tuy nhiên không thể tổng quát được.

#49965 bài của VACS

Đã gửi bởi Cháu Ngoan Bác Hồ on 28-12-2005 - 09:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Mình nhớ không nhầm thì trên mathlinks có 1 bài cũng tương tự thế này nhưng không dùng SOS,mà dùng 1 BDT phụ khá đẹp.

Cách làm bằng SOS này đúng là hơi dài dòng .

Trang 3 / 5