L'amour nội dung
Có 20 mục bởi L'amour (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#243653 tìm min max của 1 pt bậc 2
Đã gửi bởi L'amour on 12-10-2010 - 21:50 trong Các bài toán Đại số khác
tim min max của pt: $ 2 t^2-4t+ \dfrac{9}{8} $ với $ t \in ( \dfrac{9}{32}, \dfrac{1}{3} $)
#243764 tìm min max của 1 pt bậc 2
Đã gửi bởi L'amour on 14-10-2010 - 17:36 trong Các bài toán Đại số khác
đề đúng rồi anh ạ. đây là bài toán em suy ra từ bài sau:Theo mình đề phải là $t \in [\dfrac{9}{32}; \dfrac{1}{3}]$
với lớp 9 thì có thể sử dụng suy luận sau:
$A = 2t^2 - 4t + \dfrac{9}{8} = 2(t-1)^2 - \dfrac{7}{8}$
do
$\dfrac{9}{32} \le t \le \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{-23}{32} \le t-1 \le \dfrac{-2}{3} \\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{9} \le (t-1)^2 \le \dfrac{23^2}{32^2}$
Vậy $min_A = ? \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{3}$
$max_A = ? \Leftrightarrow t = \dfrac{9}{32}$
p/s: từ đó bạn có thể tụ tổng quát cách giải cho mình ?
xét các số thực dương thỏa mãn đk:
$(a+b+c)^3=32abc$
tìm min max của
$ P=\dfrac{a^4+b^4+c^4}{(a+b+c)^4} $
em tinh đc $P=2t^2-4t+ \dfrac{9}{8} $ với $t= \dfrac{ab+bc+ca}{(a+b+c)^2}$
#201970 toán 8
Đã gửi bởi L'amour on 19-06-2009 - 22:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
2/ cho $ \dfrac{a}{a+b}$ +$ \dfrac{b}{b+c}$+$ \dfrac{c}{c+d}$+$ \dfrac{d}{d+a}$=2. cm abcd là một số chính phương.
#229945 Mới học :D
Đã gửi bởi L'amour on 23-02-2010 - 13:59 trong Số học
Bài thế này mà ỉm lâu thế cơ à.
$ \begin{array}{l} x^n + 1 = y^{n + 1} \Leftrightarrow x^n = y^{n + 1} - 1 = (y - 1)(y^n + y^{n - 1} + ... + y + 1) \\ \Rightarrow y - 1;y^n + y^{n - 1} + ... + y + 1 \vdots x \Rightarrow y - 1 \vdots x \Rightarrow y \equiv 1(\bmod x) \\ \Rightarrow y^n + y^{n - 1} + ... + y + 1 \equiv n + 1 \\ \end{array}$
mà n+1 không chia hết cho x => vô lí
vậyko tồn tại x,y,z TM đề bài
bạn giải thích hộ mình phần này
$ y - 1;y^n + y^{n - 1} + ... + y + 1 \vdots x $, mình không hiểu.
#219378 HÌNH+ĐẠI
Đã gửi bởi L'amour on 01-11-2009 - 22:25 trong Hình học
2/Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với H là trực tâm.
CMR $ \dfrac{HA}{BC}+\dfrac{HB}{CA}+\dfrac{HC}{AB}\geq \sqrt{3}$
#221191 giup to voi . help!
Đã gửi bởi L'amour on 22-11-2009 - 17:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giai pt: $( x^{2} + 6x + 5 )( x^{2} + 9x +5 ) = 180 x^{2} $
nho cac ban giai dum
tui dang can gap loi giai
thanks nhiu`
Dễ thấy $ x=0 $
không phải là nghiệm của PT, Chia cả 2 vể cho $x^2 $, ta đc:
$( x + 6
+ \dfrac{5}{x}
)( x + 9 + \dfrac{5}{x}
) = 180 $
đến đây đặt $ x+6+ \dfrac{5}{x} $ là ẩn để đưa về PT bậc 2
#220942 Dễ mà ko làm đc
Đã gửi bởi L'amour on 20-11-2009 - 11:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
đề chỉ có thế thôi bạn àBạn ơi, có dữ kiện a,b là các số không âm ko.
#220935 Dễ mà ko làm đc
Đã gửi bởi L'amour on 20-11-2009 - 10:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
#219404 Cực trị
Đã gửi bởi L'amour on 02-11-2009 - 11:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
mình ko có số b giải
#219376 Cực trị
Đã gửi bởi L'amour on 01-11-2009 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm min bt:
$ P=\dfrac{(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)}{abcde}$
2/Cho các số thục ko âm
$ a_1,a_2,a_3,a_4 , a_5 $có tổng bằng 1.
CMR $ a_2a_3a_4a_5+a_1a_3a_4a_5+a_1a_2a_3a_5+a_1a_2a_3a_4 \leq \dfrac{1}{256}+\dfrac{3275}{256}a_1a_2a_3a_4a_5$
#215984 BĐT Cauchy
Đã gửi bởi L'amour on 02-10-2009 - 16:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mấy bữa nay bão ngồi nhà ko có điện ko có mạng chán ghê! Bữa nay trở lại do đang ngồi quán net nên làm tạm 3 bài đầu vậy!
1) Ta có $ a^2+b^2 \geq 2ab \Rightarrow (a^2+b^2)(a+b) \geq ab(a+b) \Rightarrow a^3+b^3 \geq a^2b+b^2a$ Làm tương tự rồi cộng 3 vế lại với nhau ta đc đpcm!
2) Ta có $ a^3+b^3+c^3 \geq 3abc$ Lại có :$ a^3+abc \geq 2a^2\sqrt{bc}$ làm tương tự rồi cộng 3 vế lại ta đc$ a^3+b^3+c^3+3abc \geq 2(a^2\sqrt{bc}+b^2\sqrt{ac}+c^2\sqrt{ab})$ => đpcm
3) Ta có$ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{a^2}{ab} \geq \dfrac{3a}{\sqrt[3]{abc}}$ Tương tự cộng lại theo vế là đc đpcm.
4) Ta có bdt $ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \geq a+b+c$
lại có $ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{ab^2}{ab} \geq \dfrac{ab}{\sqrt[3]{abc}}$ Tương tự rồi cộng các vế của các bdt trên thêm với bdt ban đầu ta đc đpcm.
Bạn xem lại câu 1 đi, mình thấy không ổn lắm.
Câu 4 theo mình thế này mới đúng : $ \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{a^2b^2}{bca^2} \geq \dfrac{ab}{\sqrt[3]{(abc)^2}}$.
Các bạn làm thêm câu này nữa nha:
Cho 3 số thực $ a,b,c $ thỏa mãn $ a+b+c=0 $và $ a+2>0 , b+2>0, c+8>0 $
Tìm GTLN của $ \dfrac{a}{a+2}+\dfrac{b}{b+2}+\dfrac{c}{c+8}$
#215762 BĐT Cauchy
Đã gửi bởi L'amour on 29-09-2009 - 14:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ a^{2} + b^{3} +c^{3} a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a$
$a^{3} + b^{3} + c^{3} a^{2} :sqrt{bc} + b^{2} :sqrt{ca} + c^{2} :sqrt{ab} $
$ + :frac{b}{c}+ :frac{c}{a} :frac{a+b+c}{ :sqrt[3]{abc} } $
$ + :frac{b}{c} :frac{c}{a} :frac{ab+bc+ca}{ :sqrt[3]{ abc}^{2} } } $
$ :frac{1}{2} ( :frac{a^{2}}{b} + :frac{b^{2}}{a} ) :sqrt[9]{ :frac{a^{9}+b^{9}}{2} } $
$a^{6} + b^{6} + c^{6} + d^{6} a^{3}b^{2}c +b^{3}c^{2}d + c^{3}d^{2}a + d^{3}a^{2}b $
#228933 bài này mình nghĩ mãi vẫn chưa ra
Đã gửi bởi L'amour on 13-02-2010 - 17:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
#228862 bài này mình nghĩ mãi vẫn chưa ra
Đã gửi bởi L'amour on 12-02-2010 - 22:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ xyzt=(1-x)(1-y)(1-z)(1-t)$
CMR$ x(1-t)+t(1-z)+z(1-y)+y(1-x) \geq 1 $
- Diễn đàn Toán học
- → L'amour nội dung