Tim cac gia tri cua $m$ de hs $y=x+|x^2-2x+m|$ co cuc dai va $y_{CD}<3$.

Bai nay minh giai roi nhung hoi dai.
Cac ban ai co cach giai gon gang ti thi send len nha

Đề có sai ko anh? Em thấy khi cho $x \to + \infty $ thì $y \to + \infty $ mà
Nếu đề đúng thì anh cho đáp số đi

Bài 1
$ {x_{n + 1}} = 1 + \sqrt {{x_n} - 1} $
Ta có ${x_1} > 2 \Rightarrow {x_1} - 1 > 1 \Rightarrow {x_2} = 1 + \sqrt {{x_1} - 1} > 2$
ta sẽ CM $ {x_n} > 2\forall n $ thật vậy
quy nạp: giả sử đúng với n=k cần CM đúng với n=k+1
theo giả thiết quy nạp : ${x_k} > 2 \Rightarrow {x_{k + 1}} = 1 + \sqrt {{x_k} - 1} > 2 $ =>đpcm
lại có: ${x_{n + 1}} < {x_n} \Leftrightarrow 1 + \sqrt {{x_n} - 1} < {x_n} \Leftrightarrow \sqrt {{x_n} - 1} < {x_n} - 1 \Leftrightarrow 1 < \sqrt {{x_n} - 1} $ đúng
$ \Rightarrow \left( {{x_n}} \right) $ là dãy giảm và bị chặn dưới bởi 1 ( vì x_n luôn lớn hơn 1)
=> dãy x_n có lim hữu hạn đặt là a
$ \Rightarrow a = 1 + \sqrt {a - 1} \Rightarrow a = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n} = 1 $

Bài 2
tương tự
dùng quy nạp CM $1 < {x_n} < 2 $ rồi xét
${x_{n + 1}} > {x_n} \Leftrightarrow 3{x_n} - 2 > {x_n}^2 \Leftrightarrow 1 < {x_n} < 2 $ đúng
dãy x_n tăng, bị chặn trên bởi 2 nên nó có lim đặt là a
$ \Rightarrow a = \sqrt {3a - 2} \Rightarrow a = 2 $ vì a>1

xét sự hội tụ của dãy
$\sum\limits_{x = 1}^n {\dfrac{1}{{x.\ln x}}} $

đổi biến để tránh nhầm lẫn với $ i $ trong số phức, bản chất ko đổi

nếu bạn muốn ra đi trong im lặng thì đơn giản, gửi tin nhắn cho 1 admin nào đó ( mà hình như giờ chỉ còn anh Ngocson52 thôi thì phải), trình bày nguyên nhân và mong muốn. Nếu chính đáng thì bạn sẽ đc thỏa mãn ngay

Anh này spam ko khác gì nick NguyenQuangTrong ngày trước
Mà 3 bài đầu quên từ THÂN à

thì ta làm ngược lại, cm rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 13, điều này dễ thấy

13 và 14 thì sao anh ) ) )

Chứng minh $n^{2} + n + 2$ không chia hết cho 15

Bài này đơn giản, cứ thử các trường hợp số dư của n khi chia cho 3 là ra $n^{2} + n + 2$ ko chia hết cho 3 => vô lí

là cái này hả
$\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2} $

tách ra là xong thôi

http://www.mediafire.com/?nkhzzgmz5mm

seach trên Google là có mà

Có 12 ngọn nến đang cháy được xếp thành 2 hàng thẳng đặt trước 1 cửa sổ đang mở
Nến cháy 1 thời gian thì có gió lùa qua cửa sổ thổi tắt đi 4 ngọn nến , người ta thấy thế thì đóng cửa sổ lại để gió ko lùa vào đc nữa
Hỏi cuối cùng còn lại mấy ngọn nến ?
Biết vận tốc gió 12km/h ( j` mà nhỏ thế hok bit ^^! )
Tốc độ cháy của các cây nến là như nhau

Bài này cũ mèm
đáp án là còn 4 cây
Giải thích: là do 4 cây bị tắt ko thể cháy đc nữa trong khi 8 cây còn lại tiếp tục cháy và cháy hết nên còn 4 cây bị tắt

hic! nhầm đề mình sửa lại rồi đó nó khá đơn giản

nếu thế thì khi rút gọn nó sẽ ra 1 phương trình bậc 2 ẩn là sin x => đơn giản

$sinx(cos2x+sin^2x)+cos^2x(tan^2x-1)=0$
$\Leftrightarrow sinxcos^2x=cos2x$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-1=sinx cos^2x $
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{cos^2x} =sinx$
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{1-sin^2x} =sinx $
đến đây giải pt bậc 3 là xong
toi rồi nghiệm lẻ

cách khác:
$\sin x.\cos 2x + {\cos ^2}x\left( {{{\tan }^2}x - 1} \right) + {\sin ^3}x = 0 $

$ \Leftrightarrow \sin x\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + {\sin ^2}x - {\cos ^2}x + {\sin ^3}x = 0 $

$ \Leftrightarrow - {\sin ^3}x + \sin x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0 $

$ \Leftrightarrow x = ??? $

đây là 1 bài mẹo
nếu $ x; y $ ko có điều kiện gì thì khi cho $ x=0 $ thì cho $ y $ nhỏ bao nhiêu cũng được
vì vậy nó ko có min
nhưng nếu đề bảo rằng tìm $ min P $ thì có lẽ nhiều học sinh nhầm đấy

Bạn này do spam quá nhiều nên đã bị del nick vĩnh viễn, và chúng ta sẽ ko bao giờ nhìn thấy cái nick Nguyễn Quang Trọng trên VMF nữa

Bạn "tự sướng" hơi nhiều đấy! Đọc mà tôi tưởng bạn có vấn đề về thần kinh!
Mà "phatgia" hình như người đó ngưỡng mộ bạn lắm thì phải? Post bài nào cũng cám ơn!
Hay nó là cái bóng của bạn nhỉ?

$1) 2^x -11 =5^y $

$2) 7^x -100 =3^y $

Không ai làm à

bài 1 có 1 nghiệm x=4, y=1
bài 2 có 1 nghiệm x=3, y=5

cách làm 2 bài tương tự nhau và có thể ứng dụng vào 1 số bài khác

Bài 1 tớ tìm được x có dạng $ 4k ; k \in Z^+ $ , bạn nào có ý tưởng gì tiếp theo phần này xin nêu lên nha . Thân !

thực ra bài 1 cũng đơn giản
bài 2 khó hơn nhiều

mọi người nghĩ nhiệt tình

1) Giải phương trình: $\dfrac{{5 + \cos 2x}}{{3 + 2\tan x}} = 2\cos x$

2) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - {y^3} = 9\\{x^2} + 2{y^2} = x - 4y\end{array} \right.$

3) Giải phương trình: ${(\sqrt {x + 1} + 1)^3} = \sqrt {{x^3} + 2}$

nói qua (đang vội)

bài 1
nhân tích chéo rồi tách ra, dùng công thức sin bình cộng cos bình bằng 1 biến đổi về
$ {\left( {\sin x - 1} \right)^2} = {\left( {\cos x + 2} \right)^2} $

bài 2
bài này khá dễ, ý tưởng giống bài PT trong VMO 2009
nhân PT thứ 2 với -3 rồi cộng vào ta được
${\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {y + 2} \right)^3} $

bài 3
ĐK: x>= -1
trừ VT cho VP, xét đạo hàm rồi CM đạo hàm >0 nên hàm số đồng biến và lớn hơn 0
=> PT vô nghiệm

Bài 1: Cho đồ thị $y=3x^2-2x+1$bằng phép tịnh tiến biến đổi về $y'=3x^2-4x+5 $ và $ y''=|3x^2-8x+4]$

Bài 2:CMR hàm số $ y=x^3-3x $có tâm đối xứng

Bài 3:CMR $ y=x+ \dfrac{1}{x-1}$ đồng biến trên $ (2,+ \infty ) $

Từ đó suy ra nghiệm của pt : $ |x|+2+ \dfrac{1}{|x|+1} =x^2-2x+3+ \dfrac{1}{x^2-2x+2} $

Bài 2:
hàm số $ y=x^3-3x $ là hàm lẻ nên đối xứng qua gốc tọa độ
cái này hình như có trong SGK 12 Nâng cao

Bài 2:
Hàm số lẻ thì đối xứng qua gốc tọa độ (nên có tâm đối xứng)

Bài 3 thì tính $A = \dfrac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \dfrac{{\left( {{x_2} - 1} \right)\left( {{x_1} - 1} \right) - 1}}{{{x_2} - {x_1}}}$ với khoảng đề bài đưa ra thì ta thấy được A > 0 nên hàm số đồng biến
Vấn đề còn lại bình thường

Hình như là thế này

http://diendantoanho...mp;#entry243140

thấy mấy bài hàm số này khó rồi à

ngu hình từ bé nên bài hình bỏ, bài số thì ko chém được, bài tổ hợp thì lí luận suông
rút cục chả làm được gì
ngày mai chắc cũng thế nốt

hình như có mỗi bạn ở Cần Thơ, ngày mai làm quen phát

TỰ VẼ HÌNH
© có tâm O(1;-1), bán kính R=√12; MO=2
Vì M thuộc © theo phương tích =>MA.MB=R^2-MO^2=8 <=>MB=2=MO; MA=4
Lấy I là trung điểm của MA =>MI=IA=MB=MO=2
Lại có theo tính đối xứng thì MO=OI =>MO=OI=IM=2 =>tam giác MOI đều. Mà biết M; O nên dễ dàng tính được tọa độ I
=>viết được PT đường thẳng AB chính là PT đường thẳng cần viết

câu 1 chắc chắn là nhầm đề, vế phải hiển nhiên lớn hơn 0. Có lẽ là phải thêm độ dài đại số
câu 2
$a\overrightarrow {IA}+ b\overrightarrow {IB}+c\overrightarrow {IC} =\overrightarrow 0$
đây là bài tập cơ bản, gần như lí thuyết khi học tâm tỉ cự
cái này tìm trong Bài tập nâng cao phát triển hình của Nguyễn Minh Hà là có ngay

bạn nên học gõ latex đi, tôt nhất nên tải cái MathType về dùng cho tiện