Lity124 nội dung

#167507 Tính như thế nào đây ?

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:59 trong Số học

Tính tích của 10 chữ số kể từ chữ số thứ 2007 sau dấu phẩy của số $ \sqrt[3]{2} $ khi viết nó dưới dạng thập phân.

#161066 Tìm n

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 14:57 trong Số học

Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất thỏa mãn:$n$ có đúng 144 ước dương và tồn tại 10 số nguyên dương liên tiếp là ước của $n$

#161072 Cực kì đơn giản !

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 15:30 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm số :$y= \dfrac{2x+3}{3x+2} $. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa$y,y',y",y"'$.Và hãy CMR hệ thức vừa tìm được không phải là duy nhất

#167505 Một bài toán trong 3T2

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:54 trong Số học

Cho số $M= ( \dfrac{1}{16})^{2002} $.Tính tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của $M$ khi viết dưới dạng thập phân

#175424 Mừng Giáng Sinh !

Đã gửi bởi Lity124 on 22-12-2007 - 16:18 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

CMR phương trình sau có duy nhất nghiệm $ x=0$:$ (sinx)^{(cosx)} =tgx$

#248750 BĐT liên quan đến e và pi

Đã gửi bởi Lity124 on 06-12-2010 - 07:56 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình đi gia sư, thằng học sinh nó hỏi bài này mà nghĩ mãi chả ra. hic, xấu hổ quá, bạn nào làm giúp cái
CMinh: $e^{\pi} > \pi^{e}$

#167501 BDT lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Không ai trả lời sao : bài này dễ mà ,chỉ cần quy nạp thôi !

#166623 BDT lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 13-09-2007 - 13:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh rằng :$ \forall x>0$ và $n \geq 2$ thì : $sinx > x - \dfrac{ x^{n} }{n!} $

#185509 Bắt đầu học S.O.S !

Đã gửi bởi Lity124 on 21-05-2008 - 16:53 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Trong cuốn " Sáng tạo BDT " trang 236 ( về phương pháp S.O.S ), có viết :".......Ngoài ra nếu : S_a+S_b+S_c $\geq0$ và S_aS_b+S_bS_c+S_cS_a $\geq 0 $ thì theo ĐL về dấu của tam thức bậc 2 cũng dễ dàng suy ra : S_a $(b-c)^2$+S_b $(c-a)^2$+S_c $(a-b)^2$ $\geq0 $
Tại sao vậy ? (Mình bắt đầu học S.O.S ). Mong mọi người giúp đỡ !

#167509 Tìm n

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:14 trong Số học

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $A=2^{16}+2^{19}+2^n$ là số chính phương

#178726 Đông dư !

Đã gửi bởi Lity124 on 04-02-2008 - 11:11 trong Số học

Mình cần 1 lời giải của trường hợp cụ thể này.Còn tất nhiên nó là trường hợp đặc biệt của định lí Ơle, vì mình lấy từ nó mà ra mà

#167508 Đông dư !

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:04 trong Số học

Cho $(a,p)=1$. Chứng minh rằng : $ a^{p(p-1)} \equiv 1 (mod p^2) $

#182804 Dùng Côsi như thế nào ?

Đã gửi bởi Lity124 on 02-04-2008 - 09:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này hình như thầy Trần Nam Dũng đã có 1 lời giải trên THTT dùng Côsi rồi (mình cần xem lại LG đó ).Cũng có 1 cách phân chia trường hợp khá phức tạp (không hay !):
Cho $x;y>0$ thỏa mãn:$x^2+y^3 \geq x^3+y^4$.Tìm Max của biểu thức : $T=x^3+y^3$

#167514 GPT mũ

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

GPT: $2^x=3x-1$

#168127 GPT mũ

Đã gửi bởi Lity124 on 30-09-2007 - 09:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nhận thấy pt có 2 nghiệm là x=1 và x=3.Chuyển vế ---> đạo hàm để CM pt có đúng 2 nghiệm ---> KL

#160276 GPT đại số !

Đã gửi bởi Lity124 on 14-07-2007 - 15:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Dựa vào phương pháp " cân bằng hệ số" ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:
$x^5+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
Như vậy ta đã đưa đc về pt bậc 3 .Đã có cách giải ! Sẽ tìm được nghiệm (mình tìm dc rồi mà)

#158438 GPT đại số !

Đã gửi bởi Lity124 on 30-06-2007 - 12:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm nghiệm chính xác của PT: $x^5+x+1=0$

#161073 Cực kì đơn giản !

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 15:31 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm số :$y= \dfrac{2x+3}{3x+2} $. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa$y,y',y",y"'$.Và hãy CMR hệ thức vừa tìm được không phải là duy nhất

#162295 Cực kì đơn giản !

Đã gửi bởi Lity124 on 06-08-2007 - 20:56 trong Hàm số - Đạo hàm

chào!ý của bạn là sao tớ o hiểu!!

Tức là thế này : ta tính $y,y',y''....$ sau đó tìm hệ thức liên hệ giữa chúng $VD: y=y'.y'' $ chẳng hạn và CM nó kô phải là hệ thức duy nhất .bài này cực dễ mà !

#182713 Nghiệm duy nhất !

Đã gửi bởi Lity124 on 30-03-2008 - 17:34 trong Các bài toán Đại số khác

Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất 1 nghiệm dương:$(x+1)^x=x^{x+1}$

#251615 Con này giải quyết sao đây?

Đã gửi bởi Lity124 on 17-01-2011 - 12:20 trong Tích phân - Nguyên hàm

Anh em giúp con này phát: Tính tích phân

$ \int \limits_{e^2}^{e^3} \dfrac{1}{cos^2(1+lnx)} dx $

Mình đã đổi biến + sử dụng tích phân từng phần và đưa được về cần tính con tích phân $ \int \limits_{2}^{3} e^ttantdt $.

Anh em giải quyết con này sao đây?

#251767 Con này giải quyết sao đây?

Đã gửi bởi Lity124 on 19-01-2011 - 19:08 trong Tích phân - Nguyên hàm

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

Anh em cao thủ đâu, bó tay con này àh

#251670 Con này giải quyết sao đây?

Đã gửi bởi Lity124 on 17-01-2011 - 21:30 trong Tích phân - Nguyên hàm

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

#187008 Cực trị lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 20-06-2008 - 10:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

Với A,B,C là các góc của 1 tam giác.Tìm $Min$ của :$T=5cotg^2A+16cotg^2B+27cotg^2C$

#187340 Cực trị lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 26-06-2008 - 10:22 trong Bất đẳng thức và cực trị

đặt $cothA=a...$

ab+bc+ac=1

T=5a^2+16b^2+27c^2 , cân bằng hệ số

Tất nhiên là thế rồi ! Bây giờ thì mình đã có LG của bài toán này nhưng không giải thích được tại sao lại làm được thế . Việc cân bằng hệ số có lẽ là cách duy nhất của bài này nhưng giải được cái hệ đó cũng .......khướt ! ( Ý mình là giải cái hệ đó như thế nào ? )